959要点疑点考点 双基回顾能力思维方法 相关拓展

1、要点疑点考点 能力思维方法 第三章（第二节）1.1.函数思想函数思想 就是要用运动和变化的观点，分析和研究具就是要用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决解决. . 函数思想是对函数概念的本质认识函数思想是对函数概念的本质认识. .用于指导用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题问题. . 2.2.解答数学应用题的关键有两点：解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题

2、，确切理解题一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后，二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解型使实际问题获解. .3.分析和解决函数应用题的思维过程：实际问题实际问

3、题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型得解函数模型得解抽象概括抽象概括推理演算推理演算还原说明还原说明答答4.4.几类常见的几类常见的与不同增长的函数有关与不同增长的函数有关函数模型函数模型有：有：（1 1）一次函数）一次函数模型模型:y=kx+b（2 2）二次函数）二次函数模型模型:y=ax:y=ax2 2+bx+c+bx+c（3 3）指数函数模型）指数函数模型:y=ab:y=abx x+c+c （4）对数函数模型：）对数函数模型：y=mlogax+n（5）幂函数模型：幂函数模型：y=axn+b5.在增长速度上在增长速度上，一般在区间（一般在区间（0，+）上，）上，总会存在一个总

4、会存在一个x0，当，当xx0时，有时，有logaxxnax1.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是：下列四个图形中较符合该学生的走法的是：双基回顾双基回顾d 2.某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，三年后剩下：30.5a .100克3b. 1 0.5%（） 克c.0.925克100d.0.125克db天数天数t t1 12

5、 23 34 45 56 67 7 病毒细胞总数病毒细胞总数n n 1 12 24 48 8161632326464 118278221022% 210nnxn【解题回顾】指数函数模型，关键在于根【解题回顾】指数函数模型，关键在于根据题中条件写出函数式，列出不等式。据题中条件写出函数式，列出不等式。 注意解题技巧：注意解题技巧：“两边取对数两边取对数”，这对实，这对实施指数计算很有效。施指数计算很有效。【解题回顾】【解题回顾】看似繁杂的文字题，其背景不过是两个一次看似繁杂的文字题，其背景不过是两个一次函数，当然因函数，当然因xn*，故实际上是两个等差数列，故实际上是两个等差数列. 例例2 一家

6、庭一家庭(父亲、母亲、孩子父亲、母亲、孩子)去某地旅游，有两个去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策，甲旅行旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策，甲旅行社承诺：如果父亲买一张全票，则其家庭成员社承诺：如果父亲买一张全票，则其家庭成员(母亲与母亲与孩子，不论孩子多少与大孩子，不论孩子多少与大)均可享受半价；乙旅行社承均可享受半价；乙旅行社承诺：家庭旅行算团体票，按原价的诺：家庭旅行算团体票，按原价的2/3计算，这两家旅计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同(至少一至少一个个)，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个，试分

7、别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪一家旅行社更优数为变量的收费表达式，比较选择哪一家旅行社更优惠惠? 【解题回顾】【解题回顾】原有人口原有人口p，增长率为增长率为m（或降低率为（或降低率为m），经），经x年后年后 有：有：p=（1+m）x 或或p=（1-m）x 【解题回顾】复利问题【解题回顾】复利问题：本金为本金为p，期利率为期利率为r，经，经n期后期后 本利和为：本利和为：p=（1+r）n ；单利问题：单利问题：本金为本金为p，期利率为期利率为r，经，经n期后期后 本利和为：本利和为：p=（1+nr） ； 【解题回顾】先用待定系数法分别求出两个函数，再比较【解题回顾】先用待定系数法分别求出两个函数，再比较当当x=4时的函数值哪个更接近时的函数值哪个更接近1.37。 相关拓展 月份月份一月份一月份二月份二月份