二次根式基本运算解析

1、二次根式基本运算、分母有理化4. 2.1二次根式基本运算题库-学生版page 1 of 7国1M隹辱内容基本要求略高要求较高要求二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化筒，会进行二次根 式的混合运算（不要求分母有理化）板块一二次根式的乘除 最简二次根式：二次根式& （ a>0 ）中的。称为被开方数.满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 分母中不含二次根式 二次根式的计算结果要写成最简根式的形式.二次根式的乘法法则：8-6=瓢h>0）

2、二次根式的除法法则：孽书（a>0,/?>0)都非负，否则不成立，利用这两个法则时注意。、的取值范围，对于9= &",如斤方7下工斤万斤斤 一、最简二次根式【例1】下列二次根式中，最简二次根式的个数是（）./6r, Ja2+b2 , hib：,7247, &-4x + 4 .A.1个B.2个C.3个D,4个【例2】住下列二次粮式回忑,2屈,WG-b2,浮而，而m忑）方主，必泞中,最简二次根式有【例3】下列根式2此通,号，塔，正中噌中式最简二次根式的有()乙JW XrA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【例4】把下列各式化成最筒二次根式(1)724(

3、2) 4157(3) J25+501(x20)【例5】【例6】化简：gK-p-.y>A>0);【例7】 才厂一(4>。)【例8】计算：727+ 9炉(4 20)【例9】 计算： 回【例10】计算：&4-206+50”(心5)二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化.互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式. J7+6与互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为o.【例11】把下列各式分母有理化:看3/-26 36+26【例12】把下列各式分母有理化：3- +一二3夜-2乔(

4、3) (26 + 3 + (3>/2 - 2拘(4)>/3->/5 V5 + V7 77-3【例13】化简：占、 yja + jb【例14】【例15】【例16】【例17】3+V6 + V106计算：厚计算：计算：V18 724-760 ：D.不同于A-C的答案【例 18】yjOnur +计算：屈飞j/>0,>0,c>0）【例20】计算:【例21】计算:【例22】计算:若【例23】_±9+ （2舟1舟） 33三、二次根式的加减1 .同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.合并同类二次根式：.

5、同类二次根式才可加减合并.【例24若最简二次根式疯。弓而?是可以什外的二次根式，则"=【例25】卜.列：次限式中，与&是可以合并的是)A. V5t/ B. 5/3/ C-D.D.炳与J|【例26】下列各组二次根式中，属于可以合并的是()A.如与? B.阿与臣 C. 47与207【例27】判断下列各组二次根式是不是同类二次根式："不和Jlrbz栏和用符后炉W?(字母均为正数)【例28】下列二次根式中，哪些是同类二次根式?-y/27, 748： ->/20； -125：52 x x【例29若最简二次根式"师不与"是同类根式，求r产的值.【例30如果最简根式“7折工前与物哪方诉I是同类二次根式，求(a + )m的值.2 .二次根式的加减【例31】化简：Ja2+6a + 9 + JaK)a + 25【例32】计算：屈-二-2上+后【例33】(3s/01 + 4>/L5)-(i 7024 - &)2底)【例34】【例35】【例36】计算:5 +m一7麻【例37】计算:9小+ 7厄-5同【例38计算:m + 3居_旧-|阿【例39】先化简后求值。当x = 4,3，= ,时，求6-后邛-、厅 9V4 y四、二次根式的混合运算【例40】计算(2-3例(-66)【例41】计算：2万理-