算法初步序框图与算法的基本逻辑结构

1、第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学11.2程序框图与算法的基本逻程序框图与算法的基本逻辑结构辑结构 第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学1(1)程序框图又称为，是一种用、 及来准确、直观地表示算法的图形(2)用程序框图表示算法，具有直观、形象的特点，能更清楚地展现算法的逻辑结构流程图程序框流程线文字说明第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学2程序框图由程序框、流程线和连接点及文字说明组成基本的程序框有，其中 是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始和结束，用“ ”表示而可以用在算法中任何需要输入

2、、输出的位置，用“”表示处理框用“ ”表示，算法中处理数据需要的等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内；另外，对变量进行赋值时，也用到处理框终端框(起止框)，输入、输出框，处理框，判断框起止框输入、输出框算式、公式第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的写在判断框内，判断框用“”表示一个算法步骤到另一个算法步骤用连结，箭头方向表示算法步骤的执行顺序如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上，并标出连结的号码流程线连结点条件第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学3画程序框图必须遵守一些共同的规则：(1)使用标准的框图符号(2)框图一

3、般按的方向画(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号，但每次对条件进行判断后，只能从一个出口退出(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚从上到下、从左到右第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学4程序框图分为三种基本逻辑结构，任何算法都可以由这三种基本逻辑结构来构成顺序结构由若干个依次执行的处理步骤组成，是最简单的算法结构语句与语句之间，框与框之间按从上到下、从左到右的顺序运行，它是任何算法都离不开的基本结构用框图表示为：顺序结构、条件结构和循环结构第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学5条件结构条件结构是指在算法中通过对条件的判

4、断，根据而选择不同流向的算法结构在条件分支结构中，遇到判断框，先对其中给出的条件p是否成立作出判断条件满足(成立，是，y)时执行a块，条件不满足(不成立，否，n)时执行b块，故它是一个选择操作结构，只执行a块、b块二者之一，执行完毕后即脱离本选择结构，继续往下运行条件是否成立第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学重点：(1)程序框图符号的含义和画程序框图的规则(2)条件分支结构的特点难点：(1)理解程序框图符号的含义和画程序框图的规则(2)条件分支结构的运用第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学1学习本

5、节要注意每一种框图都有特定的含义，应用框图时，一是要弄清每一种框图的含义，注意其区别，如起止框与处理框及判断框的区别，熟练掌握它们；二是要遵循画程序框图的规则；三是要注重模仿、操作、探索，于画框图过程中，进一步体会算法思想、提高逻辑思维能力第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学2算法中间任何需要输入、输出的位置都可以用输入和输出，需要输入的字母、符号、数据都填在输入框内；算法中间处理数据所需要的算式、公式等可分别写在不同的用以处理数据的处理框内；同时还可以对变量进行赋值它们可以使用输入框输入的数据进行运算；算法中需对两个不同结果进行判断时，需将实现判断所需条件写在判断框内；任何算法都要有起

6、止框(终端框)表明一个算法程序的开始和结束3一般计算si的值，并把结果赋给s，用ssi表示，这是后面要学的赋值语句第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学4一些简单的算法中不包含判断和重复操作过程，只须用顺序结构描述即可对于只有几次重复操作的也可以只用顺序结构来描述如一些套用公式求值、函数求值等在一个问题中含有条件判断，而根据条件是否成立有不同的处理过程时，需采用条件结构来处理利用条件结构描述算法时，要明确不同的情况，不能含糊不清，产生歧义，例如分段函数求值，判断一元二次方程根的情况等特别提醒：判断的条件一定要与条件是否成立时执行的算法步骤相对应第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学5在

7、条件分支结构中，有一种情形要特别注意，即条件成立时，执行a块，条件不成立直接跳出，如图6程序框图的画法s1用自然语言表述算法步骤s2确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图s3将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框得到表示整个算法的程序框图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学例1已知一个直角三角形的两条直角边长为a、b，求该直角三角形内切圆及外接圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初

8、步算法初步人教a版数学点评顺序结构的结构特点：顺序结构的语句与语句、框与框之间都是按从上到下依次执行的顺序，不会引起程序步骤的跳转；顺序结构是最简单的算法结构，任何一个算法都离不开它；它的基本形式如右图所示，其中a和b两个框依顺序执行；顺序结构只能解决一些简单的问题第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学(1)利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积设计出该问题的算法及流程图(2)已知点p(x0，y0)和直线l：axbyc0，求点p到直线l的距离d.(3)求两底半径分别为1和4且高为4的圆台的表面积及体积写出该问题的一个算法，并画出流程图(4)求底面边长为4，侧棱长为5的

9、正四棱锥的侧面积及体积为该问题设计不同的算法并分别画出流程图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学(2)利用点到直线的距离公式可写出算法算法如下：第一步：输入点p的坐标x0、y0及直线l的方程的系数a、b、c；第二步：计算z1ax0by0c；第三步：计算z2a2b2；第四步：计算d第五步：输出d.其程序框图如图所示：第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法

10、初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学例2画出解方程axb0(a，b为常数)的程序框图解析根据要解决的问题可知，这是个未知数的系数是字母的一元一次方程，如果a0，可以很快的解出x ，但是还有一种情况a0，方程无解或有无数个解，需用一条件结构来描述，程序框图如图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学点评1.像此题这样，由于a0与a0时，下一步执行的方案不同，事先需对a0是否成立作出判断这样用顺序结构是无法描述的，需要另一种结构来处理这类问题，因此像这样根据条件作出判断，然后再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构(也叫条件分支结构)第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学

11、2注意事项：在使用条件分支结构画流程图时要明确：(1)需要判断的条件是什么(2)条件成立时，执行哪些步骤；条件不成立时，执行哪些步骤3一般地，数学中含有分类讨论的题目、分段函数求值等，在画程序框图时，要用到条件分支结构第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学解析第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学例3银行的三年期定期存款年利率3.15(每100元存款到期平均每年获利3.15元)国家存款的利息征税率为20%，请你设计一个程序，输入存款数输出本金、利息、税金和税后本利和，画出程序框图第一章第一章 算法初步算

12、法初步人教a版数学解析设存款为a元，据题意三年到期利息为 3 . 1 5 3 0 . 0 9 4 5 a 元 ， 征 利 息 税 后 余 额 为0.0945a(120%)0.0756a，税金为0.0189a，到期本利和为：a0.0756a1.0756a元程序框图为：第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学某市公用电话(市话)的收费标准为3分钟内(包括3分钟)收费0.22元；超过3分钟，超出的部分每分钟按0.11元收费设计一个算法计算话费，并画出程序框图解析算法步骤：第一步：输入通话时间t.第二步：判断输入的t是否大于3.若t3，则话费y0.220.11(t3)；否则，话费y0.22.第三步：

13、输出话费y.程序框图：第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学例4已知三角形三边长，判定这个三角形是否为rt，写出算法，画出相应的程序框图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学解析算法：s1输入a，b，c，s2pa2b2c2，qb2c2a2，ra2c2b2，s3若p0，则输出“是直角三角形”，s4若q0，则输出“是直角三角形”，s5若r0，则输出“是直角三角形”，s6若pqr0，则输出“不是直角三角形”，结束程序框图如图想一想，还可以怎样设计算法第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法

14、初步算法初步人教a版数学设计一个判断输入年份y是否为闰年的程序框图(闰年是指年份y能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份)解析输入年份y后，首先判断能否被4整除，不能被4整除时y不是闰年，能被4整除时，再判断能否被100整除和被400整除，不能被100整除的y是闰年，能被100整除，不能被400整除的y不是闰年，能被400整除的y是闰年第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学例6获得学习优良奖的条件如下：(1)所考五门课成绩总分超过460分；(2)每门课都在85分以上；(3)前三门(主课)每门

15、成绩都在95分以上输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学错解我们设这名学生五门课的成绩分别为a、b、c、d、e，设计算法的程序框图如下：第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学辨析上述三个条件必须同时成立，这个学生才符合学习优良奖的条件，因此我们必须对每一个条件都作出判断，而错解中则是只要有一个条件成立就输出“该学生获学习优良奖”，与题意相悖第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学正解我们设这名学生的五门课的成绩分别为a、b、c、d、e.设计算法如下：第一步，输入学生五门课的成绩a，b，c，d，e；第二步，计算

16、学生的总成绩sabcde；第三步，若s460，则执行第四步；否则执行第十步；第四步，若a95，则执行第五步；否则执行第十步；第五步，若b95，则执行第六步；否则执行第十步；第六步，若c95，则执行第七步；否则执行第十步；第七步，若d85，则执行第八步，否则执行第十步；第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第八步，若e85，则执行第九步，否则执行第十步；第九步，输出“该学生获得学习优良奖”；第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”程序框图如图第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学一、填空题1在程序框图中图形

17、符号、的名称是_，符号表示的意义是_，在程序框图中，_是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束答案流程线流程进行的方向起止框第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学2写出下列程序框图运行后的结果若r8，则a_.答案4第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学3若下面的程序框图的作用是交换两个变量的值并输出，用ab表示把b的值给a，则处应填_，处应填_第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学答案xyyt解析输入x，y的值后，先将x的值给了t，此时x空出来，故处应是把y的值给x，即xy，处应是把t的值给y，即yt.第一章第一章 算法初步算法初步人教a版数学4某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：其中w(单位：kg)为行李的重量，计算费用c(单位：元)的算法如下：s1输入行李的重量w；s2如果w50，那么c0.53w如