课后限时集训3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、课后限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词建议用时：25 分钟一、选择题1(多选)下列命题是真命题的是()Ax0Z，x301B存在一个四边形不是平行四边形C在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点 PDxN，x20ABCA.因为1Z，且(1)311，所以 A 是真命题；B梯形不是平行四边形，所以选项 B 是真命题；C由有序实数对与平面直角坐标系中的点对应关系知 C 正确，所以选项 C是真命题；D因为 0N,020，所以选项 D 是假命题2已知命题 p：x(1，)，x2 020 x2 019，则p 为()Ax0(1，)，使得 x2 0200 x2 0190Bx0(，1，

2、使得 x2 0200 x2 0190Cx0(1，)，使得 x2 0200 x2 0190Dx0(，1)，使得 x2 0200 x2 0190A全称命题的否定是特称命题，先改变量词，再否定结论，因此p：x0(1，)，使得 x2 0200 x2 0190，故选 A.3已知命题 p：x0R，log2(3x01)0，则()Ap 是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp 是假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0B因为 3x0，所以 3x11，则 log2(3x1)0，所以 p 是假命题，p：xR，log2(3

3、x1)0.故应选 B.4命题“x0RQ，x30Q”的否定是()Ax0RQ，x30QBx0RQ，x30QCxRQ，x3QDxRQ，x3QD特称命题的否定为全称命题，先改量词，再否定结论，因此命题的否定为xRQ，x3Q，故选 D.5已知命题 p：若 a|b|，则 a2b2；命题 q：若 x24，则 x2.下列说法正确的是()A“pq”为真命题B“pq”为真命题C“p”为真命题D“q”为假命题A由 a|b|0，得 a2b2，所以命题 p 为真命题因为 x24x2，所以命题 q 为假命题所以“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为假命题，“q”为真命题综上所述，可知选 A.6(多选)已知命题 p：

4、x(0，)，x4xa1，则命题 p 为假命题的充分不必要条件是()Aa2Ba5Ca4Da6BD因为 x0，所以x4x x4x2x4x4，当且仅当 x4x，即x4 时，x4x取得最小值，为 4，因此当命题 p 为真命题时，a14，即 a3，所以命题 p 为假命题的充要条件是 a3，故结合选项可知命题 p 为假命题的充分不必要条件是 a5 或 a6.故选 BD.7 在射击训练中， 某战士射击了两次， 设命题 p 是“第一次射击击中目标”，命题 q 是“第二次射击击中目标”， 则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A(p)(q)为真命题Bp(q)为真命题C(p)(q)为真

5、命题Dpq 为真命题A由题意知，p 为第一次射击没有击中目标，q 为第二次射击没有击中目标，则“两次射击中至少有一次没有击中目标为(p)(q)”，故选 A.8已知命题 p：xR，ln xx20，命题 q：xR,2xx2，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)(q)C由 ln xx20 得 ln x2x，数形结合知方程有一解，则命题 p 为真命题， 又当 x3 时， 2xx2， 则命题 q 为假命题， q 为真命题， 从而 p(q)为真命题，故选 C.二、填空题9若命题“x0，3 ，1tan x2”的否定为_x00，3 ， 1tan x02由全称命题的否定为特称命题知，

6、原命题的否定为“x00，3 ，1tan x02”10若命题“x0R，x202x0a0”为假命题，则实数 a 的取值范围是_(，1)由题意知，命题xR，x22xa0 为真命题，则44a0，解得 a1.11已知命题 p：x0R，(m1)(x201)0，命题 q：xR，x2mx10 恒成立若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围为_(，2(1，)由命题 p：x0R，(m1)(x201)0，可得m1；由命题 q：xR，x2mx10 恒成立，可得2m2，若 pq为真命题，则 p、q 均为真命题，可求得2m1，从而 pq 为假命题时有m2 或 m1.12已知命题 p：关于 x 的方程 x2ax40 有实

7、根；命题 q：关于 x 的函数 y2x2ax4 在3，)上是增函数若 p 或 q 是真命题，p 且 q 是假命题，则实数 a 的取值范围是_(，12)(4,4)命题 p 等价于a2160，即 a4 或 a4；命题 q 等价于a43，即 a12.由 p 或 q 是真命题，p 且 q 是假命题知，命题p 和 q 一真一假若 p 真 q 假，则 a12；若 p 假 q 真，则4a4.故 a 的取值范围是(，12)(4,4)1已知 a0，函数 f(x)ax2bxc.若 x0满足关于 x 的方程 2axb0，则下列命题为假命题的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)Cx0b2a为二次函数 f(x)ax2bxc 的对称轴，又 a0，fb2a f(x0)，因此 A，B，D 正确，C 错误2若 f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0