平面直角坐标系单元试卷【基础】

1、例1. 平面上有点P，P到坐标轴的距离均为正整数，若点P到x轴、y轴的距离之积为10，试写出符合条件的点的坐标例2. 将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，)请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标例3如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30°，50)，北偏西45°记作45°，沿着该方向的反方向走20米记作20，图中点B记作(45°，20)问：(1)(75°，15)，(10°，25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°，30)和(30

2、°，40) 例4的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点.（1）求B、C两点的距离.（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标.（3）判断的形状.（4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标xyO1BCA-1-11巩固训练1. 如图，在ABC中，已知AB = AC = 2，点A的坐标是，点B、C在y轴上（1） 求点B、C的坐标；（2） 试判断在x轴上是否存在点P，使PAB、PAC和PBC都是等腰三角形如果存在这样的点P有几个？写出点P的坐标；如果不存

3、在，请说明理由2. 已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（1，0），ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C的坐标3. 在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（2,4）, BC = 4, 且BC/轴（1）在图中画点C的位置,并写出点C的坐标；（2）联结AB、AC、BC，判断ABC的形状，并求出它的面积例5点A（，）与点B（4，2）关于原点对称，则点C（，）到轴的距离为 。例6点P（，）在第四象限的角平分线上，则点（，）关于轴的对称点坐标是 。1.已知点M（3，2）与点（，）在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）A、（4，2）或（4，2）

4、B、（4，2）或（4，2）C、（4，2）或（5，2） D、（4，2）或（1，2） 2、已知 ，如果 ，那么点 （ ）A、关于原点对称 B、关于 轴对称C、关于 轴对称 D、关于过点 的直线对称例7、如图，梯形 中， ，点 在 轴上，点 在 轴上，求点 的坐标和 的长.练习：点 ，点 ,点 在 轴上，如果 的面积为15，求点 的坐标.三课后练习一、选择题：1、如果点P既在轴下方，又在轴右侧，且距轴、轴的距离分别是、，那么点P的坐标是（ ） A、（，） B、（，） C、（，） D、（，）2、已知点P（，）在第二象限的角平分线上，则等于（ ） A、3 B、3或1 C、1 D、3、如图，将ABCD对角

5、线交点与直角坐标系的原点重合，点A与点B的坐标分别是（2，1），（，1），则点C和点D的坐标分别为（ ） A、（2，1）和（，1） B、（2，1）和（，1）C、（2，1）和（，1） D、（1，2）和（1，）4、矩形 中，三点的坐标分别是 点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如果点 在第一象限，那么点 在（ ）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限6、直角坐标系中有一点 ，其中 ，则点 的位置在（ ）A、原点 B、 轴上 C、 轴上 D、坐标轴上7、直角坐标系中，点 在第二象限，且 到 轴、 轴距离分别为3，则 点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：1、若点（，）在

6、轴负半轴上，则 。2、已知点P（，）是第三象限的点，且横、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，则Q点坐标是 。3、已知点P1（，5）和点P2（2，）关于轴对称，则 。4、线段AB3，且ABx轴，若点A的坐标为(4、2)，则B点的坐标是 5、(1)坐标平面内的点与_是一 一对应的；(2)点 到点 的距离是_； (3)点 到原点的距离是_； (4)点 在_上； (5)点 在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么 =_； (6)设点 的坐标为 ，则点 在第_象限； (7)已知点 且 轴，则 _， _ (8)点 是第二象限内的点，则 的取值范围是_(9)以点 为圆心，5为半径的圆与 轴的两个交点分别

7、为_，与 轴的两个交点分别为_.6、 如图，相交于点P（5，5）的互相垂直的直线和与轴和轴相交于点A和B，则四边形OAPB的面积是 。 1l2l yxPBAO 三、解答题：1、已知如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在轴、轴上，点A的坐标为（0，3），OAB600，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。 2、如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30°，50)，南偏东45°记作45°，沿着该方向走20米记作20，图中点B记作(45°，20)问：(1)(75°

8、，15)，(10°，25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°，30)和(30°，40) 3、如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，AB与轴正方向成300的角，求点B、C的坐标。 探索与创新：A、B两村在河边的同旁，以河边为轴建立直角坐标系，则A、B两村对应的坐标分别是A（1，1），B（3，3）。现要在河边P点处修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，P点选择在什么地方，才可使所用的水管最短？试求出P点的坐标及所需水管的长度。例1 写出图中A，B，C，D各点的坐标（图13-5） 例2 已知点P到x轴

9、的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_。例3 若点P（x,y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）A. （1，2）B. （3，8）C. （2，1）D. （8，3）例4 已知点P是已知某一条直线上的点，这条直线平行于x轴，而且到x轴的距离是4，点P到y轴的距离是3，则满足以上条件的点的P的个数为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2例5 如图，菱形 中， ，求点 的坐标和 的长. 例6 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标。例7、如图，如果用(0，0)表示点A，用(1，2)表示点B那么:(1)图C、D、E分别如何表示；(2)在图中标

10、出点F(2，1)，G(一1，2)基础训练: 1.填空题:(1)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限(2)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= (3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 。2.选择题:BCY0(1)如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ） (A)（4，-2） (B)（4，2） X (C)（，-2） (D)（-2，）(2)如果0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 (3)在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是

11、（ ） (A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）3. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（3，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标。拓展思考: 如图的围棋放置在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为(-7，-4),白棋的坐标为(-6，-8),求黑棋的坐标。火眼金睛: 平面直角坐标系中，点P在第四象限，它到X轴的距离是3，它到Y轴的距离是4，则该点的坐标是（3，-4），你认为对吗？ 课后练习：1、如果点P既在轴下方，又在轴右侧，且距轴、轴的距离分别是、，那么点P的坐标是（ ） A、（，） B、（，） C、（，） D、（，）2、已知

12、点P（，）在第二象限的角平分线上，则等于（ ） A、3 B、3或1 C、1 D、3、如图，将ABCD对角线交点与直角坐标系的原点重合，点A与点B的坐标分别是（2，1），（，1），则点C和点D的坐标分别为（ ） A、（2，1）和（，1） B、（2，1）和（，1）C、（2，1）和（，1） D、（1，2）和（1，） 4、已知点A的坐标是(a，b)，若ab0、ab0则点A在第 象限( )A一B二C三D四5、以点A(3，0)为圆心，以5为半径画圆，则OA与x轴的交点坐标为 ( )A(0，2)，(0，8)B(2，0)，(8，0)C(0，8)，(0，2)D(8，0)，(2，0)6、已知x轴上的点P到y轴的距离为3则点P的坐标