电子储存环物理PPT课件

1、第九讲 储存环Lattice;极化束流课程与考试安排课程与考试安排m5月10日讲座：衍射极限储存环光源m5月17日答疑与讨论m5月24日停课一周m5月31日周五，考试，15:55-17:55m动力学孔径动力学孔径m磁铁聚焦结构磁铁聚焦结构(Lattice)(Lattice)类型类型m最小束流发射度的聚焦结构最小束流发射度的聚焦结构m储存环聚焦结构设计中的比例定律储存环聚焦结构设计中的比例定律m同步辐射积分同步辐射积分m正负电子储存环中的极化束流正负电子储存环中的极化束流 15/32222/32222232B2ccryxryyyIKde 由弯铁辐射亮度计算公式可以看出：要提高光光源的亮度，可以提

2、高能量、减小发射度、提高流强 。(2) 高流强需要克服束流不稳性，需要足够的动力学孔径，需要足够的束流寿命 20mcFEBecFecB圆周运动:磁刚度:洛仑兹力:0EBec(3) 减小发射度，采用合理的磁铁聚焦结构(Lattice)，最小发射度的聚焦结构(1) 能量受到成本的限制，提高能量需提高弯铁的曲率半径，提高弯铁的磁场*亮度还会受到衍射极限的限制24(/)phxxyyNB xxyyxy 动力学动力学孔径孔径m动力学孔径的定义为粒子运动不会损失的最大横向相空间。它是电子能够保持稳定运动的横向边界。m基于单粒子动力学效应，用数值粒子跟踪的方法获得。有许多程序可用于粒子跟踪的模拟计算，如P A

3、 T R I C I A ， M A D ，SIXTRACK等。m储存环中的负色品会引起束流的头尾不稳定性，一般用六极磁铁来校正，使色品变为零或稍正。因为六极磁铁是一种非线性元件，它的非线性场会导致束流孔径的减小。在储存环的设计中，要合理的安排六极铁，并力求六极场的强度尽量小，以扩大动力学孔径m此外，其它的非线性场，如用以增加朗道阻尼的八极磁铁，以及各种磁铁制造中产生的高阶场都会导致动力学孔径的减小，在设计时应综合考虑m一个储存环是否有足够大的动力学孔径来保证储存足够大的流强和足够长的束流寿命是非常重要的。因此，在储存环的设计阶段，当储存环的聚焦结构及其参数被确定时，要精确计算并尽量增大它的动

4、力学孔径磁铁聚焦结构类型 能量越大的电子，弯转时保持直线前进的能力越强，被弯转的幅度越小；因此，具有一定纵向能散的电子束通过弯铁后会出现色散(横向散开)，显然发射度的大小也是由弯铁的参数决定色散的色散的产生产生 00Epx zzzEp0EEBecBec动量分散函数的定义000lEpLEp动量紧缩因子的定义lzx 00011bendlzz dzLxLR 这些磁铁沿束流设计轨道的排列就叫做磁铁聚焦结构，通常称一个聚焦结构周期为一个cell色散的消除色散的消除m 电子储存环一般都具有消色散的长直线节，用以安装插入元件。因此电子束进入长直线节之前，须消除色散，除了需要四极铁用以聚焦及调节磁场；还需要更

5、多匹配的弯铁消除因首块弯铁产生的色散；同时还需要为了消除负色品的六极铁，以克服束流不稳定性。 20世纪80年代以后、2010年以前建成的专用于同步辐射的储存环，特别是低束流发射度的储存环的磁铁聚焦结构，主要有两种类型，一种是DBA( Double Bending Achromat)结构，也叫Chasman-Green结构，另一种是TBA (Triple Bending Achromat)结构。 DBA结构是每个周期有两块弯铁，而TBA结构每个周期有三块弯铁。它们在长直线节都是消色差的。这两种聚焦结构是20世纪70年代提出来的，20世纪90年代又有人提出QBA，FBA，SBA结构（每个周期分别有

6、四块弯铁、五块弯铁，七块弯铁），它们的布局如图9.1所示。 在光源储存环的聚焦结构类型的选择和设计中，都希望束流发射度尽量小。在能量相同的储存环中，在相同数量的弯铁的情况下，TBA结构的束流发射度比DBA结构的束流发射度小。类似的，QBA结构的束流发射度又比TBA小，FBA结构的束流发射度比QBA小，SBA结构的束流发射度比FBA小。但另一方面，动力学孔径也依DBA， TBAQBA，FBA，SBA的次序逐渐缩小。在同步辐射光源储存环的磁铁聚焦结构设计中，一方面要使它的束流发射度尽量小，另一方面又要使它的动力学孔径足够大。这就要求设计者两方面都考虑到，取一个合适的折衷方案。 DBA利用两块B铁和

7、一块（或几块）Q铁构成，调整Q铁的强度，使由第一块B铁产生的色散在第二块B铁中恰好被完全补偿，因此这块Q铁不提供聚焦作用，这样的结构不灵活。一般在B铁之外添加一组（2、3块）Q铁对TWISS参数进行匹配，使lattice工作在最佳发射度上。HLS II采用。上海光源聚焦结构(DBA)，全环共20个cellsDBA基本结构匹配弯铁左端=0匹配弯铁右端=0DBADBA聚焦结构聚焦结构 TBA相当于是DBA结构的扩展，是在DBA的基础之上增加了一块中间弯铁，这块中间弯铁增加了调节一个周期相移的灵活性，可以调节中间的Q铁强度或B铁长度使相移在到2之间变化，可以获得更小的极限发射度。HLS I 聚焦结构

8、(TBA)，全环共4个cellsTBA基本结构匹配弯铁左端=0匹配弯铁右端=0中间弯铁,中间区间最小TBATBA聚焦结构聚焦结构匹配弯铁左端=0匹配弯铁右端=0中间弯铁,中间区间最小冲击磁铁二极磁铁四极磁铁六极磁铁切割磁铁光学速调管波荡器高频腔超导扭摆磁铁速调管走廊200MeV电子直线加速器800MeV 电子储存环储存环大厅光束线束流输运线坑道开关磁铁束流垃圾箱核分析试验大厅最小束流发射度的聚焦结构2qbendxxCJH2222111( )2212 2bendxbendbenddsds H1303553.832 10,424 3uquCCmCm c电子康普顿波长：自然发射度020Em c相对能

9、量：0EBec水平方向的衰减分配数：212BBtg D2(1)2BxBJtgDbendH是与磁铁结构相关的量，只在B铁中出现求最小发射度，即求Twiss参数和函数满足何种条件时，bendH有极小值。调节四极铁的参数*，在保证动力学孔径的同时尽可能满足该条件。23bendFLH定义则，发射度223qqbendxxxCCLFJJH 式中的是每块弯铁的弯转角度，L为弯铁之长度，F是一个数值因子。可知，束流发射度与束流能量的平方及弯铁角度的三次方成正比的。当其他参数确定时，束流发射度与弯铁角度的三次方成正比，一个储存环的弯铁数目越多，发射度就可以做到越小（同时动力学孔径减小）。 此外，束流发射度还与F

10、函数有关。在储存环的能量和弯铁数量都已确定的情况下，F函数越小，发射度就越小，而F函数是一个与储存环的聚焦结构有关的数值函数。下面我们来讨论F函数。2221111121211211221122222212122222122(12)2012001mm mmssNm mm mm msmm mm 111213021222311 cos()01sin001001mmmssM s smmm 000()xxxM s sxp pp pN 000电子在B铁中经过一段距离s后，水平方向传输矩阵束流矩阵01311122122023mmmmmm是弯铁中初始参数，则经s后有00000, 传输矩阵2000000000(

11、 )2( )( )( )(1 cos )( )sinssssssssss 222220000000000002200000000000002200000( )22222 ()cos()cos ()2()()sin()( 2)sin ()sin(2)sin(2)sssssssssss H21201001sss 0002202220000000000220000000000200000000000001( )22226225322424()sin()2()()cos()(48LbendsdsLLLLLLLLLLLL - H2220000005322)sin(2)()cos(2)84LLLLsL 对

12、上式中的三角函数做泰勒展开，并保留至L/的二阶项，可得22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H在实际的储存环中，弯铁有两种主要类型：中间弯铁，匹配弯铁中间弯铁：中点的、函数最小000,0,2 000, 02000000110,0,匹配弯铁：一端的色散为0匹配弯铁中间弯铁(0点为中点)22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H422000000222240000022000222400000022000( )332033416 201212320halfLsLLLLLL H中间弯

13、铁2000000110,0,中间弯铁(0点为中点)L0/2-L0/200000111( )( )( )2( )( )2LLLbendhalfLss dss dss dssLLLHHHHH注意上式中L为变量222400000022000( )1212320bendLLLs H求 最小值，首先固定0，求得极值( )bendsH20000( )2012benddsLd H20024L424442000000002222220000( )24 241224 1232072012bendLLLLLLs H42002220( )072012benddsLLd H000602 15LL求 最小值( )ben

14、dsH423300000002222,min0001( )7201212601215bendLLLLLsL H302,min1( )1215bendLsH因此对于中间弯铁，当20024L000602 15LL 有最小值( )bendsH2,minmin3112 15bendFLH200000012 150,0,L22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H222000201( )3420bendLLLsH匹配弯铁20000010,0,匹配弯铁求 最小值，首先固定0，求得极值( )bendsH22020( )0410benddsLLLd H

15、0052L222200002200525( )3820804820bendLLLLsH22220( )104820benddsLLd H0482 15205LL求 最小值( )bendsH222000201( )3420bendLLLsH005152L2000116408 152315155LLL2220002,min0223221( )34201 2154 15205bendLLLsLLLLLLH因此对于匹配弯铁，当 有最小值( )bendsH2min314 15bendFLH01508 153L02 155L000,0 储存环中，一般既有匹配弯铁又有中间弯铁 对于

16、一个包含M块匹配弯铁和N块中间弯铁的储存环有 由于中间弯铁的Fmin是匹配弯铁的1/3，所以中间弯铁越多，储存环的最优发射度越小，但这样会降低动力学孔径，需综合考虑min111314 1512 1512 15MNFMNMNMN223qqebendxxxCCLFJJHmin111314 1512 1512 15MNFMNMNMNM块匹配弯铁和N块中间弯铁 例如，能量0.8GeV的HLS TBA聚焦结构，由两块匹配弯铁和一块中间弯铁组成，共4个Cells，总计12块弯铁，下面求理论上的最小发射度min31712 1536 15MNFMN21-0.023492tg D(1)1.02349xJ D21

17、23213233.832 101565.558726.61.023491236 15qxxCFnm radJ900260.8 101565.5580.511 10eEm c133.832 10qCm 但实际上不能达到这个数值，因为要使发射度最小，需要调节四极铁的参数，而过高的四极铁K值会带来过高的负色品，就需要高强度的六极铁来提供正色品来消除负色品，而六极铁强度过高会减小动力学孔径，从而带来不稳定性及束流寿命的下降。聚焦结构设计的比例定律BreakBreak 以下讨论均为不改变能量的讨论，在储存环设计中，也会经常遇到不改变聚焦结构，但是改变设计能量的问题，根据磁刚度的公式，做相应调整即可(先固

18、定B，确定，然后再利用比例定律)，发射度也会因能量的变化发生改变EBec223qqebendxxxCCFJJH原参数新参数能量E0E= E0周长C0C=qC0漂移节长度LD0iLDi=qLD0i二极铁长度LB0iLBi=qLB0i二极铁曲率半径0ii=q0i二极铁场强B0iB0i=B0i/q二极铁弯转角度0=0四极铁长度LQ0iLQi=qLQ0i四极铁聚焦强度K0iKi= K0i/q2Twiss参数0(s)(s)=0(s)Twiss参数0(s)(s)=q0(s)Twiss参数0(s)(s)=0(s)/q色散函数 0(s)(s)= q0(s)色品0=0比例定律：新储存环参数如下变化，工作点和束流

19、发射度保持不变比例定律的证明同步辐射积分电子储存环电子储存环的束流的束流极化极化电子储存环的自发平衡极化电子储存环的自发平衡极化m自旋翻转同步辐射Sokolov-Ternov效应效应极小部分光子的辐射过程伴随着电子自旋翻转自旋“从上向下翻转”与“从下向上翻转”的几率有微小差异，这一差异使电子束流沿磁场反方向积累极化对于正电子则是沿磁场方向积累最终末态极化度电子储存环的自发平衡极化电子储存环的自发平衡极化电子储存环的自发平衡极化电子储存环的自发平衡极化m自旋扩散退极化可视为与辐射极化相反的量子效应其他条件不变的情况下，最终达成平衡综合考虑其他退极化因素，可以获得平衡极化度m自旋-轨道耦合矢量（D

20、-K）与环的局部特性有关自旋扩散退极化效应的强弱取决于储存环Latticem综合考虑极化和退极化因素后，可以用计算机程序计算电子储存环的平衡态极化水平利用计算机程序利用计算机程序计算平衡态计算平衡态极化水平极化水平退极化的抑制，自旋拟合退极化的抑制，自旋拟合退极化的抑制，自旋拟合退极化的抑制，自旋拟合m自旋拟合的概念M矩阵：耦合的横向和纵向运动O是零矩阵，因为自旋对轨道无贡献；I是单位阵G描述和对横向运动和同步振荡的依赖关系的26矩阵M和G与储存环布局和磁铁强度有关G=0时，水平轨道运动、垂直运动以及纵向运动均不影响自旋极化。自旋拟合（Spin match）就是指设法使两点间的矩阵G的矩阵元最

21、小化的过程。调节磁元件强度、完成自旋拟合之后，退极化被抑制，平衡态极化水平得到提高。自旋拟合的效果自旋拟合的效果m在图中所示的能量范围内一般来说，束流能量越高，误差效应对束流退极化的激励越强，同时高阶自旋共振效应也越强，故对数十GeV以上的高能环，能量越高则实现高束流极化度越困难。（2001，R. Assmann ） 利用高利用高平衡极化进行纵向极化对撞平衡极化进行纵向极化对撞m前提条件束流的平衡极化度足够高实际取数时间比束流极化平衡时间p-eq长很多，大部分取数时间里束流极化度都达到了实验需求HERA：65%+极化度，5小时寿命，极化时间40分钟mp, eq与不考虑退极化作用时Sokolov-Ternov效应建立辐射极化的特征时间p可比拟mp与束流能量的五次方成反比，与储存环周长成正比，与弯转半径平方成正比利用高利用高平衡极化进行纵向极化对撞平衡极化进行纵向极化对撞m-Charm能区，能量较HERA低，为保证亮度周长不可能太小，极化建立时间显著增加m超高对撞亮度使得束流寿命b也变得很短，连续注入(continuous injection)保持恒流成为维持高平均亮度的必要措施m如果注入非极化