湖北省某知名中学高二数学10月月考试题 理

1、湖北省罗田县一中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理全卷满分150分 考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是：a. 内的所有直线与异面 b. 内不存在与平行的直线c. 内存在唯一的直线与平行 d. 内的直线与都相交2、已知、为实数,则是的 ( )a.必要非充分条件 b.充分非必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3、棱长分别为2、的长方体的外接球的表面积为（ ）abcd4、直线截圆得到的弦长为（ ）a b1 c d 5. 已知直

2、线平行，则的值是（ ）（a）0或1 （b）1或 （c）0或 （d） 6设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）a、 b、 c、 d、8已知a(4，1，3)，b(2，3，1)，c(3，7，5)，点p(x，1，3)在平面abc内，则x的值为( )(a)4 (b)1 (c)10 (d)119如图，正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别为a1b1，cc1的中点，p为ad上一动点，记a 为异面直线pm与d1n所成的角，则a 的取值范围是( )(a) (b) (c

3、) (d)10如图所示，在四面体pabc中，pc平面abc，abbccapc，那么二面角bapc的余弦值为()a b c d11、正四棱锥s-abcd底面边长为2，高为1，e是边bc的中点，动点p在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点p的轨迹的周长为（ ）a.b.c.d.12. 已知圆p的方程为(x3)2(y2)24，直线ymx与圆p交于a、b两点，直线ynx与圆p交于c、d两点，则(o为坐标原点)等于( )a.4 b.8 c.9d.18第卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知空间四边形oabc，如图所示，其对角线为ob，acm，n分别为oa，bc的中点，点g

4、在线段mn上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为_14.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为_.15. 已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为 。16、现有下列命题:命题“”的否定是“”;若,则=;函数是偶函数的充要条件是;若非零向量满足=(),则=1.其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17（本小题满分10分）已知命题p:若则二次方程没有实根.(1)写出命题p的否命题； (2)判断命题p的否命题的真假, 并证明你的结论.18、(本小题满分12分) 如图，在平行四边形中，将它们沿对角

5、线折起，折后的点变为，且(1)求证：平面平面；(2)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？19(本小题满分12分)设命题：指数函数在r上是单调减函数；命题：关于x的方程的两根均大于3，命题：在上有两个不同的零点；若为真，为假，试求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 分别为线段， 的中点.（1）证明： 平面；（2）若平面， ，求四面体的体积.21. (本题满分10分)过点作圆的切线，为坐标原点，切点为，且.（）求的值；（）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值22.（本小题

6、满分12分） 已知圆c:.（1）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆c外一点p向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点p的坐标月考答案babac bbdac cd 17.解：(1)命题p的否命题为:若则二次方程有实根. (2)命题p的否命题是真命题. 证明如下:所以二次方程有实根. 故该命题是真命题.18、解：yzx说明：（第1问5分，第2问7分，共12分）（）在平面过点b作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系b-xyz则a(0,0,1)，c1(1,0)，d(0, ,0) 设，则 解得，即时，与平面所成的角为19若p

7、真，则3若q真，则 3若s真，则3由已知：p假q真s假，故+1,或a 320.21.解：（）圆的圆心为，于是，由题设知，是以为直角顶点的直角三角形，故有.5分（）设直线的方程为，即，则，.直线与圆相切， ，当且仅当时取到“”，取得最小值为8. 22.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆c：，圆心c到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线pm与半径cm垂直，动点p的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为o到直线的距离d=，所求点坐标为p.2018年高二上理科数学十月月考试卷参考答案选择题：1-5babac 6-10 bbdac 11-

8、12 cd 13、 /14、 /15 16 17.解：(1)命题p的否命题为:若则二次方程有实根. (2)命题p的否命题是真命题. 证明如下:所以二次方程有实根. 故该命题是真命题.18、解：yzx说明：（第1问5分，第2问7分，共12分）（）在平面过点b作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系b-xyz则a(0,0,1)，c1(1,0)，d(0, ,0) 设，则 解得，即时，与平面所成的角为19若p真，则3若q真，则 3若s真，则3由已知：p假q真s假，故+1,或a 320.21.解：（）圆的圆心为，于是，由题设知，是以为直角顶点的直角三角形，故有.5分（）设直线的方程为，即，则，.直线与圆相切， ，当且仅当时取到“”，取得最小值为8. 22.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆c：，圆心c到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线pm与半径cm垂直，动点p的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为o到直线的距离d=，所求点坐标为p.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33