等比数列的前n项和一纪晓薇

1、第二章第二章 数列数列2.5等比数列的前等比数列的前n项和（一）项和（一）复习复习,11nnqaa).0, 0(1qa的通项公式：的通项公式：2.等比数列等比数列 na1.等比数列等比数列 na的定义：的定义：成等比数列成等比数列3.bga,)0( ,2ababg,1qaannqpnmaaaa则有)nqp,n,(m,qpnm,且是等比数列若na4.最近很烦耶！花果山搞了个旅游集团，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？猴哥！咱们这么多年的兄弟了，这个忙俺肯定帮呀。这样吧，我每天向你投资100万，连续投资30天。咱们兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以

2、后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。假如你是花果山旅游集团智囊团，请你帮孙悟空决策？1230 亿约为7410.错位相减法悟空吸纳的资金悟空吸纳的资金293222221l30t30100*3000万元万元等比数列的前等比数列的前3030项和项和每天投资每天投资100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)第一天返还第一天返还1元，元，第二天返还第二天返还2元，元，第三天返还第三天返还4元元后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的2倍倍返还给八戒的钱数返还给八戒的钱数302s即23293022222 .(2)l30s) 1 (.222212932l请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考

3、虑如何求出这个和？302s).22221 (22932l303021 s元1073741823123030s这种求和这种求和的方法的方法,就就是是错位相错位相减法减法!301 230302ss作作减减法法作作减减法法当当q1当当q=1时时,1nsna 1nnaa已知:等比数列中 ,q,n.求sqaqaqaqaqann1321lqsn=nnnaaaaas1321lqaasqnn11qqaasnn1111nnaa q因为因为111111qqqaqqaasnnn) 1(1qnasn写出下列等比数列的前写出下列等比数列的前n n项和项和：12168421n)(l5555ln个个1321naaaal分类

4、讨论思分类讨论思想想(a=1和和a1) 12141211nl)2(1)2(1 1nn52112111 naasansannn111;1时，当时，当例例1 1111(1),;248l 变式变式求以上数列的第五项到第十项的和求以上数列的第五项到第十项的和练习练习1：求等比数列求等比数列 从第从第3项项 到第到第7项的和项的和. l,83,43,23例例2 2题型：求a1，n，q，an，sn中有关的量（知三求二）已知已知na是等比数列是等比数列nasaqnn,63,96, 21求 321296631, 1111aaqqaasqnn解：62396111nqaannn11(1),1,100;2aqn ,

5、na已知等比数列中练习练习250211001001100as211,216,21 nnsaa （4）若）若 ，求，求 与与 nq2, 5qn191(2)27,0.243aaq2求求n1, 8,32,27)3(snaqan求65, 4nsn1、两个公式：、两个公式：2、一种方法：、一种方法：3、两种思想：、两种思想：错位相减法错位相减法方程思想方程思想( (知三求二知三求二) )分类讨论的思想分类讨论的思想( (q=1和和q1) )111111qqqaqqaasnnn) 1(1qnasn必做题：必做题：. 1、课本、课本p61 习题习题2.5 a组组 12、学案、学案p35-36选做题：选做题：求数列求数列 的前的前n项和项和.111(1)8,;22naqa1(2)2.