反比例函数-----初三专题复习3页

1、课题：丰泽区公开课反比例函数-初三专题复习开课人：魏春荣（城东中学数学组）地点：综合楼多媒体1时间：2014年3月21日下午第一节班级：初三年7班一、教学目标：（1）反比例函数的图像与性质。 （2）反比例函数的图象与性质解决有关问题。（3）结合一次函数分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。（4）培养认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学习积极性。 二、教学重难点学习重点：能运用反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决问题的能力。 学习难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。三、教学过程考点知识精

2、讲一般地，函数y (k是常数，k0)叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量x0，函数与x轴、y轴无交点2反比例函数解析式可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k. 考点二 反比例函数的图象和性质函数 正比例函数 反比例函数 表达式y=kx(k0)y=k/x(k0)图象及象限 K<0o 性质 当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.考点三由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值

3、就可以待定系数法求解析式的步骤：设出含有待定系数的函数解析式；把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程求出待定系数反比例函数y(k0)中k的几何意义：双曲线y(k0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|.解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的取值范围中考典例精析 例1：(1)(2010·桂林)若反比例函数y的图象经过点(3,2)，则k的值为()A6B6C5D5 (2)(2010·宁波)已知反比例函数y，下列结论不正确的是()A图象经过点(1,1)B图象在第一、三象限C当x>1

4、时，0<y<1D当x<0时，y随着x的增大而增大 （3） (2013·株州)已知点A(1,y1),B(2,y2) ,C(-3,y3),都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从小到大)为 () .A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y3<y2<y1 (4)(2010·眉山)如图，已知双曲线y(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6,4)，则AOC的面积为()A12 B9 C6 D4 例2 ：(2010&

5、#183;成都)如图，已知反比例函数y与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点A(1，k4)试确定这两个函数的表达式；求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 解：已知反比例函数y经过点A(1，k4)，k4，即k4k.k2，A(1,2)一次函数yxb的图象经过点A(1,2)，21b，b1.反比例函数的表达式为y， 一次函数的表达式为yx1.由消去y，得x2x20.即(x2)(x1)0.x2或x1.或点B在第三象限，点B的坐标为(2，1)由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围是x<2或0<x<1.考点训练 一、选择题1(2010·常州)函数y的图象经过的点是()A(2,1)B(2，1)C(2,4)D(，2)2(2009中考变式题)反比例函数 ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是()A±1 B小于的实数C1 D1二、解答题1、(2010·泉州)已知点A在双曲线y上，且OA4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B.(1)AOC的面积_；(2)ABC的周长为_ 2.(2010·义乌)如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象交于点P，点P在第一象限PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，一次函数的