直角坐标系中的平行四边形

1、一、基本信息学校成都高新实验中学课名直角坐标系中的平行四边形教师姓名陈双平学科（版本）数学（北师大版）章节中考专题复习学时第1课时年级九年级二、教学目标知识与技能:1. 通过将一个三角形补成平行四边形复习平行四边形的性质与判定, 进一步理解图形变换。2. 把平行四边形放在平面直角坐标系中，利用平行四边形的顶点的坐标公求出构成平行四边形的动点坐标, 进而探究平行四边形的存在性问题.3. 通过对复杂条件的一步步加深， 及时总结， 掌握从众多的条件中确定类型， 提高自己的解题能力。过程与方法 :在教学中，引导学生自主、合作和探究，经过观察、作图、推理、计算，得出所有符合条件的点的坐标；激发的学生学习

2、的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习此类问题的方法，领悟其中的数学思想方法的思路, 提高学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观在自主解题和师生探究的学习过程中，体会数形结合、 分类讨论、 方程思想等主要数学思想方法在解题中的应用，体会数学探究的乐趣。三、学习者分析“平行四边形动点和存在性问题”是探索型问题中的一种典型问题，这类问题涉及的知识点多，综合性强，解题方法灵活，因此学生学习中可能出现的问题：(1) 由于学生不能有效地数形结合，还没有掌握这类问题的解题思路和方法，所以不能准确的在具体问题中找出构建平行四边形的存在的所有点, 有丢掉点的情况.(2) 综合应用数学知识解决问题的

3、能力不强 , 因此在求解点坐标的过程中有些困难.四、教学重难点分析及解决措施教学重点：已知平行四边形的三个定点确定第四个动点。教学难点： 运用图形的性质与判定寻找运动中的特殊位置，利用方程思想和分类讨论思想解决平行四边形的动点问题。解决措施：1、通过引例的设置在学生头脑中形成“三定一动”的平行四边形的基本模型；五、教学设计教学环节教学内容复习引入平行四边形的性质及平面内两点之间的中点坐标公式环节及活动目标活动设计媒体作用及分析唤起学生对平行观察图形，归纳总展示图形四边形的“形”结与直角坐标系中的点再次感知探索活动一已知三角形， 以其顶点作平行四边形掌握“三定一动”学生动手作图通过几何画构造平行

4、四边形板展示“三的模型定一动”构造的平行四边形的基本图形知识应用一解答坐标平面内的三个定点与一个动点构成平行四边形的动点的坐标加强对平面内平学生先运用公式分通过电子白行四边形的相对类讨论解题，然后通板展示点的顶点的横纵坐标过图形的直观展示存在性之和相等的公式检验其坐标的正确的初步应用性探究活动二把“三定” 放到抛物线上的特殊点上来，再求“动”把“点” 放在 “特殊线”上来构造平行四边形，强化对公式的变形运用学生先自主探索，再 通过展台的小组合作解决此类 运用把学生问题，并要示小组代探索过程与表演示期其结果结果展示出探索活动三已知抛物线上的两点，求抛物线上的一动点及坐标轴上的一动点使其构成平行四

5、边形学会运用方程求教师展示问题，学生白板展示问出“两定两动”先自主探索，再在小题，展台呈构造平行四边形组内交流思索结果，现学生解答的点的坐标并让各小组代表到过程讲台展示解决的思路探索活动四已知抛物线上学会运用方程求教师展示问题，学生白板展示问的两点，求抛物出两特殊线上的先自主探索，再在小题，展台呈线上的一动点动点与两定点构组内交流思索结果，现学生解答及已知直线上造平行四边形的并让各小组代表到过程，通过的一动点使其动点坐标讲台展示解决的思PPT 展示问构成平行四边路，教师点评引导学题结果形生总结此类题的方法本节内容小结及小结本节课知回顾本节内容并学生自由发言，教师展示知识、课堂检测识点、方法、思检测掌握情况及时评价方法、思想想六、教学反思1、坚持以三角形三顶点构造平行四边形的模型为载体，遵循循序渐进的原则，把求平行四边形的动点顶点放到平面直角坐标系来，利用两对点横纵坐标之和相等的公式进行解答，再运用多媒体手段用“形”来检验“数”的正确性；2、坚持进行多题解一题，让学生在基本模型的指引下，使学生感到此类题目都可以借助于同一核心知识与方法来解决，只要将抓住题目的内涵灵活运用就可以了；3、