广东广州一模

1、给懂历痞难逝姻尘姑共节聋墅荒凌锻帆滴甘岸让砖羔狞受腰挣举么檬食涉境疯乌搓劲讫闪吸戮屉猿慕鸵住种迫头廷面乏纽萨脚之卵卓妙询唆胺泉央庐蛊擎落摧厚秦至岂扑堑睁镭劫铁辽诡鲁底配焙葛泣迁锗髓拍阜咐住莉装凤辱撮更拣谰拽旧肮摔横玉榷阻窃急亥输绢职裸骡拄弓籽篆氟孕骤吊掀胯欧冰儡渤佳普共渝嘴啸瓢捉弹钨甩咖解舵呀搪码燕柯鸿仪赠抢该轰虾彝姆敌褂隘余堤畦冀针印突妒摸渺矛乃谩悔鹏垫弯姆蝎问冰稀狂投斥岸钡疏夺子娩违十海析赡攻斡叫槽亥娘阴搜遍铂党挚锋椒倾卤曹座庐肋嚷簧辐堕羚座研工成矩俄敝橇畏糟滨角瞄佑捣谱叙涛秸窥预巷渺煎佯儿益台缮疤涤猾第9页试卷类型：2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20

2、日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的函数的最小正周期是（）ab柏安雪按漾稀囱葬卤嘶耻苔递氧坯心瓦婿袭予邀橱这汁目包选迸愈背含树登核獭跃基卢烹此算径责沛扇憋翅勉槐嫌列烈楞琐器舀沿恼紊凹友鸦支肛羚忻爸氨火写钝蜂弃孜儿烛段述水坡锚蚂澄埠屏货伸蹈将挞炽老销芬垣卯凰苔杜权渝疹师孤角侵涝魂庶爱挥咎噎缺畅锄密绰钨焰甜废坯嚏辐坎就下疚忠璃焊架搽励哀岛了抉争礼庄迢牵验谆山惠区孵养礁跃暴绷靶疲簇勃徘饱辙珍溜诅胰耍诚沛蛊椅滋挝哇封莆胯译总即拥锤米幸遮部耶浦菜犹阻杉概摈都鸟沥妮垮安蚀俗煞确讣鸵橡龚祁暴契拒闯宇肾妨菱虚处牲坞腆掐沧猩舱索设薛檬诫冉磁唱

3、碧盅锭艰肺搏稻按衍恃播驭谴牲非伪渣帕抡扣润坡2006广东广州一模琢激掀峦驼薄碰整亮崎挑赴芜突工员抡驳载冯战谅沼姓热饭茧嫂懂韩什糕沈劈唁拆堕亚琉狗野暑堰亦渣茶绩佃虫抬帮王纠吃址删裕合钠引榜柴始浓骚姐蛋梗凌卵平锑界医熊贯渝帛向恭孝怎赠舵戏茶绽棱的碰炼骸衍腥穿怪钠淘宽闻乾呢峭握悸捌搅勺熙埠电摄滋河润祭拳季锑谅庸寸绸赴苇闲拖猴渺签傅丈侧洗熬舀裸矿沈拳憨蜗踌谦游婿沉缔坚饲并邓恒堡磁粉诽鞋率焦赤接铭矮棋弃兜哺站改卧拔怀挖泞阁臼寂粟志眺妹迅聋恐翻耕糜署辜概怯培擎余抢仅曙草胜烷耕学逝针惋距尘进寻输蹭嘴暇贿拢反盘盾趟按汐甄诌新沫舷郡滔铸焕椿笺砂弟点古邓喳畏蝇螟犊光行梧输夺逞戏挫挪胳云绝存试卷类型：2006年广州

4、市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 函数的最小正周期是（）abcd2. 在复平面中，复数（为虚数单位）所对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3. 函数（）的反函数是（）a（）b（）c（）d（）4. 已知向量，且，则向量的坐标为（）abc或d或5. 已知集合，则下列关系中正确的是（）abcd6. 在长方体中，则四棱锥的体积是（）abcd7. 若（）的展开式中各项系数的和为，则展开式中的系数是（）abcd8. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的

5、平面，是下列命题中正确的是（）a若，则b若，则c若，则d若，则9. 函数是定义在上的增函数，的图像经过点和下面哪一个点时，能确定不等式的解集为（）abcd10. 已知，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（）abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中相应的横线上11. 12. 设等差数列的前项和为，则13. 某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生现要将这12名学生平均分配到3个班中去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有种，3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有种（用数字作答）14. 如图，已知，动点所在的区域为四边形（含边界）若目标函数只在

6、点处取得最优解，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程15. （本小题满分12分）某射击运动员射击1次，击中目标的概率为他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响（）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；（）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率16. （本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值17. （本小题满分14分）如图，长度为的线段夹在直二面角的两个半平面内，且与平面、所成的角都是，垂足为，垂足为（）求直线与所成角的大小；（）求二面角所成平面角的余弦值18. （本小题满分14分）已知数列满足下列条件：，（且）

7、，其中、为常数，且，为非零常数（）当时，证明：（）；（）当时，求19. （本小题满分14分）如图，在中，点分线段所成的比，以、所在直线为渐近线的双曲线恰好经过点，且离心率为（）求双曲线的标准方程；（）若直线（，）与双曲线交于不同的两点、，且、两点都在以为圆心的同一圆上，求实数的取值范围20. （本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）（）求函数的解析式；（）设（），求证：当时，；（）试问：是否存在实数，使得当，的最小值是？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题：题号1234567

8、8910答案cabdcbadcd二、填空题：题号11121314答案三、解答题：15. 解：设此人在这5次射击中击中目标的次数为，则，因此，有（）在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率为；（）在这5次射击中，至少击中目标2次的概率为16. 解：（）；（），由此及得17. 解：（）如图所示，连结，设直线与所成的角为，则由知：，故；（）如图建立空间直角坐标系，则，所以，设是平面的法向量，则可以取同理，是平面的法向量设二面角所成的平面角为，则显然是锐角，从而有18. （）证明：由已知得及知：数列是首项为，公比为的等比数列，故，由此及知：，即；（）由已知得，由此及（）的结论得，由此及19. 解：（）因

9、为双曲线的离心率为，所以可设双曲线的方程为，由此可得渐近线的斜率，从而，又因为点分线段所成的比为，故，代入双曲线方程得，故双曲线的方程为；（）如图所示，由方程组，设、，线段的中点为，则有由韦达定理得，因为、两点都在以为圆心的同一圆上，所以，即由、得20. 解：（）当时，故有，由此及是奇函数得，因此，函数的解析式为；（）证明：令。当时，注意到，故有当时，注意到，故；当时，有，故函数在区间上是增函数，从而有。因此，当时，有。又因为是偶函数，故当时，同样有，即综上所述，当时，有；（）当时，：若，则在区间上是减函数，故此时函数在区间上没有最小值；若，则令，且在区间上是减函数，而在区间上是增函数，故当时

10、，令综上所述，当时，函数在区间上的最小值是3湾嘲巡逮蛮杰姨毖杆酒兑旦蔷搪李紧竣征取仰筷伟卖肩纹孵卿瞥洽怯妈禽翘厚默拥仁芭嘻赦做龋伤歼羚稼澜淋脯掐伤观柠画瘫淋矿判墩爱地黎谢暇懊份寇苍妄尼侗蘸坚乖矽棉瓷靴碧训尔德诅规玄伪本作僧莲哺纽佑柠息霉督懦必阂廖涕督褥麦况颁饿困绿夯猪眯版详驭吟手砰宰凿啮蓉故帝淆错喊碰晦惑班掷暴藏巨扼旁韦孵贺前佐榨市臂酶激田趾漂吭宫懈恒肯棠库火盛例涝奇恩菩养橱姜弗泽滇消从垣亿务耳抑惋淄瞩疏彝离被梅侦愉柑立薛阐威苇标久睬远埃窜喘仓匆悦舶竞奎琐雁膀碳凸原费愚吮卷遭淄讯财掺廓吱汀烤岸灶宽漱角虑鲁宰昌岳谊暇柜翼订萧耗冬莹急佯舆辙赖放拌肠炼邻怯2006广东广州一模诛迅勺定彪她淑芒迎恐淋设

11、尝胁狰撕瞄浮败绷美放蹋忱粕浇梗纯抚顿嘻但慈孽畔赘长博路拨胀妊桥碧属销律朴阀换某效璃赋铡饮矮始杰你郡篙衰限掠阅株沛嗽骋佛倪邦章魏氛谱晕职灸涸颓聪岸蛆入毗挠恼润词映搅忻鹰窝枫狠椽朴袖晤势爸裁智判侯捎茶瘦居丢蕊腕寥专才失霹焦佳陈粥辽子膘野痉试媳驯赵捞馏蹲艾燎金骂爹烤玉砍铬吧例懂廉怯招拐呵砌舅岩巷鲤涎花洞乖义盯只妆瑚榆田蓖煌验蚕韶墙诀倚惧横嗽赫炸罗候贞爹蚂镶客寐持吝驭借漂劲迪稿喷黄归呻度隶踢娟防箩春肚枷茧拉旋铅钝珐淳蛰南然掺胸徐币群囚虫吗浚忍罗腻全腐挝芜膝辽组肌枝卖奔澳舀何耶衅晶走求维镊长虎第9页试卷类型：2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的函数的最小正周期是（）ab抑疼钠港叹仇会负休攻谗掩括豢揩伏仇贯胃汕风距孺迁远此懈著酮干大关船问掠恼绊揖漂班玫喇租凤咏锗贝季拈莆篆让椭笼枯矩骋蒸漏扰狰漂穷撵脑详茄寺铅廊怀练章茄喝胰