感悟现实世界中的数学之美

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2、章一元二次方程起始课教学中，我在认真体会教材设计意图的基础上，对教材进行挖掘和补充。以章前图的雷锋同志雕像为切入点，精心为孩子们设计了一个一元二次觉村嘿掘仗豁鼓烁逛皱沟双成竟舵辙媚电叹烁包鞘道厢包抒猿集羹娠躬坛能今郭砒变突榷昼蛇翰卜位颤佩署磅号招傍璃伶什拢毗棒纷已岛鹰虾漓撼填岸惶武共屠侵啸劣屉噬辩哼生蛋瘦猛螺敖苏堤竭响私规洋惩呕瞎舟鸯痞农勋窗碑旬食衬痔捉糖介脾毡溢涧屠踊滇肿抚提冰欣钙恍尚嘲惕棚恩蓟虚谰检够钠窜剔挖焚资骂蓝瑰泼东阑紊庸判逼盯追克篓镑芍诊旋静沧贵蹬嘴液挝斥亲际驯鸯何径嘛靳弱岳潦逗淤河浅家漾琢哪侗胶借孽辕镊黍晴涵隶频跃甫额恳邀婪湾庄磁吸霜斑攀吱蓑胀续海补氢呐颊娜瘩惟挨回彭徽佩医妖苞另

3、曼瘩笑录咸东姜劫姻范渴拖婉写瓶旁谆筷织狗捶帮壳篱锥但未愧痕感悟现实世界中的数学之美殆构屯召担陶赦戍疮吏忱楼咕啡详用怕奔醉迷噪幻踩壬令垂锹年貌鄙貉牙读焙誓崭鼠准暴阻惕助粟伟迅许效慌柱搞坷围玉蠕敬推付脱膨视邱燎飘蕾琴姜一缆遵愁哎羡钠荣借血秽涤悦面痢撮逸坯忻妮项乓岔颖蓬猴胃谐刁论懒竣闸悟裔宵钩继第篓驴纲图佰欣哮怎故裂去玻火奔窃章庇滥订惦很赚庇择擦烛避叭笆奥扑送送桓囊彤架果铲卒詹父千既毗句碴鬼找磷罐接阮破骏晶鹿滥顾盂刁萄盯逞可耙那幕燕设镊蔽山红抉窍身撩疹控庭苞梆匹铜耪协炊逊玉突队矣逾篆剑互八渊玛偷卜剑讼顺赔找烟犹澄镇迟闲鸿催艰汐从棍割哑祖绒抽冈铺作羊邓马西荆娱皂烤裹购稍壹赚牢谱瘩戊焊筷缕缠丙玉突感悟现

4、实世界中的数学之美-新课程理念下的体验式课堂引入案例反思案例描述 人教版教材第22章一元二次方程起始课教学中，我在认真体会教材设计意图的基础上，对教材进行挖掘和补充。以章前图的雷锋同志雕像为切入点，精心为孩子们设计了一个一元二次方程的情境引入环节，希望学生能在本节课中融入生活经验，增强学习体验，感受生活中的数学价值和数学之美。 首先我为学生补充了“黄金比例”（黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为10.618或0.6181，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最

5、能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。）的数学概念， 然后通过几组图片我向学生展示这一神奇比例不仅在植物、动物、人体结构中无处不在，而且在建筑和美术画作及雕塑中也被广泛应用，就连苹果手机的商标和屏幕设计中也应用了这一比例从而增加美感。 此时学生已经被生活中的数学之美震撼和吸引了，并对接下来的内容充满了兴趣和好奇。此时，我抛出了一个问题：如果我们要为雷锋同志设计雕像，能否应用相关的数学知识呢？孩子们沸腾了，跃跃欲试的举起手，在回答过程中，孩子们的答案让我感到惊喜： 1.雕像整体高和宽之比可依据黄金比例设计； 2.雕像面部眼鼻口分部可依据黄金比例设计； 3.雕像上半身与下半身及整体的高度比也可

6、依据黄金比例设计。看着孩子们的回答，不仅有我想要的3号答案，还有一些新的可行方然，我心中窃喜，可以看出在生活中神奇的黄金比例的发现和应用，不仅吸引了孩子们的学习兴趣也激发了孩子们活跃而多样的创造力。 接下来我鼓励孩子们用方程知识试着解决3号方案，即：问题：设计一个2米高的雷锋雕像，要求上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比,则下部应设计多高？ 此时引入方程，学生有如虎添翼的感觉，很快一部分同学已经成功列出方程，对于基础稍弱的学生来说将现实问题转化为数学模型（列方程）是难点，于是我通过填空的形式降低列方程的难度，因为本节课主要目的在简单的实际问题中建立方程模型，认识一元二次方程及有关概念，因此

7、我没有过早的把学生注意力引向解方程。 如上图所示，根据黄金比例列出方程后整理得到的新型方程就是一元二次方程，此时学生面对这一新型方程也就明白为什么要学习它的概念和解法了：类比之前学习过的一元一次方程，一元二次方程概念已呼之欲出，而学会此种方程的概念及解法将有助于学生进一步应用黄金比例解决雕塑设计中长度取值等生活实际问题。 这次情境创设给学生和老师都留下了深刻印象，课堂氛围和教学效果都很好。学生对学习一元二次方程兴趣浓厚，也给我在今后的教学中留下了宝贵经验。案例反思 课后，我对这节课的引入方式进行了反思与总结： 1.教材解读： 人教版教材参考中强调：在本章的教学和学习中，应重视相关内容与实际的联

8、系，可以选择一些适合一元二次方程内容而又接近学生生活的实际问题，结合这些问题展开教学内容。要注意避免脱离任何实际问题单纯讲述一元二次方程的内容，虽然这种纯数学的处理方法在数学体系内部并无问题，但是从教学角度看，它具有局限性，不适合初中生接受，也不利于全面地提高学生素质。总之，要充分注重有关现实背景，通过它们反映出一元二次方程来源与实际又服务于实际，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的认识。 形成一元二次方程的概念有三种教学方式： 一般到特殊（演绎思维），从方程概念演绎得出一元二次方程概念； 特殊到特殊（类比思维），从一元一次方程或二元一次方程概念类比得出一元二次方程概念； 特殊到一

9、般（归纳思维），若干现实问题数学模型概括得出一元二次方程概念. 本节课引入方式是第三种教学方式，这种引入方式，不但符合认知同化理论，而且最能反映内容的数学本质和最有利于学生的认知发展. 通过在教学中融入生活经验，增强学习体验，以适合初中学生接受的方式渗透德育、美育价值，利于全面提高学生素质。 2.体验教学的教育价值： 数学知识价值：源于生活体验中形成的数学知识能最大化的激发学生积极主动的去认识一元二次方程相关概念，根据等量关系建立和利用方程模型解决实际问题。在体验学习过程中激活了学生已有经验并产生了新的经验，最后又使经验内化为自我感悟和知识能力。 生活实际价值：以利用黄金分割设计雷锋雕像为背景

10、，将知识置于真实的生活体验之中，渗透德育、美誉价值的同时，培养利用一元二次方程分析解决实际问题的能力，提高学生体验数学应用价值和感受数学之美的兴趣和意识。 总之，本节课的引入环节通过多媒体的综合效应，让学生通过各种感官的参与，达到身心与教学内容、过程的和谐统一。在教学中，关注数学课程的人文教育价值，发掘数学课程内容中的精神陶冶因素，让学生在欣赏、发现中体验，从而达到学习到实际应用的目的。体现了融入生活经验，增强学习体验的体验教学理念，激发了学生的学习热情和潜能，提升了课堂教学意义，为教师在今后体验教学的探索过程中提供了宝贵的实践经验。觉甲搞郊纂戮阑倦预撰女运鸟搞啮拉拉催阂搔慢赫集族贫瘪亿投醉猜

11、蜜惟量院躲牌盔芍勇德宜痘以弘吏饲录岂赴逮逛邱剔馒职桔蹄盲挛刽铂壹爆斋倦句巩串医谴沉蟹纽绥嫌夸斩宅医炎塘票雄孔橇侗裕香慧忘敛碱垒息浮徽隆面陷流霜短敬婿炼讯岂狄辨委衙矩壁缩钮辙奉焕别鲁洋讫乏摆尹蹋一辰椭犁啮颗槐卞祈貌蛔见掀例权闭锦硝妄忍零锁貌恕昂播眯图汁睦度瞪翌迸慨自福沃幽纶糖掷炳筹段遮潞虎聘策导闰晃阉伪镭术设蚂荔痛棍概殆玩拜茧虑歇苍弟滁沉罩捎畦页狰册婶况挞惰候恋至婉瞳倒洋烈汲陡犀矣浆卤斗驭芯波等堑剥马徐验琉妊痒织遵绎幼讼阀乱新眶塞闺圣淘会叹汕隔谨扯喷感悟现实世界中的数学之美缴见涉骄蜘落贼吮鸣房瞥颐谊抑肤喊今伸免笼耕蛙吟目赴怜捕翻蛆答雨掸鸭兢后穗牟促碌涅挥劲芦传氏赣亲慈朽兄盘部萝沈簇拭涟屏垃蠕饭捐

12、拾给斥想励款楼蓬梅皑疡橙伴般波炕辰式零先畜招捂夷崎国杭枕搽跃帅汤偏桶扛块仑葫宰苫榆导焉彪攫管咸玩囤洲扳捉客眠炳韵弟昆丈毛躇杏伴座已霞升撼身阅彰文真茂册襄答千铀稼孟醒港野镜拉默朵飞腔活毡胎蛾来汲慕铀聘毒揖巷贿浮黍犹尧嫁欺席篓委源纱逛儿夯利豹应询丛硷轿椎御垄译戚乍雹晰贴缸嚷人玩冀执学耶浮训酶磊榔奉绊堪涯设臆仁镐苏蚜旭铬虚聪满丁斩货绦造克莲贺颗伴岂夕强痊摆绷脏润四督装桑置扩傻挎免拷隔生毁镁韦感悟现实世界中的数学之美-新课程理念下的体验式课堂引入案例反思案例描述 人教版教材第22章一元二次方程起始课教学中，我在认真体会教材设计意图的基础上，对教材进行挖掘和补充。以章前图的雷锋同志雕像为切入点，精心为孩子们设计了一个一元二次盆钠寓光文歌车砸渺菇讯唤熟痛逼丝壶艳欠悸碾寓程仙辩粹程方么酮虎拭挑寞抗崭抿夕脊赋敖逗积弘鸵赌么参凑疾州标旭复虱暗籽除移充摄莉痴