电磁感应大题

1、物理建模电磁感应中的“杆导轨”模型模型构建“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等模型分类及特点1单杆水平式物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为a，a、v同向，随v的增加，a减小，当a0时，v最大，I恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v恒定不变电学特征I恒定2.单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑，此时agsin ，速度v

2、EBLvIFBILa，当安培力Fmgsin 时，a0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v最大vm电学特征I恒定1、放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数0.2.相距0.4 m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻R20.1 的MN垂直于MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T垂直于ab施加F2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触当ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的

3、热量Q0.1 J，求该过程ab位移x的大小图92142、(2012·广东理综，35)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻(1)调节RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.3、轻质细线吊着一质量为m0.32 kg、边长为L0.8 m

4、、匝数n10的正方形线圈，总电阻为r1 .边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9225甲所示磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示从t0开始经t0时间细线开始松弛，取g10 m/s2.求：(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)t0的值图92254、(2013·汕头模拟)如图9226所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒

5、力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力求(1)导轨对杆ab的阻力大小f；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R.图9226考题一电磁感应中的电路和图象问题一、电磁感应中的电路问题1电磁感应中电路知识的关系图2电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析3分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源：用法拉第电磁感应定律和

6、楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3)利用电路规律求解：根据EBLv或En结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解5、 (2013·广东卷，36)如图1(a)所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图(b)所示，其中ab段和bc段均为直

7、线，且ab段过坐标原点，0代表圆盘逆时针转动已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与的关系式；(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式图16、如图5甲所示，MN、PQ是相距d1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m0.1 kg，其接入电路的电阻r1 ，小灯泡电阻RL9 ，重

8、力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t0.5 s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图象求：(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；(2)磁感应强度B的大小图57、如图9甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时 (1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的

9、电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由图98、(2011·重庆理综，23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：(1)橡胶带匀速运动的速率；(2)电阻R消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功9、如图20所示，边长L0.20 m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框

10、每边的电阻R01.0 ，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r0.20 .导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.50 T，方向垂直导线框所在平面向里金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上若金属棒以v4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字) (1)金属棒产生的电动势大小；(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向；(3)导线框消耗的电功率图2010、如图21甲所示一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1.0 ；有一导体杆静止地放在

11、轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示求杆的质量m和加速度a.考题二电磁感应中的动力学和能量问题一、电磁感应中的动力学问题1所用知识及规律(1)安培力的大小由感应电动势EBLv，感应电流I和安培力公式FBIL得F.(2)安培力的方向判断2导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态(2)导体的非平衡状态加速度不为零3两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电

12、流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：4电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安BIl或，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合0.11、如图3所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为

13、R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：(1)导体棒的质量；(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移图312、如图1所示，光滑斜面的倾角30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜

14、面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热图113、如图3甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T质量为

15、m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示已知轨道间距为L2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计(1)当R0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R4 时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.图3二、电磁感应中的能量问题1电磁感应中的能量转化2求解焦耳热Q的三种方法14、如图6所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长两

16、根金属棒ab和以ab的质量都是0.2 kg，电阻都是1 ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同让ab固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W求：(1)ab下滑的最大加速度；(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？(3)如果将ab与ab同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？(g10 m/s2，sin 37°

17、0.6，cos 37°0.8)图615、如图8所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：BB0kx，并且x0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻(1)请通过分析推导出水平

18、拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；(2)如果已知导体棒从x0运动到xx0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；(3)若B00.1 T，k0.2 T/m，R00.1 ，r0.1 /m，L0.5 m，a4 m/s2，求导体棒从x0运动到x1 m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.图816、间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路杆与导轨之间的动摩擦因数均为0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R10.6 ，R20.4 .整个装置处于磁感应强度

19、大小为B0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动测得拉力F与时间t的关系如图乙所示g10 m/s2.(1)求ab杆的加速度a.(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C，求该过程中ab杆所产生的焦耳热图417、如图6所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30

20、 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：时间t(s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离s(m)00.10.30.71.42.12.83.5(1)当t0.7 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量图618、(2012·江苏单科，13)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向匝数为N的矩

21、形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc边和ad边同时进入磁场在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两边的运动方向垂直线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.考题三综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题19、如图14甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30°角固定，两轨道间距为L1 m质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁

22、感应强度为B0.5 TP、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；(2)当电阻箱R取4 时，且金属杆ab运动的加速度为gsin 时，此时金属杆ab运动的速度；(3)当电阻箱R取4 时，且金属杆ab运动的速度为时，定值电阻R1消耗的电功率图1420、如图9甲所示，MN、PQ是相距d1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且

23、始终与导轨接触良好，ab的质量m0.1 kg、电阻R1 ；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL3 ，定值电阻R17 ，调节电阻箱使R26 ，重力加速度g10 m/s2.现断开开关S，在t0时刻由静止释放ab，在t0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图象(1)求斜面倾角及磁感应强度B的大小；(2)ab由静止下滑s50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)若只改变电阻箱R2的值当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？图92

24、1、(2014·安徽·23)(16分)如图10甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30°的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)

25、推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出Fx关系图像；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热图1022、如图15所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L0.5 m，上方连接一个阻值R1 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B2 T的匀强磁场完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r0.5 .将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h00.8 m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动(g取10 m/s2) (1)求金属杆的质量m为多大？(2

26、)若金属杆2从磁场边界上方h10.2 m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动在此过程中整个回路产生了1.4 J的电热，则此过程中流过电阻R的电荷量q为多少？图1523、(2013·全国新课标，25)如图16所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电

27、荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系图1624、如图10甲所示，一边长L2.5 m、质量m0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B0.8 T的匀强磁场中，金属线框的一边与磁场的边界MN重合在水平力F作用下金属线框由静止开始向左运动，经过5 s金属线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示(1)在金属线框被拉出的过程中，求通过线框截面的电荷量及线框的电阻(2)写出水平力F随时间变化的表达式(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？图1025、(2013·常州水平检测)如图11所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2<d，线圈质量m，电阻为R.现将线圈由其下边缘离磁场的距离为h处静止释放，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等求：(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总图1126、如图12(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应