四川省某知名中学高三数学上学期第一次月考试题 理22

1、攀枝花市十二中高2019届高三9月月考试题数学（理工类）试题卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1不等式(x1)(2x)0的解集为()ax|1x2 bx|x1或x2 cx|1<x<2 dx|x<1或x>22已知集合a1,2,3,4，by|y3x2，xa，则ab等于()a1 b4 c1,3 d1,43.已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）（a） （b） （c） （d）4. 下列四个结论中，正确的结论是（）（a）命题“若，则”的否命题为“若，则”（b）若命题“”与命题“”

2、都是真命题，则命题一定是假命题（c）“x1”是“x21”的充分不必要条件 （d）命题“”的否定是“”5若集合ax|ax2ax1<0，则实数a的取值范围是()aa|0<a<4 ba|0a<4 ca|0<a4 da|0a46.已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是()aab>ac bc(ba)<0 ccb2<ab2 dac(ac)>07不等式<1的解集是()a(，1)(1，) b(1，) c(，1) d(1,1)8. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的

3、体积是（）（a） （b） （c）8 （d）9按如图所示的算法框图运算，若输出k2，则输入x的取值范围是 ()a19x<200 bx<19 c19<x<200 dx20010已知复数z满足z(1i)1ai(其中i是虚数单位，ar)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限11.已知集合ax|x2x120，bx|2m1<x<m1，且abb，则实数m的取值范围为()a1,2) b1,3 c2，) d1，)12.已知f(x)ln(x21)，g(x)()xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的

4、取值范围是()a，) b(， c，) d(，第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是_ 14若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.15已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab>0，bcad>0，则>0；若ab>0，>0，则bcad>0；若bcad>0，>0，则ab>0.其中正确的命题是_16.设集合a0，4，bx|x22(a1)xa210，xr若ba，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，曲线c1：(t为参数，t0)，其中0，在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：2sin ，曲线c3：2cos .(1)求c2与c3交点的直角坐标；(2)若c1与c2相交于点a，c1与c3相交于点b，求|ab|的最大值18（本小题满分12分）如图，斜三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，平面平面，是的中点（）中点为，求证：平面；（）求证：19. （本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，侧面，与相交于点,是上的点，且平面，.（）证明：平面；（）若异面直线和所成角的正切值为，求二面角的平面角的余弦值.20.

6、（本小题满分12分）已知椭圆：长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是 （）求椭圆的标准方程；（）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值21.（本小题满分12分）设函数，其图象上点处的切线的斜率不小于.（）试讨论函数的单调性；（）当时，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，曲线（），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求的极坐标方程；（）直线的极坐标方程为，若与交

7、于点，与的交点为，求的面积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.攀枝花市十二中高2019届高三9月月考试题（答案）数学（理工类）试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1答案a解析由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集为x|1x22答案d解析因为集合b中，xa，所以当x1时，y321；当x2时，y3×224；当x3时，y3×327；当x4时，y3×4210；即b1,4,7,10又因为a

8、1,2,3,4，所以ab1,4故选d.3.答案d4. 答案d5答案d解析由题意知a0时，满足条件当a0时，由得0<a4.所以0a4.6.答案a解析由c<b<a且ac<0知c<0且a>0.由b>c得ab>ac一定成立7答案a解析<1，1<0，即<0，该不等式可化为(x1)(x1)>0，x<1或x>1.8. 答案a9答案a解析由框图可知，输出k2，需满足解得19x<200，故选a.10答案b解析由条件可知：zi；当<0，且>0时，a，所以z对应的点不可能在第二象限，故选b.11.答案d解析由x2x

9、120，得(x3)(x4)0，即3x4，所以ax|3x4又abb，所以ba. 当b时，有m12m1，解得m2.当b时，有解得1m<2.综上，m的取值范围为1，)12.答案a解析当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m，故选a.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 答案、14答案 解析a，br，且1bi，则a(1bi)(1i)(1b)(1b)i，|abi|2i|.15答案 解析ab>0，bcad>0，>0，正确；ab>0，又>0，即

10、>0，bcad>0，正确；bcad>0，又>0，即>0，ab>0，正确故都正确16.答案(，11解析因为a0，4，所以ba分以下三种情况：当ba时，b0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数的关系，得解得a1；当b且ba时，b0或b4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时b0满足题意；当b时，4(a1)24(a21)<0，解得a<1.综上所述，所求实数a的取值范围是(，11三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解(1)曲线c2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线c3的

11、直角坐标方程为x2y22x0.联立解得或所以c2与c3交点的直角坐标为(0,0)和.(2)曲线c1的极坐标方程为(r，0)，其中0.因此a的极坐标为(2sin ，)，b的极坐标为(2cos ，)所以|ab|2sin 2cos |4.当时，|ab|取得最大值，最大值为4.18、证明：（）是中点，是中点,又四边形为菱形四边形为平行四边形, 3分,又平面，平面平面平面 5分（注：条件不齐扣1分）（）证明：作中点，连结是中点 又四边形为菱形， 7分是等边三角形，是中点， 又平面平面平面 10分平面,又平面 12分19、（）证明：（法一）作中点,连结.因为是中点,所以,又平面, 且平面平面.所以，所以四

12、边形是平行四边形.所以, 所以是中点.3分因为在中，所以.由平面几何知识易得,.所以,又侧面且平面.所以且，所以平面6分证明：（法二）作中点,连结.因为是中点,所以，且平面,平面.所以平面,又平面, 且.所以平面平面,又平面.所以平面,又平面且平面平面.所以,所以是中点. 3分因为在中，所以.由平面几何知识易得,.所以,又侧面且平面.所以且，所以平面.6分（）解：因为，所以异面直线和所成角为直线和所成角，即 在中， 所以.8分由（）问知，以为原点建立如图所示空间直角坐标系，则,所以，设平面的法向量为，设平面的法向量为，则，取则，取 所以，即二面角的平面角的余弦值为.12分20、解：（）椭圆：，

13、长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，又椭圆的离心率是，椭圆的标准方程为4分（）过点的直线的方程设为，设，联立得， 7分过且与直线垂直的直线设为，联立得，故，面积 10分令，则，令，则，即时，面积最小，即当时，面积的最小值为9 12分21、解：（），（0），解得. 2分令，所以，当时，函数在为单调递增；当时，函数在为单调递减；所以，即，故在上单调递增. 6分（）由（）可知，当时，在上单调递增，所以当时，即，因为，所以，所以，即， ， =故. 12分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）因为， 的极坐标方程为. 2分曲线的直角坐标方程为从而曲线的极坐标方程为. 5分（）将代入，得，即， 将代入，得，即，从而，7分因为到直线的距离为，则的面积为. 10分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解: （）； 当时，由，解得； 当时，不成立； 当时，由，解得； 综上可知：不等式的解集为. 5分（），又不等式的解