第6章假设检验基本概念

1、第六章 假设检验的基本概念第一节 假设检验的基本思想及步骤【例【例6-1】为了解某地为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，岁婴儿的血红蛋白浓度，某医生从该地随机抽取了某医生从该地随机抽取了1岁婴儿岁婴儿25名，测得其名，测得其血红蛋白浓度的平均数为血红蛋白浓度的平均数为123.5g/L,标准差为标准差为11.6 g/L，而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为，而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为125 g/L，故认为该地故认为该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓岁婴儿的平均血红蛋白浓度低于一般正常小儿的平均血红蛋白浓度。度低于一般正常小儿的平均血红蛋白浓度。【问题【问题】1.该结论是否正确？为什么？该结论是否正

2、确？为什么？2.如何解决此类问题？如何解决此类问题？ 一、假设检验基本思想一、假设检验基本思想在抽样研究时在抽样研究时, ,造成两样本均数造成两样本均数（或样本均数与总体均数）不等的原因：（或样本均数与总体均数）不等的原因：(1)总体均数相等总体均数相等（ 0与与 差别来源于差别来源于抽样误差）抽样误差）(2)总体均数不等总体均数不等 （差别来源于本质差异及抽样误差）（差别来源于本质差异及抽样误差）0 x0 假设检验的基本思想 对推断的目的进行假设（如对推断的目的进行假设（如 ），以确定的假设），以确定的假设总体（如本例为自由度为总体（如本例为自由度为n-1的的t分布）为依据，用适分布）为依据

3、，用适当的统计方法求出理论上从中获得现有样本（含与当的统计方法求出理论上从中获得现有样本（含与总体参数偏离更大的样本）之概率（如本例依据总体参数偏离更大的样本）之概率（如本例依据t分分布的规律通过查布的规律通过查t分布界值表或统计软件确定概率），分布界值表或统计软件确定概率），如果此概率是小概率（如如果此概率是小概率（如P0.05），由小概率性质），由小概率性质可认为从假设的总体中一次抽得现有样本一般是不可认为从假设的总体中一次抽得现有样本一般是不会发生的，而实际恰恰抽到了这样的一个现有样本，会发生的，而实际恰恰抽到了这样的一个现有样本，故没有理由认为实际所得的样本来自于假设的总体故没有理由认

4、为实际所得的样本来自于假设的总体 ，因而拒绝假设，反之不拒绝假设。因而拒绝假设，反之不拒绝假设。 0 二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤 1、建立检验假设，确定检验水准（、建立检验假设，确定检验水准（ ）零假设零假设(null hypothesis) ,记为记为H0H0：0备择假设备择假设(alternative hypothesis), 记为记为H1H1：00.05（双侧或单侧）（双侧或单侧）在临床试验中：在临床试验中：优效性检验、优效性检验、等效性检验、非劣性检验等效性检验、非劣性检验00, 其中其中H0假设比较单纯、明确，在假设比较单纯、明确，在H0 下若下若能弄清抽样误差的分

5、布规律，便有规律能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而可循。而H1假设包含的情况比较复杂。假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察因此，我们着重考察样本信息是否支持样本信息是否支持H0假设假设（因为单凭一份样本资料不可能（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。确）。检验水准检验水准 设定检验水准的目的就是确定拒绝正确假设定检验水准的目的就是确定拒绝正确假设设H0时的最大允许错误。医学研究中一般时的最大允许错误。医学研究中一般取取 =0.05 。 检验水准实际上确定了小概率事件的判断检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。标准

6、。 2、选定检验方法，计算检验统计量、选定检验方法，计算检验统计量不同的资料，不同的设计，不同的推断目的和适不同的资料，不同的设计，不同的推断目的和适用条件，选用不同的检验方法，用不同的公式计用条件，选用不同的检验方法，用不同的公式计算检验统计量。算检验统计量。 6466. 0256 .111255 .1230 xsxt124n根据抽样误差理论，在根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统假设前提下，统计量计量t服从自由度为服从自由度为n-1的的t分布，即分布，即t值在值在0的附近的可能性大，远离的附近的可能性大，远离0的可能性小。的可能性小。 t值越小，越利于值越小，越利于H0假设假设t值越大，

7、越不利于值越大，越不利于H0假设假设 3、确定值，作出推断结论、确定值，作出推断结论 P值是指理论上若从值是指理论上若从H0所规定的总体中进行随机抽所规定的总体中进行随机抽样，获得等于或大于现有样本检验统计量的概率。查样，获得等于或大于现有样本检验统计量的概率。查附表附表2 ， ，不拒绝无效假设。，不拒绝无效假设。 0.05/2,24,0.05ttP 图图6-1 由由t分布确定值的示意图分布确定值的示意图假设检验的意义 得到关于总体的结论得到关于总体的结论 如本例假设检验的意义在于分辨手头样本所代表如本例假设检验的意义在于分辨手头样本所代表的的未知总体和已知总体是否为同一总体未知总体和已知总体

8、是否为同一总体，换句话，换句话说，即分辨手头样本是否为已知总体的一个说，即分辨手头样本是否为已知总体的一个随机随机样本样本。第二节 型错误与型错误 【例【例】假设总体假设总体是是100例平原地区正常成年男子例平原地区正常成年男子的红细胞数，其总体参数的红细胞数，其总体参数 0=5.00 1012/L, =0.43 1012/L ；总体；总体B是是100例高原地区正常成年男子的例高原地区正常成年男子的红细胞数，其总体参数红细胞数，其总体参数 =5.50 1012/L, =0.43 1012/L 。现从总体。现从总体B中随机抽取中随机抽取n=10的样的样本，本， ，s=0.42 1012/L 。若

9、将该样若将该样本与总体本与总体比较，则得比较，则得t=2.1835, P=0.0569, 按水准按水准 =0.05, 不拒绝不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认，差别无统计学意义，尚不能认为总体为总体A与总体与总体B的红细胞均数不同。的红细胞均数不同。【问题【问题】上述结论是否正确？上述结论是否正确？(不正确不正确）为什么？（为什么？（ ，犯了，犯了型错误型错误错误）错误） 125.29 10 /xL0一、型错误与型错误的概念第二节 型错误与型错误二、型错误与型错误的关系图图6-2 型错误与型错误与型错误示意图型错误示意图 三、假设检验的检验功效 检验功效或把握度检验功效或把握度(power

10、 of a test) 1- 称为检验功效或把握度称为检验功效或把握度(power of a test)，是指当两总体参数确有差别时，按水准假是指当两总体参数确有差别时，按水准假设检验能发现它们有差别的能力。即对真设检验能发现它们有差别的能力。即对真实的作肯定结论之把握程度。实的作肯定结论之把握程度。 检验功效的检验功效的影响因素影响因素: :容许误差容许误差 ，即客观上，即客观上两总体两总体参数差异的大小。参数差异的大小。 总体标准差总体标准差 型错误型错误 样本含量样本含量n 检验功效的估计见十八章检验功效的估计见十八章第三节 单侧检验与双侧检验 【例【例6-2】已知某年某地健康成年男子脉

11、搏均数为】已知某年某地健康成年男子脉搏均数为72次次/分。某山区分。某山区25名健康成年男子脉搏均数为名健康成年男子脉搏均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.0次次/分。分。t=1.83, t0.05,24=1.711, t0.05/2,24=2.064，若与单侧界值比较，若与单侧界值比较，则则P0.05, 按水准按水准 =0.05，不拒绝，不拒绝H0 ,差差别无统计学意义，尚不能认为该山区健康成年男别无统计学意义，尚不能认为该山区健康成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同。子脉搏均数与一般成年男子的脉搏均数不同。 应取哪个结论应取哪个结论?一 、单侧检验与双侧检验的概念1.双

12、侧检验双侧检验(two-sided test) 00:H01:H2.单侧检验单侧检验(one-sided test) 01000100：或：HHHH二、单侧检验与双侧检验的关系 若对同一资料按同一方法分别进行双侧检验和若对同一资料按同一方法分别进行双侧检验和单侧检验时，单侧检验时， 皆取皆取0.05水准，则双侧检验所得水准，则双侧检验所得之之P值一般将大于单侧检验者。值一般将大于单侧检验者。 凡双侧检验得凡双侧检验得P ，单侧检验必得，单侧检验必得P ，双侧检验必得，双侧检验必得 P 。 假定出现以下结果，双侧检验与单侧检验之结论将相反：假定出现以下结果，双侧检验与单侧检验之结论将相反： =0

13、.05，设双侧检验之，设双侧检验之0.05 , 不拒绝不拒绝H0； =0.05，则单侧检验之，则单侧检验之0.25P0.05，P ， 拒绝拒绝H0，接受，接受H1 三、单侧检验与双侧检验的选择 依据专业知识（含已研究的结论）和研究依据专业知识（含已研究的结论）和研究目的（无须区别谁高谁低）确定。目的（无须区别谁高谁低）确定。 没有充分的专业知识支撑选用单侧检验时，没有充分的专业知识支撑选用单侧检验时，一般采用双侧检验为好。一般采用双侧检验为好。 既可进行双侧检验，又可进行单侧检验者有既可进行双侧检验，又可进行单侧检验者有t 检验、检验、 z检验、两组比较秩和检验、四格表确切概率检验、检验、两组

14、比较秩和检验、四格表确切概率检验、等；等；只能进行双侧检验者如方差分析、只能进行双侧检验者如方差分析、 2 2检验等。检验等。第四节 假设检验需注意的问题一、一、要有严密的研究设计要有严密的研究设计二、正确理解二、正确理解 水准和水准和P值的意义值的意义三、正确理解结论的统计学意义三、正确理解结论的统计学意义四、假设检验的结论不能绝对化四、假设检验的结论不能绝对化第五节 假设检验与区间估计的联系 假设检验与置信区间是从两个不同目的出假设检验与置信区间是从两个不同目的出发并有密切关联的分析方法，假设检验用发并有密切关联的分析方法，假设检验用于推断总体参数于推断总体参数“质质”的不同，而置信区的不

15、同，而置信区间用于说明总体参数间用于说明总体参数“量量”的大小，两者的大小，两者即有区别又有联系。即有区别又有联系。（一）置信区间可以回答假设检验的问题（一）置信区间可以回答假设检验的问题【例【例6-5】在例】在例6-1中如果我们用置信区间的方法中如果我们用置信区间的方法来估计该地来估计该地1岁婴儿的血红蛋白总体均数，则得岁婴儿的血红蛋白总体均数，则得95%置信区间为置信区间为118.7128.3（g/L），它包含了），它包含了一般正常小儿的平均血红蛋白浓度一般正常小儿的平均血红蛋白浓度125 g/L。如果置信区间包含如果置信区间包含H0，则按，则按 水准不拒绝水准不拒绝H0；如果；如果可置区

16、间不包含可置区间不包含H0，则按，则按 水准拒绝水准拒绝H0。第五节第五节 假设检验与区间估计的联系假设检验与区间估计的联系（二）（二）目的不同，密切关联目的不同，密切关联 假设检验与置信区间是从两个不同目的出假设检验与置信区间是从两个不同目的出发并有密切关联的分析方法，假设检验用发并有密切关联的分析方法，假设检验用于推断总体参数于推断总体参数“质质”的不同，而可信区的不同，而可信区间用于说明总体参数间用于说明总体参数“量量”的大小，两者的大小，两者即有区别又有联系。即有区别又有联系。置信区间比假设检验提供更多的信息置信区间比假设检验提供更多的信息有实际意有实际意义的值义的值H0(1)(2)(3)(4)(5)有统计学意义有统计学意义无统计学意义无统