材料力学1(答案解析)

1、材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100分第一组：计算题（每小题25分，共100分）1.梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。q =10kN/mHHiiiijiiinin X 4m解：1）求支反力：ZM=O 匕=4%NyB = -5kN2）画剪力、弯矩图=40吠，3）求出b max32 Mnd 332 x 40 x 10 3n x160 x 102.求图示单元体的:(1)图示斜截面上的应力;(2)主方向和主应力，画出主单元体;(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体y100MPa60MPa50MPaO 3 30050MPa60MPa

2、 100MPa解:(1)、斜截面上的正应力和切应力：仃0o =-64.5MPa, J°0 =34.95MPa(2)、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0(0 = 70.67°,则主应力为：=121.0(MPa),二3 -71.0MPa(3)、主切应力作用面的法线方向:1a； =25.670户2 =115.670主切应力为： ,1 :一96.04MPa 二此两截面上的正应力为：仃A =仃展=25.0(MPa),主单元体如图3-2所示yO= 71.0MPa70,670二1 =121.0MPaX-19.330图3-125.0MPa »、. 96.4MP

3、a- 25.0MPa25.6705_AOA'25.0MPa '#2 25.0MPa96.04MPa图3-23.图中所示传动轴的转速n=400rpm ,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3, 4和5的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图题2-3图a解出1400L =9549x1 = 1132 477 m400r = 9549x2L = 286 5iV w340022工=9549 k = 525 277 M400F, =?54PxJ-=19W4004.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。

4、各梁EI均为常数（b）解：踞)=纲-昌EIZ& = J ML + C = J 件马杰 + C=-x3q +C = -qh2 -q +C4646SI = q£ /4 + Cx + D21224当工=0时，然=。D = 0当工=；时，9=0,从而则叫=-晟,c =-更 24第二组:计算题（每小题25分，共100分）1.简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知同=160MPa 。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核（已知选工字钢No.32a : W = 692.2 cm 3, Iz = 11075.5 cm 4)解:1. Fra = Frb = 180

5、kN (T)Mr = Mn =180x0.5-lxl0x0.5J =S8.75 口kkN m% = M3 =1& 2-160让5-1104=1叩 akkN m一lkNMjta j r 1>M=-100xl03 =61,04 ：l'i ,m3由题设条件知：W = 692.2 cm2, Iz = 11075.5 cm3 = 2欣，cmE截面:=1M5LVMPa180xl033 T 53x10x2726x10=69MPa一 a - : ； MPa I8i.75xlOJxl45xlO £7 =1.10755x10二MPa_齿,晶_ 17”1口%加氏 1525x1039.

6、5xl0-5xl 10755x1049.46MP4选No.32a工字钢安全。2 .绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。3 .梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求:1 .绘出梁的剪力图和弯图;2 .确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;3 .确定梁内横截面上的最大切应力;4 .画出横截面上的切应力流g = 10kN/mt = 240MPa ,均布载荷q4.图示梁及柱的材料均为 Q235钢，E = 200GPa , =24kN/m,竖杆为两根63 >63X5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数第三组：计算题（每小题25分，共1

7、00分）1 .作图所示的各梁的剪力图和弯矩图2 .求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图3 .用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件4 .图示压杆两端为球较约束，截面如图所示，为 200mm X125mm X18mm的不等边角钢。杆长l = 5m,材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆 的临界载荷。WX 125X19 匕图第四组：计算题（每小题25分，共100分）1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 e应取何值?q=9° kN/m作用。若半圆拱半径R=12 mA

8、C组成，受的均布载荷拉杆的许用应力5=150 MPa ,试设计拉杆的直径do43 .如图所小结构中，悬臂梁 AC为No.10工字钢，惯性矩Iz =245 cm , A端饺 支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm ,B端也是较支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规 定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。4 .如图所示，重量 Q=2kN的冰块以v = 1m/s的速度冲击长为L = 3m,直 径d = 200mm的木桩顶部。已知木材弹性模量EW =11Gpa ,求木桩内的最大 正应力。V , _（tt* _

9、_rnQT p ' II « ! L d i + 5第五组：计算题（每小题25分，共100分）1 .试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载F=120kN ,有效直径d1 =52mm。长度 i = 600mm,材料为 A3 钢，E = 210GPa,仃 p = 200MPa , 二 s二235Mpa a=304MPa b=1.12MPa。可以认为丝杠的下端固定，上端为自由42 .图示铸铁梁a=0.6m。材料许用拉应力*t=35MPa ,许用压应力从=1 4cMp a,求q 的最大允许值。已知yc =126.8mm , IZ =6431cm4F拙= 09qaF& = 2. 1qa3 .如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为E1A1和E2A2。此组合杆承受轴向拉力F ,试求其长度的改变量。（假设圆杆和 圆管之间不发生相对滑动）4 .设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为Ei , E2和3 , al2 ,且必2 >5i。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温AT后，其长度改变为0*(%Ei +5 2E2 QEEiE2要求：1 .独立完成，作答时要写明题型、题号；2 .作答方式：手写作