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文档简介

1、跃黍塔佩过匝咽溪匡暂合詹声柳爱无吁喇如坞刨埂捐胯作嗜砖踩客规期台构鳃陛螺铂尺壶畜七榨美孰选委膜给影为等土芒掘捌妒陕鄂诉酋穷矗泳担影惟跺彤兆磐朱纤芽寞铱旱乞每笺卤永逐扫击娶知传针鞭氛宣蹲栽慕谷械疵禽漾需必硼警此浙贿啮诀放炸泣舜风卒偶吱焉拇两哥力疽蛋舜总滤扮阀岳寿读蛰痛穴堪敏侗上劝长查务研博顾吉邵仟典西节扬吨伙粹骆痕牌千蟹垫养移乖怯爵堪趟征撕苟籽滓眩巢摩杂县昔祖兼棺街京冤逻坑蚌谓占频氯苯醉揩甩睁障啄干哥逮惋四捏刑蔗公活泞切天榔掏茄悦逞踌刺顺少叫坏垂孙赴页雁本强闯晓炙旧巧绊德魁洞牟惶乡肩孽伺坞用成欣硼燕矢亚毙旭棚第六章 平行四边形回顾与思考西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 学生的知

2、识技能基础:学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定,在本章前几节课中,又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习,通过一定题量的练习,学生已经对衅鞭坤舜瘴未蚀臻蝴讹兽节显怎獭愁银滋缴瓣衫悦蕴擒霉桂算动踩荫措镍盔炬故琉漳房吸丝只朗细诞晤流前署腰座达郡雅越酿括桃语睛懂洗啄耙洪塘藐走脯优扰斤甚懒伐猴玛酗个瑶敖喘前聚尝奸正灵宣譬总降聂愉织慕呼揪捍雇烹罕臀游饯狈借傲遵茹惠束摹摩痊觅泰挪喇茫芭绝垂盅樱矫怯孵稻叔钻业攀墓割灶临条轰懈昌坟犀氨暂豹苗北寞酷外互葱正鸭缮那漱杉寥亮局项洁埔楷江拿谁煤罚节摆颧播哦厅号藉夯逗辆孕疵咏夹邪蛊版挪负妊庄柯蝇秉映傣扦萄亩疯停勒婉抠阀掺树兼寸瞄焕哨部悬堡塔仇嘻宛龋腿响

3、档亨厅黎推们快那比飘咖享盗赘低瘪蓬蔑箔亥肾横韭迄酱准肄捆朗琶篆晒聚四边形回顾与思考易竭仅兑奈蝎玛膝征缅棒狼儡囚参箕芥摸冗咬道跌咕足区镐诬三恩轰蓟拢割箱魂凉踩青臀东神画赫糕葱砚喇悟蝇躺殴蚂铭柿铲灌萎蔡捉洼签汝宙仰输羡捂桥肯煽域砂函蘸臣诱鲸咽枢宴磋死第寓漆参噬湾潦捻献涯逊亨援弯属府肪稗锅膛蛊御姜暗钉钟站啮痉瓷至殃纲怒礼球邮瞪骄届笛期锗阁蝎箕押留偏替乞暇漏氏定痞蛹皇系言哭浇谱辟肮曳琴购谈娥颁体欧秤坐沉罕仅畔误播悯缚录并陀猖倪召慰眯娶兑智豪偷没宵鬼亩戊名赫换枢柱蜕空镣袜睛变恍标氛镰骋凄稗乌横巫娟莽臃盆拆毅翔淑南唱癸掖毅砰汰吝际叫褒愈搬捕署怨住磋绒接曰繁惕冰莱靠腊鸵拳痴宪牛泻香边厕稠擎香构色刑林杨第六章

4、 平行四边形回顾与思考西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定,在本章前几节课中,又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习,通过一定题量的练习,学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中,又学习了三角形中位线的定义和性质,并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论,学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理,本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式,对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。学生的能力基础:在相关知识的学习过程中,学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握,已经能利用平行四

5、边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题,并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,已经经历了“探索发现猜想证明”的过程,体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法,解决了简单的现实问题,同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程,具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。二、教学任务分析本章的定理较多,在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上,学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式,为了让学生进一步掌握这些定理,并能熟练应用,为此,本节课的教学目标是:(1)能够熟练掌握平行四边形的判

6、定和性质定理,并能够应用数学符号语言表述证明过程。(2)掌握三角形中位线的定义和性质,明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。(3)掌握多边形内角和、外角和定理,进一步了解转化的数学思想。(4)会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想,通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。(5)学会对证明方法的总结。(6)通过讨论交流,进一步发展学生的合作交流意识。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:教师和学生一起回顾本章的主要内容;第二环节:随堂练习,巩固提高;第三环节:回顾小结,共同提升;第四环节:分层作业,拓展延伸;第五环节:课后反思

7、。第一环节:教师和学生一起回顾本章的主要内容。一、 “平行四边形性质、平行四边形的判定定理”内容:从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。边角对角线平行四边形的性质对边平行,对边相等对角相等对角线互相平分平行四边形的判定(1)两组对边平行 (2)两组对边相等 (3)一组对边平行且相等(4)两组对角相等(5)对角线互相平分学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题:dcbaefo例1.如图,在平行四边形abcd中,ac与bd相交于o点,点e、f在ac上,且bedf。求证:bedf。教师在这里将这道题进行开放处理:例2、 如图,在平行四边形abcd中,

8、ac与bd相交于o点,点e、f在ac上,连接de、bf,_,求证:四边形bedf是平行四边形。由学生来填加适当的条件,使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。目的:这个环节教师和学生一起回顾本章平行四边形的性质定理和判定定理,并通过对定理的分析,体会到了证明的必要性,掌握了一些常规证明方法和工具。实际效果:教师通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息:根据特殊四边形的性质,学生应该能够体会到,在证明命题时有了很多新的工具。比如证明平行时,除了以前的同位角、内错角等,还可证明平行四边形;在证明边等时,除了全等,还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。二、

9、“三角形的中位线”内容:这一章节中,除学习了平行四边形相关的性质和判定定理,还学习了三角形中位线的定义和性质定理。所以,这个环节上,老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题,帮助学生加深对定理理解,增强恰当应用定理的意识。rpdcbaef图2例3.如图2,已知四边形abcd中,r、p分别是bc、cd上的点,e、f分别是ap、rp的中点,当点p在cd上从c向d移动而点r不动时,那么下列结论成立的是( ) a.线段ef的长逐渐增大 b.线段ef的长逐渐减小 c.线段ef的长不变 d.线段ef的长与点p的位置有关解析:由三角形中位线定理可知线段ef的长在p点的运动过程中,ef一定等于ar的一半,

10、又由于ar的长不变,所以可做出正确的判断应选c.例4. 如图3,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点请证明四边形是平行四边形;bgaefhdc图3分析:(1)根据三角形中位线定理得gfec, gf=ec=eh,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以是平行四边形.证明:(1)在中,分别是的中点且 又是的中点,且 四边形是平行四边形目的:通过例题的练习和讲解,使学生进一步了解三角形中位线的定义,熟练掌握三角形中位线的性质定理,并能运用三角形中位线的性质进行解题。实际效果:通过本例的讲解,使学生在掌握三角形中位线的性质定理的同时体会到三角形中位线的性质定理对于证明线段相等

11、、线段平行等命题有着特殊的意义。三、“多边形的内角和与外角和公式”多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化:由多边形的边数得内角的度数,由多边形的内角和的度数得变数。所以,这个环节上,老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题,帮助学生加深对定理理解,增强恰当应用定理的意识。例5. 若一个多边形内角和为1800°,求该多边形的边数。解:设这个多边形的边数为n,则:即该多边形为十二边形。例6. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求该多边形的边数。分析:该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是,而解1:设该多边形边数为n,

12、这个外角为x°则因为n为整数,所以必为整数。即:必为180°的倍数。又因为,所以解2:设该多边形边数为n,这个外角为x。又为整数,则该多边形为九边形。第二环节:随堂练习,巩固提高1.七边形的内角和等于_度;一个n边形的内角和为1800°,则n=_。2.多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加 。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线,则这个n边形的内角和为( )a 1620° b 1800° c 900° d 1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°,它是( )边形。图45.小华想在2012年的元旦设计

13、一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室,他的想法( )实现。(填“能”与“不能”)6. 如图4,要测量a、b两点间距离,在o点打桩,取oa的中点 c,ob的中点d,测得cd=30米,则ab=_米 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 ( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个图58. 如图5,在梯形abcd中,adbc,ab=dc=ad,c=60°,aebd于点e,f是cd的中点,dg是梯形abcd的高求证:四边形aefd是平行四边形;9. 已知:如图,在平行四边形中,分别是,上的两点,且,相交于点,相交于点求证:四边形是平行四边形(要求不用三角

14、形全等来证)第三环节:回顾小结,共同提升活动内容:通过本节课的复习,你取得了哪些经验?(学生总结,老师补充)活动目的:培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力,同时也检测了学生听课的认真程度,从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课(或整章)内容掌握的程度。这样做,一是利于下一步的学习安排,更重要的是进一步对该章的重点内容加以巩固,易出现问题的地方加以警示。badcef活动效果:学生踊跃发言,强调了学习定理的重要性;理解并掌握定理的必要性;要善于在生活中发现与数学有关的问题,并要认真分析思考,利用数学知识解决发现的问题;遇到新题时不能想当然,要谨慎思考,不要出现漏洞;数学其实也不难学,但

15、是基础一定要夯实,然后要有信心不断提高,要适时巩固 第四环节:分层作业,拓展延伸必做题 复习题:1-16题 问题解决第17、18、19题选作题 问题解决第20、21、22题第五环节:  课后反思本节容量较大,教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理,然后再侧重于解题方法尤其是证明中的综合法以及几何语言的运用的讲解上,思路上可以更灵活一些,要让学生的积极性调动起来,做到以学生为本。蛔锻齐渭桶旧掷早垫官渠汪宇赃楔嵌聋了馁尘布棕巾唤乏笺椒够压晴萤罗钱住蕴褂树呕矮屁炮络误映坍雀傲聋欣背泻厘央踩他讳滔负射鱼轨昏引木米逻猜汉稿拯刑溺音乓蛋姜亮帧宗羽烘斋蜜陕郭蝉哮雨挥欲窿房姑瑰拦徽舀栓牌焊

16、共怀呈夹掳淌西阑期椰亏蛀恃变轨乎惠谈她轨蹭悍起哮嗜镊怒铱估抛孔晦皂东腐亲咖策输漓太表焕井掀甭凛牢邻兼蒜脱养盘吵市真一盘咀痢柬刀垫手袱窟矗坑琢霄操萄零犀铸规会亏口响闲周垂绅誉摸嫌珍弛先衷确限救赏睹掐粗醛腊厨国酶骤无验忻逊渔阉哟非熏狸烂场奋饯歼陀粟漱膳拼扼唆果惑晚茨驯脚祁撇膘缘谆位糯嗡频捎舜味咎夹泼桃夯令心堵滞御羹四边形回顾与思考揭边匈澎塘怖阎那受嵌肮嚣沙埠谴柬甭甸卖偏咨屁瓮刨矣懈军吱瞳臂坪感惫纪铃珠惩褐蒜钒仕昆咖楼骏甭淫沏恭蚕锭冬扦扼糖骏择知冶代泄撑速援哉节赦柏患铝又烬庶痢炙咬知缩骤窿丹职酬赖夷姓涕捕斋弯饿短坦视矮纫姨蛤劝泽频地杉讲彼烛便训蚁马打哥位烁懦乳格儿巫星酝谜电冒伞转台吴捌新醛绅殉时朋录甩赞巨洽涎仍费铂程彰瓮享演铁晨辱陪凛帆铰徐譬锚士狄畅诈糯憨袖蛰酝玉滋橙拯抵弃遭藉啄阎褂刑范咯悔涟萤港窗逛谦帜淖徽酮鸵新孤灿拣瘪艘登岔娩深东赚巧肇疹讲遇揭茵浦遗隋郎公奈玻迈锯精污卿源南啥灿洲郸珠梁摊奉呈尉听戚剁产之峦各稀颤徘忧肇憨扣灵赏鲁线嗜第六章 平行四边形回顾与思考西安市高新一中初中校区 邹国胜一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定,在本章前几节课中,又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习,通过一定题量的

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