沪科版七年级数学上册-第1章-有理数-单元测试卷(有答案)

word版初中数学word版初中数学/word版初中数学沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分）当0<x<1时，x2、x、1x的大小顺序是(    )A.x2<x<1x B.1x<x<在0，1，-2，3这四个数中，最小的数是(    )A.-2 B.1 C.0 D.32.0151精确到百分位是(    )A.2.0 B.2.01 C.2.015 D.2.02-32的相反数是A.-23 B.23 C.3长沙市地铁4号线一期工程河西段全长183000米，预计最早于2018年底建成通车，将数据183000用科学记数法表示为(    )A.18.3×104 B.1.83×104 C.如果|x-a|=a-|x|(x≠0,x≠a)，那么a2A.2a B.2x C.-2a D.-2x实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(    )A.a+b>0 B.ab>0 C.|a|+b<0 D.a-b>0下列各组数中，互为相反数的是(    )．A.-(-8)和-8 B.3.2和-4.5

C.0.3和-0.31 D.-(+8)和+(-8)按规律排列的一列数：1，-2，4，-8，16…中，第7与第8个数分别为(    )A.64，-128 B.-64，128 C.-128，256 D.128，-256如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，若|b|<|a|<|c|，则关于原点O的位置，下列结论正确的是(    )A.在A、B之间更接近B B.在A、B之间更接近A

C.在B、C之间更接近B D.在B、C之间更接近C二、填空题（本大题共4小题，共20分）用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是

．若0<a<1，则a，a2，1a三者之间的大小关系是__________________．观察一列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______观察下面一列数：

-1

2，-3，4

-5，6，-7，8，-9

10，-11，12，-13，14，-15，16

……

按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16分）计算

(1)|-3|-(-2)；(2)(1-16+34)×(-48)(1)计算：-2

(2)化简求值：2(3x2-5y)-[-3(x

(3)解方程x-64-x=x+52四、解答题（本大题共4小题，共44分）若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|的值．

为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a=______；b=______；

(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；

(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

观察下列式子：

22-4+66-4=2，55-4+33-4=2，-2-2-4+1010-4=2，1313-4+-5-5-4=2……

按照上面式子的规律，完成下列问题：

(1)填空：(    )(    )-4答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：若a>b，且m>0，那么am>bm或am>bm.先在不等式0<x<1的两边都乘上x，再在不等式0<x<1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．

【解答】

解：当0<x<1时，

在不等式0<x<1的两边都乘上x，可得0<x2<x，

在不等式0<x<1的两边都除以x，可得0<1<1x，

又∵x<1，则x<1x，

∴x2、x【解析】解：∵-2<0<1<3，

∴最小的数是-2，

故选：A．

根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．

本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

3.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．

【解答】解：2.0151≈2.02(精确到百分位)，

故选D．

4.【答案】C

【解析】解：根据概念，-32的相反数是-(-32)，即32．

故选：C．

根据相反数的概念，即一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0【解析】解：183000=1.83×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算．

根据已知条件|x-a|=a-|x|，得出|x|=x且x<a.再根据完全平方公式及二次根式的性质进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．【解答】解：∵|x-a|=a-|x|，

∴|x|=x且x<a．

∴a-x>0，a+x>0．

∴a2-2ax+x2-a2+2ax+x

7.【答案】A

【解析】解：A、∵根据数轴可知：-2<a<-1，b>2，

∴a+b>0，故本选项正确；

B、∵根据数轴可知：a<0，b>2，

∴ab<0，故本选项错误；

C、∵根据数轴可知a<0，b>2，

∴|a|>0，

∴|a|+b>0，故本选项错误；

D、∵根据数轴可知：a<0，b>0，

∴a-b<0，故本选项错误；

故选：A．

根据数轴得出-2<a<-1，b>2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．

本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．

8.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．

【解答】

解：A.-(-8)=8和-8，互为相反数，故本选项正确；

B.3.2和-4.5不是互为相反数，故本选项错误；

C.0.3和-0.31不是互为相反数，故本选项错误；

D.-(+8)=-8和+(-8)=-8，-8与-8不是互为相反数，故本选项错误．

故选A．

9.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查数字的变化规律，通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．这组数据的规律是：20，-21，22，-23，24，-25，…即第n个数就是(-1)n+12n-1.由此求得答案即可．

【解答】

解：这组数据的规律是：20，-21，22，-23，24，-25，…即第n个数就是【解析】解：∵|c|>|a|>|b|，

∴点C到原点的距离最大，点a其次，点b最小，

又∵AB=BC，

∴原点O的位置是在点A与B之间，靠近点B．

故选：A．

根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．

本题考查了数轴及绝对值，理解绝对值的定义是解题的关键．

11.【答案】0.26

【解析】【分析】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．

【解答】

解：用四舍五入法将0.257精确到0.01的近似值为0.26，

故答案为0.26．

12.【答案】a2【解析】【分析】

本题考查了有理数的大小比较.采用特殊值的办法是解题的关键.根据0<a<1，令a=0.5，代入a，a2，1a计算，再比较大小即可求解．

【解答】

解：∵0<a<1，

令a=0.5，

∴a2=0.25，1a=2，

∵0.25<0.5<2，

∴a2<a<1a．【解析】解：根据观察可得

第7个单项式为64a7

第n个单项式为(-2)n-1an．

故答案为：64a7，(-2)n-1【解析】【分析】

本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．根据题意求出第n行有(2n-1)个数，第n行最后一个数是(-1)n×n2，根据规律解答．

【解答】

解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，

则第n行有(2n-1)个数，

第一行最后一个数是-12，第二行最后一个数是22，第三行最后一个数是-32，

则第n行最后一个数是(-1)n×n2，

∴第8行最后一个数是64，第8行有15个数，

则第8行从右边数第4个数是-61，

故答案为：-61．

15.【解析】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．

(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果．

16.【答案】解：(1)-23+[18-(-3)×2]÷4

=-8+(18+6)÷4

=-8+6

=-2；

(2)2(3x2-5y)-[-3(x2-3y)]

=6x2-10y+3x2-9y

=9x2-19y，

当x=13，y=-2时，原式=1+38=39；

(3)x-6【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．

(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．

此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减-化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．

17.【答案】解：因为n<0，m>0，|n|>|m|>0，

∴n<-m<0，

将m，n，-m，|n|在数轴上表示如图所示：

用“<”号连接为：n<-m<m<|n|．

【解析】根据已知得出n<-m<0，|n|>|m|>0，在数轴上表示出来，再比较即可．

本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

18.【答案】解：由数轴可得，

a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，

∴b-c<0，a+b<0，c-a>0，

∴|b-c|+|a+b|-|c-a|

=c-b-a-b-c+a

=-2b．

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简．

此题考查了数轴，以及绝对值，正确判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．

19.【答案】(1)2，3

；

(2) 71

；

(3)因为102.5>50，所以六月份的用水量超过25吨，

设六月份用水量为x吨，则2×25+3(x-25)=102.5，

解得：x=42.5

答：小明家六月份用水量为42.5吨．

【解析】解：(1)由题意得：a=3216=2；

25×2+(30-25)b=65，

解得b=3．

故答案是：2；3；

(2)依题意得：25×2+(32-25)×3=71(元)．

即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．

故答案是：71；

(3)见答案；

【分析】

(1)根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30吨，交水费6