新人教九年级数学配方法解一元二次方程学习教案

1、会计学1新人教九年级数学新人教九年级数学(shxu)配方法解一元配方法解一元二次方程二次方程第一页，共18页。（）方程（）方程(fngchng) 的根是的根是 （）方程（）方程(fngchng) 的根是的根是 23x15 24(x 1)9012x2,x2 1251x,x22 第1页/共18页第二页，共18页。直接直接(zhji)开平方法开平方法22(0)()xp pmxnpxp mxnp 左边左边(zu bian)降次，降次，右边开平方右边开平方注意：当注意：当p0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。第2页/共18页第三页，共18页。2,?m6m126要使一块矩形场地的长比宽多并且面积为场

2、地的长和宽题应各是多少问2m16mx解：设场地宽为，则长为(x+6)m,根据长方形面积为，列方程得(6)16x x26160 xx化为一般形式，得 怎样怎样(znyng)解解这个方程？这个方程？能不能用直能不能用直接开平方法接开平方法？第3页/共18页第四页，共18页。212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方程的两根为2692xx解方程26160 xx解方程2(0)p Pmx n（）分析(fnx)：移项移项(y xin)2616xx两边同时加上两边同时加上9269169xx2(0)p Pmx n变成形式（）2(3)25x35x 左边降次右边开方35, +3=-5xx得到两

3、个一元一次方程请解这个请解这个方程方程第4页/共18页第五页，共18页。2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方时配方时, 等式等式两边同时加两边同时加上的是一次上的是一次项系数项系数的平方。的平方。2222()aabbab25x 25526x 522x 123x 22bx2665225( )221( )3132( )2b2b1662 xx以上解法中以上解法中, ,为为什么在方程两什么在方程两边加边加9?9?加其他加其他数行吗数行吗? ?二次项系数二次项系数(xsh)都为都为1第5页/共18页第

4、六页，共18页。1662 xx2(x3) =25 像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做接开平方法来解方程的方法就做配方法。配方法。第6页/共18页第七页，共18页。2x8x 1 0 (x 1)(x 2)2x 4二次项系数二次项系数(xsh)(xsh)为为1 1第7页/共18页第八页，共18页。21 x8x10 （）解：移项(y xin)，得2x8x1配方(pi fng)，得2x8x_1_ 2(x4)15x415 12x154,x154 2424方程两边方程两

5、边同时加上同时加上2b( )2第8页/共18页第九页，共18页。(x1)(x2)2x4解：化为一般解：化为一般(ybn)形形式为式为2xx20移项移项(y xin)，得，得2x2x配方，得配方，得222xx211( )( )22219(x)2413x22 12x1,x2 方程两边方程两边同时加上同时加上2b( )2第9页/共18页第十页，共18页。单号双号22(1)x10 x90(3)x4x92x1127(2)xx04(4)x(x4)8x12解方程解方程第10页/共18页第十一页，共18页。xx312204632 xx二次项系数二次项系数(xsh)(xsh)不为不为1 1可以将二次项的系数化为

6、可以将二次项的系数化为1 1第11页/共18页第十二页，共18页。22x13x 23x6x40解：移项解：移项(y xin)，得，得22x3x1 化二次项的系数化二次项的系数(xsh)为为1，得，得231xx22 配方，得配方，得2223313xx( )( )2424 231(x)41631x44 121x1,x2解：移项，得解：移项，得化二次项的系数为化二次项的系数为1，得，得配方，得配方，得23x6x4 24x2x3 2224x2x113 21(x1)3 2(x1)0方程无解第12页/共18页第十三页，共18页。解下列方程解下列方程(fngchng) 课本课本P37 1（3）（）（4）22

7、3x6x204x6x0第13页/共18页第十四页，共18页。用配方法用配方法(fngf)(fngf)解一元二次方程的解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;化化1 1：将二次项系数化为：将二次项系数化为1 1；配方配方(pi fng):(pi fng):方程两边都加上一次项系数一半方程两边都加上一次项系数一半的平方的平方; ;开方开方: :左边降次左边降次, ,右边开平方右边开平方; ;求解求解: :解两个一元一次方程解两个一元一次方程; ;（或者方程无解）（或者方程无解）定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .第14页/共18页第

8、十五页，共18页。1若 是一个完全平方式(fngsh)，则m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（ ） 22x6xm2x34x2x27C . （）2x221D.（）2x21A.（）2x228B.(）C CA A第15页/共18页第十六页，共18页。 3、用配方法说明、用配方法说明(shumng)：不论：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.第16页/共18页第十七页，共18页。1 1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x x的的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接完全平方形式，右边是非负数，从而可以用