人教A版高中数学必修4第一章三角函数1.2任意角的三角函数习题(4)

1、1.2第1课时 任意角的三角函数定义一、选择题1.如果 a的终边过点 P(2sin30， 2cos30 )，则1r1A.2B. 1C -3D.-上23答案C解析 P(1,3), r= . 12+ ( .3)2 = 2,sin a='sin a的值等于(2函数y=眯+囂+體的值域是(A 1,1,3 B . 1,3C. 1,3D. R 答案Ck n解析T该函数的定义域是x|x R且XM, k Z,当x是第一象限角时，y= 3;当x是第二象限角时, 当x是第三象限角时, 当x是第四象限角时, 综上，函数的值域是 (08 全国 n )若 sina<0 且 tano>0,贝U a是(

2、)A .第一象限角B .第二象限角C.第三象限角D .第四象限角答案C4 .若 sin «cos 0,且 sin 0 cos «0，则 0在 ()A .第一象限B .第二象限 C.第三象限D .第四象限答案D解析由条件可知：cos 0>0>sin 0,贝U 0为第四象限角，故选 D. a是第二象限角，P(x, 5)为其终边上一点, 且cosax,则sina的值为()y = 1 1 1 = 1;y = 1 1 + 1 = 1;y = 1 + 1 1 = 1. 1,3.A迈A. 4B.謔C. 4D乎答案A解析.|OP|=Ux2+ 5， cosa= r2-5 =42x

3、又因为a是第二象限角，- x<0 ,得x= 3:sin “=畠=专，故选A.6 .设a<0，角a的终边经过点 P( 3a,4a)，那么sin a+ 2cosa的值等于()a2A.5B -21C.1D - - 5答案A解析 a<0，角a终边经过点 P( 3a,4a), r = 5a, sin a= 5, cosa= 5,55 sina+ 2cos a= 2 ,5解析/ |cos 0|= cos 0, cos 0> 0, 又阳n q= tan0, tan 0 0,小3 n 2k n+ 2< 0 2k n+ 2 n,3冗 0 - k n < 0 k tH- n,

4、k 乙.应选 D.4 29. y=前：+加的定义域为() tanxnA 2kn< x< 2k n+ 2nB. 2kn<<2knHC. 2kn<<(2k+ 1) nnn ,、，D . 2kn 2<x<2kn+ 以上 k Z)答案B-sinx> 0 cosx>0解析ttanxz 0.xz kn+ n，k Zn 2kn«2kn+ n mz.10. 设OW 02 n,如果Sin0>o且cos2 0>0 ,贝U 0的取值范围是(0<n 、. 3 nB. o< 或丁 0<nnC4< 0< n 答

5、案B 解析/ 0 W 0<2 n 且 sin 0>0 , 0< 0< n.-nn又由 cos2 0>0 得，2kn 2<2 0<2kn+ ?,nn即 kn 4< 0<knH ?k Z). / 0< 0< n , 0的取值范围是0< 0<；或姜0< n44二、填空题11. 使得lg(cos 0 tan 0)有意义的角0是第象限角.答案一或二解析要使原式有意义，必须cos 0 tan 00 ,即需cos 0 tan 0同号， 0是第一或第二象限角.12. 若750。角的终边上有一点(一4, a),贝U a的值是答案

6、晳解析/ tan750 ° tan(360 义 2 + 30 °=tan30 ° 士.(4) °4.313.已知角a的终边在直线y= x上，则sin a+ COS a的值为答案土.2解析在角a终边上任取一点P(x, y)，贝y y° x,当 x>0 时，r° x2+ y2° 2x,Sin a+ COS a°° 2,当 x<0 时，r = Jx2+ y2° 2x,y xsin a+ COS a°+ ； °14.判断符号，填“>”或“ <sin3 cos4

7、 tan50.答案>解析n3 n 3 n2<3< n 71<4<亍,"2<5<2 n, sin3>0, cos4<0, tan5<0 , / sin3cos4tan5>0.三、解答题15.求函数 y=/ cosx+ . sinx的定义域.解析要使函数有意义，则需cosx > 0sinx0，即严计齐x< 2"+注“ z )2k nW x< 2k n+ 亦 Z)n 2kn+ 2 < x< 2kn+ nk Z),函数的定义域为x|2kn+齐x W 2kn+ n k Z.J516 .已知

8、P( 2, y)是角a终边上一点，且 sina= 丁，求cos a的值. 解析/ r °4 + y2,y/ sin a=-=r_y 一仝y2+ 45， y<0, a y=- 1, r =5,2.55xCOS a= _ =ra的取值范围.17.已知角 a的终边过点(3a 9, a + 2)且cosaW 0, sin o>0，求角解析/ cos a< 0, sin «>0, 角a的终边在第二象限或y轴非负半轴上，a 终边过(3a 9， a+ 2),3a 9 w 0 *，一2<aW 3.a+ 2 > 00gg18.设0是第三象限角，且满足sin? = sin?，试判断？所在象限.解析T 0是第三象限角，3-2k n+ n<0<2k n+ n k Z. n 03k n+ 2<2<kn+ 4 n k Z.2在第二、四象限内.又0s“2=s in0, sin产 0.0为第四象限角.7.sinl , cosl, tanl的大小关系为()A . sin 1>cos1>tan1B. sin 1>tan1>cos1C. tan 1>sin1>cos1D. tan1>cos1>sin1 答案C解析设1rad角的终边与单位圆交点为P(x, y), ；<1&