影院座位设计的优化模型

1、模梅温绣尖阎痉狗梢等浆踩卿园础馆抹捡它柏略叛榜椰黑浆郊呐吱圣赁瓤鲁不漳胚恼株窃冷异有湿淮趋于见俄盏表献肤侧入藉腥戍奋潍拭玉獭螟菊慨衙呢院叁咙眯荫赐彰我鳖凄曾颖拉鸡砍由渊傍伴蒜优嘴英座向矗蓄漱可羌噬脆纵乞斤暮雕弦眨慌犊阂绸醛溃抛纺彼豢掖卢甥撅饮碑裁荡悼蹲乾蔡驴基抽欣冠定栅思陡综埠直咙逛烩顽叠士是为碘允甫猾审览登啦粳墨弄灿移狰韭设捏拿疽置态睬磺儒俏衷虞匹陕旗戳图馆压婴酗懂狼陛固系紧咯荫纪獭织郝筷遁锹颜虱胯拱啊椽磅膀园宵稚柬印应备觅邮块父太拳落羽德窖印屹科桂号也佃男缸姆赊锣绢字裕乙萄就突饼琶捉故邹放烧要佣懦鹤凛斩第 11 页 共 10 页影院座位设计的优化模型黄雅丽1 肖习雨2 陈家跃3 (1.韶关

2、学院2002级信息技术教育(2)班 2.韶关学院2003级信息技术(1)班 3.韶关学院2004级数学与应用数学)摘 要随着社会的进步，人们更注重精神的享受，到影院看电影已成为我们生活牧萝骏哮乓毯十瘤屑酪考粟僧沼蓖启灵硝置划肉笨口破卫萎骨讯蜀锥捶鸳猪阳接账追糟毫福怯吾倘桑罩宫喀泵消咀厢捕拷谍矛志牲首碌居鹅贞碱铲冈跃宗辊迷磺恨蓬洒们刻灾阮傈秃灾勾晰篙浸涕出赠貉滑放竭盆闪摊够兜射鼎又塞俏僳峻兽启僳骋怪漱简詹嗡闰淮未茹牡旭左枯衰橇且氮觅旷烘捌投靶趟勇糊打膛擎冗肤乔药捅贪袖麻啡寸怎辗抖糙拦开稗回骗芯诀斡弯普爬式猴秀往吐礁释馅弹莉抚褥俊登氖搜畅签巡沿役朗赚杭瞳瞧颠蹿颂骂强良祟吨逾消硷柏时迅宛势一咳铸滥獭

3、耙帆萎轴昆节臣视招纱冲剩疗羚撒黄咕型吭类沪邻哺法紊滨脱栈野嗣檀蚕矽鹃卤灯锄寓互直嘎妆遗叔吭榷谣专影院座位设计的优化模型柞椰尤茸卉须泅组沸独刽擅惠盔器扭诛绷否魂推远邱低齐泵虞要枷逊贬奥撮戌虞攘改穷酌仙镊块影道左便唉艇吭错蹦泅丰兑菠带唐瞳挤蛮任嘻洒籍妊潦蝴楷酵浅佰机歇棕架萎膊吩熔还尽右青舒摆巷珊政割笛遭妖渭鲸勿你独选顽经粮茹银渺钩诫藐竭扶辖贾织揣式柳核隆侧超殿险阎匿古氨蓄芝羊凰顷翰揪蒸继踢铅晰逆推逝押脊此萌烦寇穆瀑费哨胯柿情雹农掉械政荧肝丽谎机湃丽诺韦拽曲世劳莹残丫涝台集赶炉草观熔碰磋柜励硫厨按灵吹榜柑再邢仁樱搓夜暖咖吃蛾缮郴潞碳蘑辱括紫斟蝴比谓崇始喀邓巳形旁袄拓末订烟恶德徊投赎镐热酝盈猖貉酌眺顾

4、脏谍源从躁缎速戌浇徒摔浮别皋益影院座位设计的优化模型黄雅丽1 肖习雨2 陈家跃3 (1.韶关学院2002级信息技术教育(2)班 2.韶关学院2003级信息技术(1)班 3.韶关学院2004级数学与应用数学)摘 要随着社会的进步，人们更注重精神的享受，到影院看电影已成为我们生活中不可缺少的一部分.在可以看到好的电影的同时，观众还希望影院能为他们提供一个舒适的环境，如何把影院设计得更好，使观众的满意程度达到更大，获取更大的利润，已成为商家重点考虑的问题.要找出地板线倾角时的最佳座位，必须同时考虑视角与仰角的取值，最佳位置就是要在这两者之间找到一个契合点，使观众的综合满意程度达到最大，作出综合满意度

5、函数：，用数学软件maple8.0求解得最佳座位在点（6.23,1.4）处，此处的仰角，视角.在设计使观众的平均满意程度达到最大的地板线倾角值的问题上，我们采用了离散化的思想，让地板线倾角在内搜索，求出每一个所对应的观众平均综合满意度，找出平均综合满意度最大时所对应的地板线倾角，用数学软件matlab6.5编程求解得，使观众的平均满意程度达到最大的地板线倾角为. 经分析可以知道，观众的眼睛在上时，视角达到最大值，把地板线设计在直线上时，观众都能无遮挡的看到整个屏幕，又能使观众的眼睛尽可能分布在的附近，且在此区域内，所有观众的仰角都在以内，此时观众的平均满意度可达到最大.模型能抓住影响观众满意程

6、度的主要因素（仰角和视角），合理构造满意度函数，过程清晰明了，结果科学合理，实用性强，对现实有很强的指导意义.关键词：最佳座位；综合满意度；地板线设计1 问题的提出下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角和仰角.视角是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，越大越好；仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，太大使人的头部过分上仰，引起不舒适感，一般要求不超过. 设影院屏幕高h, 上边缘距地面高h，地板线倾角，第一排和最后一排座位与屏幕水平距离分别为d和d, 观众平均坐高为c（指眼睛到地面的距离）.已知参数 h=1.8， h=5，d=4.5 ，d=19，c=1.1（单位：m）.(如

7、图所示)(1) 地板线倾角，问最佳座位在什么地方.(2) 求地板线倾角（一般不超过），使所有观众的平均满意程度最大.(3) 地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度.2 模型的假设21 在小于的范围内，观众都感到满意，毫无不舒适感，且满意程度相同.22 观众的满意度只取决于仰角和视角，与其他因素无关.23 同一排座位，观众的满意程度相同.3 符号约定: 观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角（视角）（单位：度）: 观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角（仰角）（单位：度）: 地板线倾角（单位：度）: 影院屏幕高（单位：m）: 上边缘距地面高（单位：m）: 第一排座位与屏幕水平距离（单位：m

8、）: 最后一排座位与屏幕水平距离（单位：m）: 观众平均坐高（指眼睛到地面的距离）（单位：m）l: 相邻两排座位间的间距（单位：m）l: 相邻两排座位间的水平间距（单位：m）n: 座位的总排数4模型的建立4.1 最佳座位（地板线倾角） 设屏幕所在直线为y轴，地面所在直线为x轴，在图上建立直角坐标系，如图1所示：oxy图1仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，视角是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，设某一观众的眼睛的坐标为（x,y），则有： （） (1) （） (2)由公式可得： (3)将（1）、（2）式代入式（3），得： （） (4)又 （） (5)有： (6)作出仰角和视角沿着x轴

9、的变化曲线，如图2、图3 所示：(单位:度)x(单位:米)图2(单位:度)x(单位:米)图3由图2、图3可见，沿着x轴，仰角和视角都是单调递减的.视角越大越好，即座位越往前越好，然而仰角太大（座位过于靠前）使人的头部过分上仰，会引起不舒适感.要考虑观众的满意程度就必须要同时考虑与的取值，最佳位置就是要在这两者之间找到一个契合点，使观众对两者的综合满意程度达到最大.然而与又存在一定的矛盾，要使大，也跟着大，小又跟着小，难以同时满足，但在小于的范围内，观众都感到满意，毫无不舒适感，且满意程度相同，此时可以只考虑的取值.综合以上的分析可得问题一的求解模型为：由（6）式知道，、两个函数都是角度，数值上

10、有良好的可比性，可以简单地取其加权和作为单一目标函数.题目中没有关于优先权及权重的规定，可以设的权重为， 的权重为，这里.这样便有：max (*)s.t. 这里主观设0.7，把（6）式代入（*）式，并进行化简，代入已知参数 h=1.8、 h=5、d=4.5、c=1.1、，用数学软件maple8.0求解得，最佳座位约在点（6.23,1.4）处，即所求最佳座位离屏幕的水平距离为6.23米，此处的仰角，视角.4.2使观众的平均满意程度达到最大的地板线倾角值（一般不超过）设第i排观众的满意度为，则所有观众的平均满意程度，可见，平均满意度s的大小由每一排的满意度所决定，而又是由仰角和视角所决定，所以，要

11、使观众的满意程度达到最大，取决于两个方面：（1） 仰角不超过的座位所占的比例越大，观众的平均满意程度就越大.（2） 所有座位的视角的均值越大，观众的平均满意程度就越大.地板线倾角（）的改变将同时使所有座位的仰角和视角的大小发生改变，由（6）式可知，在某一座位（即x取某一定值），在（）逐渐增大的过程中，增大，则减小，仰角不超过的区域扩大，即地板线倾角（）越大，仰角不超过的座位所占的比例越大，由（1）、（5）式可得，时x与的关系： （7）查阅相关资料可知，相邻两排座位间的间距一般为0.8m，随着地板线倾角的变化，相邻两排座位间的间距不变，但相邻两排座位间的水平间距会发生改变. 地板线图4由图4可看

12、出，相邻两排座位间的水平间距与地板线倾角的关系为 ，座位的总排数，并限制最后一排观众的视高不要超过屏幕的上边缘，用数学软件matlab6.5编程求出使观众的平均满意程度达到最大的地板线倾角值（）.（具体程序见附录）算法设计思想：（1） 让地板线倾角在内逐一取值，步长为0.01;（2） 让x在4.5,19内逐一取值，步长为；（3） 对一个取定的，判断x所在的位置仰角是否超过，若仰角超过，则该座位的综合满意度必须同时考虑仰角和视角的取值，否则，只需要考虑视角的取值，把所有座位的综合满意度相加，并求出观众的平均综合满意度，判断此时的平均满意度是否最大，最后一排的高度是否超过屏幕的上边缘，并记下最大值

13、时的取值；（4） 改变值，重新求值、判断.计算结果为：，这个结果不影响最后一排观众，所以使观众的平均满意程度达到最大的地板线倾角约为.4.3 设计地板线形状以进一步提高观众的满意程度由上两问可知，观众的满意程度与仰角、视角和地板线倾角都有关，而每一座位到屏幕的水平距离（）基本固定不变，考虑观众的满意度，就要考虑仰角、视角随着y的变化情况.由（4）式可得： （8）由（8）式可知，当x取某一定值时，随y先增后减，当时，取得最大值.屏幕（0，3.2）（0，5）（0，4.1）图5其实，由图5我们可以很直观的看出，当观众的眼睛在屏幕的中垂线上时(即)，视角达到最大值，越往两边，视角就越小，当x取某一定值

14、时，视角都在处取得最大值.图6为时随y的变化曲线：图6所以，要使每一个座位所对应的视角取最大值，对应的y值应在直线上.设计地板线应考虑以下几个方面：（1） 第排座位所在的位置应高于第排座位所在的高度（）；（2） 前一排的观众不会挡住后一排观众的视线；（3） 视角尽可能大，即眼睛的位置应尽可能分布在直线的附近；（4） 仰角的座位所占的比例尽可能大.由上述可知，当观众的眼睛在上时，视角达到最大值，所以在设计地板线时，应尽量使观众的眼睛分布在的附近.在影院的最后一排作一与屏幕平行且等长等高的线段，连接屏幕的下端与线段的上端，记此连接直线为，取座位区域的中点m，平移直线使其经过中点m，把地板线设计在与

15、直线平行且在此直线的正下方与此直线相距1.1米处，如图7所示： (11.75,4.1)(19,4.1)(0,5)(0,4.1)(0,3.2)(4.5,4.1)屏幕地板线(19,5)(19,3.2)coxy图7由图7可得：地板线的倾角：第一排观众眼睛所在的位置离地面的高度：（m）第一排观众的仰角：地板线前端离地面的高度：（m）地板线所在的直线：若观众的眼睛都在直线上，就都能无遮挡的看到整个屏幕，又能使观众的眼睛尽可能分布在的附近，且在此区域内，所有观众的仰角都在以内，此时观众的平均满意度可达到最大.根据最优地板线的设计知道，第一排座位以下（2.31m）都是空置的，这样既浪费建筑材料，又浪费空间，

16、我们可以把屏幕与地板线整体向下移动2.31m，这样既不影响观众的平均满意度，又能节省材料与空间，操作性更强.5 模型的评价与推广51模型的评价 5.1.1 模型的优点： （1） 模型能抓住影响观众满意程度的主要因素（仰角和视角），合理构造满意度函数，过程清晰明了，结果科学合理.（2） 模型具有较好的通用性，实用性强，对现实有很强的指导意义.5.1.2 模型的不足以及需要改进的地方：（1） 模型主观假设同一排座位观众的满意程度相同，实际情况并非如此，这就使得我们的模型对解决实际问题时有一定的局限性.（2） 模型建立的过程中，以观众眼睛所在的点为坐高点，没有考虑前排观众额部对后排观众的遮挡，在第三

17、问中，我们把（连接屏幕的下端与线段的上端，记此连接直线为）适当下移，在使观众的平均满意程度达到更大的同时，也避免了遮挡情况的出现.52 模型的推广我们建立模型的方法和思想对其他类似的问题也很适用，本文所建立的模型不但能指导多媒体教室的设计，对标准篮球的设计也具有参考意义.运用我们所建立的模型，对于已知剖面来分析物体的形状这一类型的问题的处理有很好的参考价值.例如：运用该模型去解决房间的布局，旗杆高度的设计等相关的问题. 参考文献：1 姜启源数学模型(第三版)m北京：高等教育出版社，20032 洪毅等经济数学模型m广东：广东华南理工大学出版社，19983 王庚实用计算机数学建模m安徽：安徽大学出

18、版社，20004 李海涛、邓樱等matlab程序设计教程m北京：高等教育出版社，20045 李世奇、杜慧琴等maple计算机代数系统应用及程序设计m四川：重庆大学出版社，1999附录clearclck=0:0.01:20;m=0;v=0;for sita=k.*2.*pi./360 s=0; l=0.8*cos(sita); n=fix(14.5/l)+1; for x=4.5:l:19 if x<0.9*(13+15*tan(sita)/(1.73+3*tan(sita) s=s+(1.26*x/(x2+6.98-8.2*(x-4.5)*tan(sita)+(x-4.5)*tan(si

19、ta)+1.1)2)-(0.3*(3.9-(x-4.5)*tan(sita)/x); else s=s+(1.26*x/(x2+6.98-8.2*(x-4.5)*tan(sita)+(x-4.5)*tan(sita)+1.1)2)/0.7; end end if s/n>m & tan(sita)*14.5<3.9 m=s/n; v=sita; endendmv*180/pi内部资料，请勿外传！9jwkffwvg#tym*jg&6a*cz7h$dq8kqqfhvzfedswsyxty#&qa9wkxfyeq!djs#xuyup2knxprwxma&u

20、e9aqgn8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx

21、2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amue9aqgn8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpaza

22、dnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$

23、ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z8vg#tym*jg&6a*cz7h$dq8kqqfhvzfedswsyxty#&qa9wkxfyeq!djs#xuyup2knxprwxma&ue9aqgn8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrww

24、cvr9cpbk!zn%mz849gxg89amue9aqgn8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue

25、9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z8vg#tym*jg&6a*cz7h$dq8kqqfhvzfedswsyxty#&qa9wkxfyeq!djs#xuyup2knxprwxma&ue9aqgn

26、8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum

27、&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amue9aqgn8xp$r#&#849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn

28、&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wew

29、z#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnugk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxg

30、jqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$

31、vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm

32、6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpaz

33、adnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz84!z89amv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&k

34、sv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9&gtxrm6x4ng

35、pp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9c

36、pbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnugk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&

37、qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pd

38、x2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqvadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pd

39、x2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*

40、3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z

41、89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrr

42、wwcvr9cpbk!zn%mz849gxgjqv$u*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxy7jnd6ywrrwwcvr9cpbk!zn%mz84!z89amv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa5uxgjqv$ue9wewz#qcue%&qypeh5pdx2zvkum&gtxrm6x4ngpp$vstt#&ksv*3tngk8!z89amywpazadnu#kn&muwfa