利用相似三角形测高

1、利用相似三角形测高利用相似三角形测高 北师大版单位：叶县仙台镇初级中学姓名： 张 晓 云乐山大佛乐山大佛世界上最高的树世界上最高的树 红杉红杉世界上最高的楼世界上最高的楼台北台北101大楼大楼怎样测量这些非常怎样测量这些非常高大物体的高度？高大物体的高度？1.1.平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线和其他两边相和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。交，所构成的三角形与原三角形相似。2.2.三边成比例三边成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。3.3.两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等的两个三角形相的两个三角形相似。似。4.4.两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似。的

2、两个三角形相似。 相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1.1.对应边的比对应边的比相等，相等，对应角对应角相等；相等；2.2.相似三角形的相似三角形的周长比等于相似比周长比等于相似比；3.3.相似三角形的相似三角形的面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方；4.4.相似三角形的相似三角形的对应边上的高、中线、角对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质相似三角形的性质1.1.能应用相似三角形的有关知识解决一些能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；实际问题；2.2.了解数学建模的思想，培养分析问题、了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的

3、能力解决问题的能力. .学习目标学习目标 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间. .原原高米，但由于经过几千年的风吹雨打高米，但由于经过几千年的风吹雨打, ,顶端顶端被风化吹蚀被风化吹蚀. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定埃及著名的考古专家穆罕穆德决定

4、重新测量胡夫金字塔的高度重新测量胡夫金字塔的高度. .在一个烈在一个烈日高照的上午日高照的上午. .他和儿子小穆罕穆德来他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下到了金字塔脚下, ,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德. .给你一条给你一条2 2米高米高的木杆的木杆, ,一把皮一把皮尺尺. .你能利用所你能利用所学知识来测出塔学知识来测出塔高吗高吗? ?2米木杆米木杆皮尺皮尺acbde借太阳的光辉助我们解题借太阳的光辉助我们解题, ,你想到了吗你想到了吗? ?例例 如图，木杆如图，木杆efef长长2 2米，它的影长米，它的影长fdfd为为3 3米，米，测得测得oaoa为为201201米，求金字塔的高度米，求金字塔的高度bo.bo.利用相似测量物体的高度利用相似测量物体的高度dea(f)bo2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线， 因此因此bao= edf又又 aob= dfe=90abodefboef=bo = 134oafdoa effd=20123在同一时刻，物高之比等于影长之比在同一时刻，物高之比等于影长之比结论结论：怎样测量旗杆的高度?物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 解相似三角形实际问题的一般