九年级数学下册 第二章 2.6 弧长与扇形面积练习 新版湘教版

1、26弧长与扇形面积第1课时弧长基础题知识点弧长公式(l)及其应用1已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为(d)a. b c. d.2已知一弧的半径为3，弧长为2，则此弧所对的圆心角为(c)a300° b240° c120° d60°3圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为(c)a6 b9 c18 d364(2018·黄石)如图，ab是o的直径，点d为o上一点，且abd30°，bo4，则的长为(d)a. b. c2 d.5(教材p78例2变式)如图，在abc中，acb90°，abc30

2、6;，ab2.将abc绕直角顶点c逆时针旋转60°得到abc，则点b转过的路径长为(b)a. b. c. d6如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长oa为2米，秋千绕点o旋转了60°，点a旋转到点a，则的长为米(结果保留)7如图，已知正方形的边长为2 cm，以对角的两个顶点为圆心，2 cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为2_cm.(结果保留)8如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则的长l.9如图，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是，绳子ac和bd所在的直线成30°角请你测算一下接触部分的长(结果保留)解：连接oc，od，则ocac，bdod.又a

3、c与bd的夹角为30°，cod150°.的长为25(cm)易错点忽视题中条件10如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab和ac的夹角为120°，ab长为25 cm，贴纸部分的宽bd为15 cm.若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为350cm2.中档题11(2017·烟台)如图，在abcd中，b70°，bc6，以ad为直径的o交cd于点e，则的长为(b)a. b. c. d.12如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点p旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了(b)a5 cm b3 cm c2

4、cm d cm13如图，在矩形abcd中，已知ab4，bc3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点b向右旋转90°至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图位置，以此类推，这样连续旋转2 018次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是(d)a2 018 b3 024c3 025.5 d3 028.514如图，圆心角aob120°，弦ab2 cm.(1)求o的半径r；(2)求劣弧的长(结果保留)解：(1)过点o作ocab于点c，则acab cm.aob120°，oaob，a30°.在rtaoc中，roa2 cm.(2)劣弧的长为 cm.15

5、图1，2，m分别是边长均大于2的三角形，四边形，凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，n条弧(1)图1中3条弧的弧长的和为，图2中4条弧的弧长的和为2；(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)解：(n2).综合题16某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心(即图中的c处)固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上做些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点o，过点o

6、的木杆cd长为260 cm，oa，ob为圆弧的半径，长为90 cm(作为木杆的支架)，且oa，ob关于cd对称，的长为30 cm.当木杆cd向右摆动使点b落在地面上(即圆弧与直线l相切于点b)时，木杆的顶端点d到直线l的距离df是多少厘米？解：的长为30 cm，oa，ob为圆弧的半径，长为90 cm，根据弧长公式l，得30，解得n60°.即aob60°，从而boecoa30°.ob90 cm，oe60 cm.de(17060)cm.df(9085 )cm.第2课时扇形的面积基础题知识点1扇形的面积1已知扇形的半径为6 cm，圆心角为120°，则这个扇形的

7、面积是(b)a36 cm2 b12 cm2c9 cm2 d6 cm22如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240 cm2，那么扇形的半径为(b)a48 cm b24 cmc12 cm d6 cm3若一个扇形的面积是12，它的弧长是4，则它的半径是(d)a3 b4 c5 d64圆心角是60°且半径为2的扇形面积为(结果保留)5已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20 cm，则此扇形的半径是24cm，面积是240cm2.(结果保留)6如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点o，a，b均为格点，则扇形oab的面积大小是7(20

8、18·巴中)如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2知识点2与扇形有关的阴影部分的面积8如图，点c是以ab为直径的半圆o的三等分点，ac2，则图中阴影部分的面积是(a)a. b.2c. d.9(2017·湘潭)如图，在半径为4的o中，cd是直径，ab是弦，且cdab，垂足为e，aob90°，则阴影部分的面积是(d)a44 b24c4 d210(2018·重庆a卷)如图，在矩形abcd中，ab3，ad2，以点a为圆心，ad长为半径画弧，交ab于点e，图中阴影部分的面积是6(结果保留)11如图，pa，pb分别与o相切于点a，

9、b，apb60°，连接ao，bo.(1)所对的圆心角aob120°；(2)若oa3，求阴影部分的面积解：连接op，则opaopbapb30°.在rtoap中，oa3，ap3.sopa×3×3.s阴影2×93.中档题12(2018·德州)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(a)a. m2 b. m2 c m2 d2 m213如图，cd是半圆o的直径，弦abcd，且cd6，adb30°，则阴影部分的面积是(b)a b. c3 d614如图，在平面直角坐标系中，点

10、a的坐标(2，0)，abo是直角三角形，aob60°.现将rtabo绕原点o按顺时针方向旋转到rtabo的位置，则此时边ob扫过的面积为15(2017·郴州)如图，ab是o的弦，bc切o于点b，adbc，垂足为d，oa是o的半径，且oa3.(1)求证：ab平分oad；(2)若点e是优弧上一点，且aeb60°，求扇形oab的面积(计算结果保留)解：(1)证明：连接ob，bc切o于点b，obbc.adbc，adob.daboba.oaob，oaboba.daboab.ab平分oad.(2)点e是优弧上一点，且aeb60°，aob2aeb120°，扇

11、形oab的面积为3.16如图，线段ab与o相切于点c，连接oa，ob，ob交o于点d，已知oaob6，ab6.(1)求o的半径；(2)求图中阴影部分的面积解：(1)连接oc，则ocab.oaob，acbcab×63.在rtaoc中，oc3，o的半径为3.(2)ocob，b30°，cod60°.s扇形ocd.s阴影srtobcs扇形ocdoc·cb.综合题17如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连接ac，bd.(1)求证：acbd；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，oa2 cm，求oc的长解：(1)证明：aobcod90°，aocaodbodaod.aocbod.aobo，codo，aocbod(sas)acbd.(2)根据题意，得s阴影，解得oc1.oc1cm.6edbc3191f2351