高考数学一轮复习 第五章 数列 第1节 数列的概念与简单表示法练习 新人教A版

1、第五章 第1节 数列的概念与简单表示法基础训练组1(导学号14577428)已知数列1，则3是它的()a第22项b第23项c第24项 d第28项解析：b观察知已知数列的通项公式是an，令an3，得n23.2(导学号14577429)数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6等于()a3×44 b3×441c45 d451解析：a当n1时，an13sn，则an23sn1，an2an13sn13sn3an1，即an24an1，该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23s13a13，an当n6时，a63×4623×44.3(导学号1

2、4577430)对于数列an，“an1>|an| (n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c必要条件 d既不充分也不必要条件解析：b当an1>|an| (n1,2，)时，|an|an，an1>an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2>|a1|不成立，即知：an1>|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1>|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件4(导学号14577431)(2018·咸阳市二模)已知正项数列an 中，(nn*)，则数列an的通项公式为()a

3、ann bann2can dan解析：b，(n2)，两式相减得n，ann2，(n2)又当n1时，1，ann2.nn*.故选b.5(导学号14577432)已知数列an的通项公式为ann1n1，则数列an()a有最大项，没有最小项b有最小项，没有最大项c既有最大项又有最小项d既没有最大项也没有最小项解析：c数列an的通项公式为ann1n1，令tn1，t(0,1，t是减函数，则ant2t2，由复合函数单调性知an先递增后递减故有最大项和最小项，选c.6(导学号14577433)(新课标全国卷)数列 an满足 an1，a82，则a1 _.解析：将a82代入an1，可求得a7；再将a7代入an1，可求

4、得a61；再将a61代入an1，可求得a52；由此可以推出数列an是一个周期数列，且周期为3，所以a1a7.答案：7(导学号14577434)已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5ak8，则k的值为_.解析：snn29n，n2时，ansnsn12n10，a1s18适合上式，an2n10(nn*)，52k108，得7.5k9.k8.答案：88(导学号14577435)下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是_.解析：从题图中可观察星星的构成规律，n1时，有1个；n2时，有3个；n3时，有6个；n4时，有10个；an1234n.答案：an9(导学号14577436)数列an

5、的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解：(1)当n4时，a4424×766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍去)从第7项起各项都是正数10(导学号14577437)已知数列an的前n项和为sn，且snan1(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)在数列bn中，b15，bn1bnan，求数列bn的通项公式解：(1)当n1时，s1a1a11，所以a12.由sn

6、an1，可知当n2时，sn1an11，得an，所以an3an1，又a10，故an10，所以3，故数列an是首项为2，公比为3的等比数列，所以an2·3n1.(2)由(1)知bn1bn2·3n1.当n2时，bnbn12·3n2，b3b22·31，b2b12·30，将以上n1个式子相加并整理，得bnb12×(3n23130)52×3n14.当n1时，31145b1，所以bn3n14(nn*)能力提升组11(导学号14577438)已知数列an的前n项和sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()a1,2 b1,2,3,4c1,2

7、,3 d1,2,4解析：b因为sn2an1，所以当n2时，sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又因为a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.12(导学号14577439)若数列an满足：a119，an1an3(nn*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()a6 b7c8 d9解析：ba119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)×(3)223n.设an的前k项和数值最大，则有kn*，k，kn*，k7.满足条件的n的值为

8、7.13(导学号14577440)(理科)(2017·厦门市联考)若数列an满足a1·a2·a3··ann23n2，则数列an的通项公式为_.解析：a1·a2·a3··an(n1)(n2)，当n1时，a16；当n2时，故当n2时，an，所以an答案：an解析：i1时，a1.an(1)nan.答案：14(2018·开封市模拟)已知数列an中，an1(nn*，ar且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nn*，都有ana6成立，求a的取值范围解：(1)an1(nn*，ar，且a0)，又a7，an1(nn*)结合函数f(x)1的单调性，可知1>a1>a2>a3>a4，a5>a6>a7>an>1(nn*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11，已知对任意的nn*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，可知5<<6，即10<a<8.即a的取值范围是(10，8)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff