2020高中物理第一章抛体运动3课时1平抛运动的规律学案教科版必修2

1、课时1平抛运动的规律学习目标1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动是匀变速曲线运动.2.知道平抛运动的特点及其运动规律.3.会应用平抛运动的规律解决有关问题. 预习新知有买觥一、平抛运动1 .定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2 .运动性质(1)竖直方向：只受重力，为自由落体运动.(2)水平方向：不受力，为匀速直线运动.3 .平抛运动是两个方向分运动的合运动，是匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线. 二、平抛运动的规律1 .平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动,Vx=Vo.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动,Vy=更.合速度

2、：大小： vt = vx2 + Vy2 =业02 + gt 2 ;方向：tan 0 =Vr= gt( 0是v与水平方向的夹角). Vx V02 .平抛运动的位移：(1)水平位移为x= Vxt .(2)竖直位移y=2gt2.。即学即用1 .判断下列说法的正误.(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大.(X)(2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动.(x )(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(X)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(X)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(X )2 .在80m的低空有一小型飞机以

3、30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2,不计空气阻力，那么物体从释放到落地所用时间是 s,它在下落过程中发生的水平位移是 m;落地时的速度 大小为 m/s.答案 4 120 50.1 . 一2h 解析 由h=2gt ,得：t='/g，代入数据得：t = 4s水平位移x = vot,代入数据得：x=30X4m= 120mvo= 30m/s, vy= N2gh= 40m/s故 Vt = *0 + Vy2代入数据得Vt = 50m/s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解重点探究启迪思堆探究选点一、对平抛运动的理解且导学探区实验：

4、用平抛演示仪研究平抛运动(1)如图1,轻击弹簧片将 B小球水平抛出后，A小球做什么运动？ A、B小球落地的时间有何关系？此实验说明 了什么？图1(2)如图2,两光滑轨道平行放置(小球2所在轨道的水平部分足够长 )，将1、2两个小球从相对斜面的同一位置 同时无初速度释放，观察两小球的运动情况是怎样的？此实验说明了什么？图2答案 (1) A小球做自由落体运动； A、B两个小球同时落地；此实验说明平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动.(2)在轨道上时，1、2两个小球的运动情况完全相同，1小球脱离轨道后做平抛运动，2小球在水平轨道上做匀速直线运动，并且 1小球会和2小球相撞；此实验说明平抛运动的小

5、球在水平方向上做匀速直线运动.IS知识深化1 .平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.(3)加速度特点：平抛运动的加速度为重力加速度.2 .平抛运动的速度变化如图3所示，由Av=gAt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图33 .平抛运动的轨迹：由 x=v0t, y=t2得丫=枭2,为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线.1】关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛

6、运动的物体每秒内位移增量相等答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度 g,故加速度的大小和方向恒定，在 At时间内速度 的改变量为 Av = gAt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项 A B错误，C正确；由于水平方向一，、一-，一 .12 的位移x=vot,每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h=2gt ,每秒内竖直位移增量不相等，选项 D错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解【题点】平抛运动的性质二、平抛运动规律的应用1:导学探究如图4所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(重力加速度为g,初速度为V0)图4(1)小球做平抛运动，运动轨

7、迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系?(2)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求 t时刻小球的位移大小和方向.答案(1) 一般以初速度vo的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为V0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度 Vx=Vo,竖直分速度Vy = gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小V = qVx2+Vy2 =Vo2+ g2t2，设这个时刻小球的速度与水平方向的一 .Vy gt夹角为 9 ,则有tan 9 =一=一.Vx V

8、o(3)如图，水平方向：x=Vot12竖直万向：y=gt合位移：1 =x2+y2vot 2+ ggt2 2合位移方向：tan a=x=2vj a表示合位移方向与水平方向之间的夹角).IS知识深化1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2 .平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t=yh 只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x=vot=V0、y,由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v = dvx2+vy2 =W+2gh,与水平方向的夹

9、角为 e , tan e ="=gh,落地速度由初速度和高度 VoVo共同决定.3 .平抛运动的推论Vy gt(1)如图5所小，平抛运动的速度与初速度万向的夹角为 e ,则tan e =二.平抛运动的位移与初速度万向的Vx Voy 2ggt 1 八夹角为 a ,则 tan a =X="Vt-=2=2tan e .可见做平抛运动的物体在某时刻的速度、位移与初速度方向的夹角0、a的关系为tan 0 =2tan a.图5则 OB= Vot, AB=PBtan 0(2)如图6所示，从O点水平抛出的物体经时间 t到达P点，速度的反向延长线交 OBT A点.12 Vx12Vo1= 2g

10、tVT2gtgT 2V0t.可见做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.【例2】某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)()A.车的长度，车的重量B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离答案 D12解析 根据平抛运动知识可知 h=2gt x = vt,车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距

11、离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.仞31用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60° ?(物体的抛出点足够高)答案(1)30 ；3m 15m (2)2 ：3svy gt avctan30解析 (1)设物体在 A点时速度万向与水平万向成30角，如图所小，tan30 = -=-, tA= x/3s所以在此过程中水平方向的位移xa= vet a= 30y3m竖直方向的位移 yA=

12、2gt a2 = 15m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60。角，总运动时间为tB,则tB = v0tan60 =3J3sg所以物体从 A点运动到B点所经历的时间 At =tB-tA= 273s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解规律总结-研究平抛运动的一般思路1 .首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.2 .然后分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移.3 .这种处理问题的方法可以变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化.三、平抛运动的临界问题仞4如图7所示，排球场的长度

13、为 18m,其网的高度为2m.运动员立在离网 3m远的线上，正对网前竖直跳起 把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5m,问：球被水平击出时的速度 v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10m/s2)J 111图7答案见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为I ,排球恰不出界时其轨迹为n ,根据平抛运动规律 x=v0t和y2可得，当排球恰不触网时有Xi=3mi, Xi = Vitih1= 2.5m 2mi= 0.5m, »=2gt12由可得vi=9.5m/s.当排球恰不出界时有:X2= 3mi+ 9ml= 12m>, x?= v2t 21, 2

14、fh2= 2.5m, h2=2gt2 由可得v2=17m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是:9.5m/s< v< 17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题归纳总结分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.针对训练 （多选）刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如 图8所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向（空气阻力不计，g取10m/s2）（）锅中，若面团到

15、锅上沿水平面的竖直距离为0.8m,到锅最近的水平距离为0.5m,锅的半径为0.5m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些A. 1m/sC. 3m/s答案 BC图8B. 2 m/sD. 4 m/s.1斛析 由h = 2gt知，面片在仝中的运动时间Xi=0.5m, X2= 1.5m代入得面片的最小初速度t =2hx.=0.4s ,而水平位移 x = V0t ,故面片的初速度 Vo=-,将 gtX1-X2rVo1=1.25m/s ,取大初速度 V02=f = 3.75m/s ,即 1.25 m/s< Vo< 3.75m/s ,选项 B、C 正确.【考点】平抛运

16、动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题达标检测检测评号达标近美1.（对平抛运动的理解）（多选）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故 A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v=、v02+ g2t2知,合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度（合力）方向的夹角，有tanVo Vo,因t 一直Vy gt增大，所以tan 0变小，0变小，故D正确，B错误.

17、【考点】对平抛（和一般抛体）运动的理解【题点】平抛运动的性质2 .（平抛运动的规律）如图9所示，滑板运动员以速度 V0从离地高h处的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图9t=Aj-g,只与高度有关，与速度无关,v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是（）A. v甲v乙,a甲=a乙C. v甲丫乙,t甲t乙B. t甲=t乙,a甲2乙D. 丫甲丫乙,t甲=1乙答案 D解析两球均做平抛运动，则加速度均为g；抛出时的高度相同，根据t = 'Jg可知,飞行的时间相同；因甲出A. vo越大，运动员在空中运动时

18、间越长B. vo越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度 h无关D.运动员落地位置与 V0大小无关答案 B解析运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度vy=x/2gh,高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v = W+vy2 = W+2gh,初2h速度越大，洛地瞬间速度越大，B项正确；运动贝在水平万向上做匀速直线运动，洛地的水平位移 X=V0t = VJ-g,故落地的位置与初速度有关，D项错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动

19、的时间、速度和位移3 .（平抛运动的规律）网球是一项比较流行的体育运动，两位运动员分别从同一高度、沿同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度x界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v=x可知，甲的初速度比乙大，故选 D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度【题点】平抛运动的时间、速度和加速度4 .（平抛运动规律的应用）如图10所示是网球发球机， 某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60。，若不考虑网球在空中受到的阻力，

20、则 （ ）图10A.两次发射的初速度大小之比为3 ： 1B.碰到墙面前在空中运动的时间之比为c.下落高度之比为1 ：，3D.碰到墙面时速度大小之比为答案 B八vy解析 tan9 =一VoX = V0t 由得:tan30tan60八 gt2 +A-t12tan 0 =,故匚 X t2t11 一,7-广，B正确.t2,'3V01 _t2_ J3在小V02 tl 1 ' A 镐庆.1 2h1 2gt t12 1FT=i7=3，C 错误.2gt 2Vo 花v =-,故cos 9V1 V01 cos60°23V2 V02 cos30 1121X-=- D 错误.12【考点】平抛

21、运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解5.（平抛运动的临界问题）如图11所示，M N是两块挡板，挡板 M高h' =10m,其上边缘与挡板 N的下边缘在同一水平面.从高 h= 15m的A点以速度V0水平抛出一小球（可视为质点），A点与两挡板的水平距离分别为d =10m, d2=20m. N板的上边缘高于 A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度V。的大小是下列给出数据中的哪个（g取10m/s2,空气阻力不计）（）图11A. vo=8m/sB.Vo= 4 m/sC. Vo=15m/sD.Vo= 21 m/s答案解析要让小球落到挡板 M的右边区域,卜

22、落的局度为两局度之差，由2A h得 t = 1s,由 d1=V01t, d2 =V02t ,得V0的范围为10m/sWv0W20 m/s ,故选 C.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题课时对点练注重双基强化善事一、选择题考点一对平抛运动的理解1 .在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案 D .1 c 一2h解析 垒球

23、击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t,由h = gt得t= g,故t仅由图度h决定，选2h项D正确；水平位移 x.= v0t=voyl,故水平位移 x由初速度V0和图度h共同决定，选项 C错误；落地速度 v=4。2+ gt 2 =5042gh,故落地速度v由初速度V0和高度h共同决定，选项 A错误；设落地速度 v与水平方 向的夹角为0 ,则tan 0 ="2gh故选项b错误.Vo【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移2 .某弹射管两次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水

24、平地面的（）A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同答案 B解析 弹出的小球做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动.弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地.由h=2gt2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x=vt知水平位移不相等，落地点不同.考点二平抛运动规律的应用3.羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图.图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高.若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则（）图1A.击中甲、乙的两球初速

25、度 v甲=丫乙B.击中甲、乙的两球初速度 v甲v乙C.假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大答案 B解析 甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x甲x乙，所以v甲v乙B正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度、时间和位移4 .某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va>vb,不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（）ABCD答案 A5 .（多选）有一物体在离水平地面高 h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为 v,水

26、平射程为1,不计空气阻 力，重力加速度为 g,则物体在空中飞行的时间为 （）答案 AC1122h22斛析 由1 = v0t得物体在仝中飞仃的时间为 t=v），故A正确；由h = Rt ,得t =、j-g,故B错反；由vy = v vo22.一一 v v0,一以及vy=gt,得t =",故C正确，D错误.g6.（多选）物体以初速度 v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g,则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是 （）A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度大小为5voC.运动的时间为2v0g一、2 2v02 D.运动的位移为一g一答案 BCD解析 因为平抛运动可以分

27、解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由竖直分位移和水平分位12移相等可知2gt =vot,解得t =2vo,又由于 vy = gt = 2vo,所以 v=yvx2 + vy2 =5vo, l =/x2+ y2 =y2vot = 2M2vg故正确选项为B、C、D.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解7.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图2所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tc的关系分别是（）图2A. vA>vB>vC, tA>t B>tcB. vA=vB

28、=vC, t A= t B= t CC. vA<vB<vC, tA>t B>tCD. vA>vB>vC, tA<t B<tC答案 C解析根据平抛运动规律，一、-12竖直万向y = 2gt ,由于 yA>y»yC,因此，平抛运动时间tA>t B>t C,选取下落相同高度时，即t '相同，水平方向 X=vot ',由于Xa<Xb<Xc,平抛运动的初速度vA<vB<vC,所以正确选项为 C.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度、时间和位移8.如图3所示，水平地面上有

29、一个坑，其竖直截面为半圆,O为圆心，AB为沿水平方向的直径.若在 A点以初速度vi沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点.已知/ COD= 60。，则两小球初速度大小之比为（小球视为质点，空气阻力不计）（）图3A. 1 ： 2B. 1 ： 3C./:2D.乖：3答案 Dcos60° )解析 小球从A点平抛击中D点：R= viti,R= 2gti2;小球从C点平抛击中D点：Rsin60 ° =v2t2,R(1-=zgt22,联立解得 =r, D正确. 2V2 3【考点】平抛运动规律的综合应用【题点】平抛运动和圆

30、的结合考点三 平抛运动的临界问题(g 取 109.(多选)如图4所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的 屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s ,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是m/s2,不计空气阻力)()图4A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s答案 BC解析 由 h = 2gt： x= v0t将h= 5m x= 6.2m代入解得：安全跳过去的最小水平速度V0=6.2m/s ,选项B C正确.【考点】平抛运动的临界问题【题点】平抛运动的临界问题h.发射机10. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图5所示.水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率 v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球L1A. 26h<v<L16h'gB.4L1C.2L1h<v<2224L1 +