八大特色课堂之机制敏锐的灵动课堂(1)

1、吴老师八大特色课堂之机智敏锐的灵动课堂一、机智的捕捉火花-预设灵动的学习资源叶兰教授说过这样一句话：一个真实的课堂教学是一个师生及多种因素相互动态的过程。他们相互作用，相互推进，由于参加教育活动的诸多因素非常的复杂，因此教育过程的发展过程也有多种的可能性，那么教育的推进就是在这多种可能性中做出选择，使新的动态不断生成，并且影响下一步的进程。也就是说，新课程要求我们课堂应该是具有灵动性的。那么什么是机制敏锐的灵动课堂呢？我们以特级教师吴正宪老师的课堂为例来探讨这个问题.走进吴正宪老师的数学课堂，你就会发现有这样一种现象，好像吴老师随时都能够洞察学生的学习进程，知道学生在看什么，想什么，知道学生的

2、困惑点是什么，也能捕捉到学生思维上的火花，把它们放大和渲染，引领着学生不断地学会知识，而且增长了智慧，完善了人格，那么吴老师究竟有什么样的法宝能够让学生的课堂充满了灵动性呢？吴老师曾经这样说过：“真教育应该是心心相印的活动，唯独从心底里发出来的，才能达到人的心灵深处。那么做为老师就应该努力地把自己的生命和孩子们的生命融在一起，使他们迸发出情感、智慧的火花。”吴老师就是以这样的情怀、理念来引导着自己的课堂，引导着孩子们学习数学、喜爱数学和享受数学的。1、一起出发（预设问题是学生想研究的）要想上好一堂数学课，必备的教学预设是不可少的，这也是我们老师今天要遇到的问题，那么怎样给孩子预设灵动的学习资源

3、呢？能够机智地捕捉到学生在数学课堂上那些思维上的火花呢？下面以吴老师估算一课来具体地谈谈这个问题。老师们都知道，估算在我们日常生活当中有着广泛的应用，那么如何培养孩子的估算意识、让他们不断学会估算的技能，而且应用于数学学习当中和数学生活当中,能够拓展孩子们的思维呢？在课程标准当中特别强调运算教学当中要先估后算，把培养学生的估算意识和估算技能放到很重要的一个方面。那么我们学生在入学之前和入学之后接触的最多的都是精确计算，特别是我们老师细致耐心地辅导，培养学生计算的准确性之后在学生的头脑当中有一种根深蒂固的认识，那就是计算就应该精准呀！在此时引进估算教学，学生又会有什么反应呢?我们的老师又应该如何

4、去做呢？走进吴老师的估算课堂，你就会发现，吴老师预设的问题为什么就是学生想要研究的问题呢？下面从吴老师的教学片段当中来感受一下她是怎么预设学生想要研究的估算问题的？课伊始，吴老师向学生们询问：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过。关于估算，你在学习过程中碰到过什么困难？有什么问题吗？生1：为什么要估算呢？生2：估算对我们有什么好处呢？生3：估算是什么人发明的？生4：估算有方法吗？如果有的话，能把他们分类吗？师：大家提了这么多，这么好的问题。还有一个学生曾经提过这样的问题，吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下就要精确计算啊？同学们，你们遇到过这样的问题吗？有学生立刻回应：

5、遇到过！吴老师笑了：今天我们就带着这些问题一起来研究。我们不禁要问，为什么学生提的这些问题正好就是要研究的问题呢？那么我想答案不难发现，这就是吴老师她能够俯下身来以学生的视角来看待估算，这时候自然而然的就会产生“嗳，什么是估算或者为什么要估算？估算都有哪些方法呢？为什么我们学习了准确计算还要学习估算呢？那么在什么情况下我们要用估一估的方法，那么在什么情况下我们又需要准确的计算呢？”一系列的问题就是学生头脑中产生的问题，那么也就是估算要解决的问题。看来以学生的视角来看待数学，看待数学知识是非常重要的。我们都想给学生创造学生喜爱的课堂，创造享受的数学学习。那么怎样的数学学习才能让学生享受呢？首先要

6、让学生感到亲切，让学生感到数学是离我们是那么的近，就在我的身边。有了这样的感受，学生进行学习才能很自然地进行，并且在接受数学学习的过程当中慢慢地喜爱上数学。那么要想预设好恰到好处的问题，预设好使学生想要研究的问题，我们刚才说了，要以学生的视角来审视数学知识。那么还有很重要的一点，就是要读懂学生。怎么读懂学生，我们可以从教育学、心理学上来读懂学生，但那是书本上的，是理念上的。我们更应该注重在教学实践当中来观察学生，体味学生在数学问题当中什么时候会高兴、什么时候会不高兴，他们什么时候会遇到困难、什么时候需要老师的帮助。特别是有些老师还会在教学当中把学生易犯的错误点集中到一起进行共性和个性的分析，这

7、是一种非常好的方法。那么在分析的基础上我们还可以怎样去读懂学生呢？可以对学生进行各种形式的调研。比如说在学习两位数的乘法之前你可以先做一个简单的小测试，看看学生在自己的学习当中没有经过老师的教学有哪些学生会了，他们会到什么程度，还有哪些学生不会，他们主要的困难点哪里。那么，基于这样的了解再进行教学预设，针对性肯定会大大提高。另外，课前也可以对学生进行一下简单地交流。例如在讲圆周率之前你可以问一问学生对于圆周都有哪些地认识和了解，因为现在学生的信息量那么大，他们对圆周率的认识和了解的知识范围肯定要广，但是并不是所有学生都知道，那么我们的教学就应该结合已经知道的学生我们应该怎么办，不知道的学生又应

8、该怎么办？然后再进行圆周率教学的设计，这样就能够面向全体学生。所以，课前对学生的了解、对学生的读懂、读懂学生的知识基础、读懂学生的经验基础、再读懂教材和学生之间的距离是非常重要的。比如说在估算一课当中，吴老师就选取了青青小朋友和妈妈去购物这样一个场景。那么购物的过程当中吴老师提出了这样的三个问题：让学生考虑在什么情况下青青是要估算，在什么时候就应该准确计算？我们就一起来看看有哪些问题：当青青确认200元钱是不是够用时，那么他可以怎样做呢？当收银员将每种商品的价格输入收银机后，那这个时候应该怎么做呢？当青青被告知应付多少钱时。那么在这三种情况下什么时候需要估算、什么时候需要准确计算？多数学生选择

9、的都是，也有的学生上选择的是当青青被告知应付多少钱的时候可以用估算。那么吴老师提出了这样一个问题：如果说你买的商品整好是168元，那么收银元说差不多200块钱，你就交200块钱吧，那么你会交吗？同学们强烈回答当然不会交，该多少钱就是多少钱。对了，吴老师说，你们这种该多少钱就是多少钱不就是准确计算吗？但是当你带着钱在购物的时候要考虑一下买的商品有多少，我带了多少钱，这个时候是需要准确计算还是估算呢？估一估就可以了，看看今天的钱够不够买所有商品的价钱。其实青青购物，我们所有的同学都有过这样的购物的经历。吴老师选择这样一个生活的场景引入了估算的课堂，学生自然感到很亲切，在这种距离自己非常近的场景当中

10、他们思想上肯定会产生共鸣，把他们的生活经验和估算的数学知识联系在一起，这样的感受是多么的深刻呀！学生不但知道了什么时候需要估算、什么时候需要准确计算，而且还对估算产生了喜爱的数学情感，不再拒绝估算了。这样的情景设计，也正好解决了学生学习的困惑点：就是为什么学习了计算还要学习估算？什么时候需要估算，他们经过自己的生活经验和课堂上的情景把这个孩子们最困惑的问题就迎刃而解了，学生在学习的过程当中也会产生这样或那样的困难。2、一起攀登（预设的困难是学生遇到的）刚才我们从估算当中知道，吴老师抓住了学生学习估算的一个困惑点：就是什么时候要用估算、什么时候要用精确计算设计了青青购物的情景。那么在我们其它的教

11、学当中又应该怎么预设学生的困惑点呢？能够把这个困惑点预设在老师的教学当中、预设到解决这个困惑点的方法、帮助学生很好的跨越学习上的障碍呢？下面再以角的度量一课来谈一谈。角的度量历来是学生学习的一个难点，在教学开始的时候吴老师提出了这样一个问题：就是这样的两个角它们谁大谁小呢？一说比较角的大小，有的同学就想那我们就量一量呗！那量一量可以怎么量呢？凭着学生以往的知识基础，学生说可以用直尺量一量。嗳？可是又发现这是在量角呀，直尺好像做不到。那么什么样的尺子上有角呢？三角板上有角，那就用三角板来试一试吧!还是没有做到。那么此时如果是你应该怎么办呢？老师们可能有自己的处理方法。那么咱们看看吴老师是怎么做的

12、。她给每个学生准备了一个学习袋，当学生遇到了这样的学习困难的时候吴老师说：拿出你们的学具袋，看看里面的学具能不能帮助你们解决这个问题？打开学具袋，学生们看到里面是大大小小的角，嗳，我们选择一个小角做标准来分别测量一下这两个角不就能比出它们的大小了吗？吴老师说那你们就试试吧！学生选择了小角，在这两个角中去量，其中有一个小角刚刚铺满三个小角，可是还有一个角学生选择小角铺不满，又应该怎么办呢？吴老师没有说，她拿过学生用的测量用的小的角，做了一个动作，什么动作呢？她把这个角对折了一下，学生说：嗳，有了更小的角，我们用更小的角就能够铺满了。正在学生拿着更小的角去测量的时候，有同学发问了，老师，如果照着这

13、样折下去，到底折到什么程度就算为止呢？就能做为测量所有角的标准呢？吴老师看时机一到，这时候她请出了那个神秘的小小角，是什么呢？就是1度角。然后结合对1度角的认识推出了测量角的工具量角器，让学生感受到量角器也是尺，那么它是角的度量单位的一个集合，打破了学生以往的思维的禁固，也就是尺直直的才是尺，那么量角器这个半圆形的工具也是尺，它上面集中了度量角的单位1度角，用它可是测量出角的大小。学生很高兴的接受了量角器这个新朋友。那么接下来吴老师又给学生引进了两个角。既然有了量角器，你们就来量量这些角的大小吧。学生摆弄的量角器，就像屏幕上一样，有的把角的顶点和量角器的一端对齐，有的用量角器的半圆的弧来测量一

14、下角叉开的大小。嗳？我怎么读不出度数来呢？量角器上明明有度数，可为什么我不知道我测量的这个角究竟有多少度呢？此时的吴老师仍然没有直接地告诉学生你应该怎样使用量角器，或者说指出学生你们这样使用不对。她又是怎么做的呢？老师们，如果是你，你们又要想怎么做呢？你的学生遇到过这样使用量角器的时候吗？吴老师拿出一个自制的神秘的量角器，就是这样的量角器，在量角器中心点上拴了一根儿红色的绳，让红色的绳跟量角器的0刻度线对准，对准里圈的刻度量一量，读一读。再对准外圈的刻度量一量，读一读。哦，学生们自然就发现了，我们应该把角的顶点和量角器的顶点重合，把角的一条边跟量角器的0刻度线重合，用这样的方法来使用的。那么吴

15、老师静静地守候在学生使用量角器的旅途中，当学生遇到了困难的时候，她把自己这个自制的量角器拿了出来，并用两根儿红色的绳来吸引过学生的目光，两根儿红色的绳可以变换出各种各样的角，而那个红色绳的顶点牢牢地系在量角器的中心点上，学生随着吴老师手中这个量角器，随着那两用红绳变化出来的大大小小的角，再一次地返回到自己眼前的角和自己手中的量角器当中。那么，学生就是在这样的过程当中自己学会了如何使用量角器测量角的大小。当学生有了一定的体验的时候，吴老师又给学生提出了下面的三个问题，就是：量角器上的起点在哪里，你们找到了吗？角的大小到底和谁有关系？究竟从哪儿到哪儿才是一个角的大小呢？有了前面体验过程的经验，学生

16、再来整理这三个问题，不但会使用量角器了，理解了用量角器做为单位集合的这种很深刻的认识，而且也理清了学生头脑中角的大小究竟和谁有关系，这个问题一直是学生认识角的大小的一个难点。3、一起到达（预设的目标是学生能达到的）初步学习和使用量角器来测量角，学生真的学会了吗？学生学会到了什么样的程度呢？吴老师又给学生预设了这样的一个问题：看一看，这个角的大小究竟是多大呢？有的同学说了这个角是150度，还有的同学喊了这个角是30度。到底是多大呢？吴老师没参加这种学生的争论，而再一次的拿出了这个量角器，让学生一边操作一边确认：什么样的角是30度，什么样的角是150度。帮助学生解决了使用量角器当中容易错的地方，也

17、就是如何看里圈刻度、如何看外圈刻度。吴老师预设的这些困难点不也是我们在教学学生进行角的度量时常常遇到的问题吗？那么为什么吴老师能够用这样的方法帮助学生解决他们的困难点呢？我想还是还原到我们开始提出的就是以学生的视角来看待数学和数学知识，以学生的视角来看待我们所要研究的数学的方法。读懂学生，读懂学生眼中的数学和我们教材上的数学之间的距离，才能够像吴老师一样恰到好处的静静地守候在学生学习的进程当中，适时适度地推学生一把，或者给学生提供一个解决困惑的小妙招，帮助学生逾越学习当中的困惑点，那么这样的逾越应该是有体验的，是有过程的，他们增长的不但是知识，更是智慧，完善的是学生的人格。正如著名的教育家乌申

18、斯基说过的那样：教育缺乏了所谓的教育机制，无论他怎样去研究教育理论，倒背如流，滚瓜乱熟也好，那么其实他永远也不会成为实际工作的老师。所以我们的老师要学习教育学、心理学，要懂得儿童的发展规律，认识事物的规律，同时更应该在实际当中去读懂学生、研究学生、研究教材、研究课堂，把实际跟理论对接起来，这样我们预设的教学资源才是学生想要学习的，我们预设到的困惑点才是学生眼中学习的困难点，那么这样跟学生之间的课堂学习才是有生命力的灵动的课堂，才能像吴老师那样不但能够捕捉到学生思维上的火花，还能在学生最需要帮助的时候伸出一臂之力。因为我们的学生和我们的成人是一样的，他们需要被理解、需要被关注、也需要被认可，如果

19、我们在教学当中盲目代替学生大包大揽，什么都代替，那么学生是不会感激你这样的老师的，因为你埋没了他研究的意识，你忽略了他发现的可能性，学生觉得老师不够尊重我，他和老师之间是不公平的。因此，我们的老师要想在课堂上给予学生真正的帮助，一定要读懂学生。课堂是开放的，教学是生成的，机智敏锐的灵动课堂必然是预设与生成的完美统一。让预设与生成和谐融洽，课堂上才会精彩不断，才会出现与众不同，恰好印证了弗莱登塔尔的观点：学生学习的过程是一种再创造的过程，一个人要学好数学，就应该根据自己的体验，用自己的思维方式，创造数学知识。那么老师们，我们静静地想一想，我们给没给学生这样的机会，给没给学生这样的时空，给没给学生

20、预设灵动的学习资源，预设到学生学习的困惑点了吗？我们课堂上是不是学会了等待学生花开的时候，是不是在学生最需要你帮助的时候给予了他必要的帮助，给予了他必要的认可呢？二、敏锐的发现学习契机-创造灵动的学习机遇1、宽容接纳（呵护生成）我们在日常的教学当中都有这样的深刻体验，课堂是动态生成的过程，动态资源的形成往往产生于学生的思维与新知识发生碰撞的那一瞬间，作为老师，我们就是要把握住这意外的生成资源，因势利导，及时调整我们的教学流程，有效的加以反馈和利用。构建出和谐、灵动的生成性的教学。可是我们也深深知道，一位教师要想做到把预设和生成和谐完美的统一起来，特别是有效的把握生成资源是一个巨大的挑战。但是，

21、这种挑战又是我们每一位老师不可回避的问题。那么吴老师曾经说过，一名好的数学教师，首先是一名组织者，她有引导学生朝着有益的方向来研究问题，这一点，相信我们的老师都在努力做，我们在教学预设的时候，肯定精心地预设了符合孩子们的学习目标，其次，我们是孩子的合作者，与学生平等交流，分享彼此的知识、智慧和思想，还有就是我们是一名指导者，要有效的利用课堂中生成的资源，引导学生在观察、实验、猜测、验证、推理及交流的学习活动当中，真正经历数学化的过程，这对我们是最严峻的考验。课堂是千变万化的，学生也是不尽相同的，学生产生的问题也是各种各样的，那么，哪些问题需要我们及时的捕捉过来，作为有效的学习资源会推动后进的学

22、习进程呢？而哪些学习资源生成问题需要我们暂时的放一放，以后再研究呢，这是老师们在思考的问题，也是我们在尝试的问题。面对这个问题，吴老师又是怎样的宽容接纳和呵护这些生成的呢？我们还是以估算一课为例来看一看。在估算的教学当中，吴老师给学生提供了曹冲称象这个小故事，并且出示了曹冲称石头的六次数据，让学生根据这六个数据，来估一估大象到底有多重。学生的估算方法有这样的，那样的，其中有一种方法别出心裁，视角独特，看看吴老师是怎样抓住这种特殊的方法并加以渲染的。师：300×7=2100这是谁写的？人家明明是6个数，你怎么整出7个数呢？有学生想解释。吴老师把目光投向这一“特殊”方法的创造者。师：还是

23、请我们的创造者自己来说一说吧！生：表面上看是6个数，但是我把每个数取走300以后，又把剩余的部分凑在了一起，像28,46,77.凑着凑着差不多又是1个300。我想，7个300一定比6个300更接近准确值吧！欣赏、赞同的掌声自发的响起。吴老师用红粉笔在这种具有鲜明特色的方法旁边画了个大大的“ ”。面对着这种独特的方法，老师没有妄加评断，她是用假装疑惑，自言自语来激励创造者来阐述理由，然后，给予肯定与众不同的想法，并且画了一个大大的五角星。这种与众不同的赞叹给创造者究竟带来的是什么呢？是对成功的认可，是对后续学习的喜爱，是对学生人格的完善。然后吴老师没有停留在此，而是引导学生，你明白这种方法是怎么

24、来的吗？你们听，学生的语言多质朴，又是多生动呀。弄一弄，凑一凑，听一听，就整出了第七个300，正是这种生动、具体、形象的语言，揭示了这与众不同方法的数学的本质，也正是这种方法的内涵所在。我们看，为什么吴老师能抓住这种与众不同的方法呢？那是因为她读懂了学生，读懂了课堂，因此，我们要想能够理智的接受这种生成的资源，并且能够恰到好处的运用好这种生成资源，还是我们前面说到的，要做的三读懂。课堂是千变万化的，课堂生成的资源有的时候需要我们这样有效地利用，并且，这种生成的资源，往往跟我们前面的预设非常有关系，我们从这个片段中不难发现，板书当中已经出现了大估，小估、中估和四舍五入估，这么一大堆的估，再引出一

25、个凑全估，不也是水到渠成的事儿吗，看似意外，实际是意料之中的事，但是这种意料之中，还是来自于精心地预设。预设的是教学的环节，但是生成的却是学生认知过程当中的数学思想。我们的有的老师要感慨了，“吴老师呀，她可是特级教师，作为一个普通老师，我们有的时候预设的就不是那么尽善尽美了，或者是十分的完全，只要我们老师按照三读懂去做，随时在思考 ：我们的学生需要什么，我们给他们提供尝试体验的过程，我们尽量的满足他们阐述自己观点的需要，我们尽量的引导学生出现问题，解决问题，体验成功，增强自信，经历这样的学习进程，我们就会成为一名学生满意的、需要的数学老师。那么要想做到这些，还是要了解我们的孩子，特别要了解学生

26、数学上的需求，这是改善我们教学行为，设计出符合学生需要的数学学习的重要出发点。2、理智筛选吴老师说过，好玩的数学，有魅力的数学，一定是伴随着孩子千奇百怪的问题而开始的，那么教师呢也应该满腔热情的保护好每一个孩子的好奇心，这是一颗火种，我们要小心翼翼的去呵护。那么面对学生的生成，我们不但要有效的利用，那么如何做到有效的利用，还有一个关键，就是要理智的删选，因为再好的预设，也不能把教学当中方方面面的问题都想到，正如布鲁姆说过的那样：人们是无法预料教学所产生的成果的全部范围，如果没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。的确，在我们自己的实践当中，我们一方面期待要把学生产生的所有问题都想到，同时

27、也有一些细细的期待，就是说，如果能产生一个意想不到又很精彩的过程， 那不是锦上添花吗。其实，这是一种很矛盾的心理，但是就是在这种有矛盾的纠结当中，我们的老师在成长，我们的教育机制在增长。还是回到估算的一课，大家可能还记得，在估算一课开始的时候学生还提出了那么多的估算方法，什么时候用呢、怎么用呢？怎么选择呀，这样的问题，所有为了回应学生的这个问题，吴老师提出了这样一个问题，“就是由350个学生要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。”那么学生他们是怎么回答的呢？学生说了，太够了。嘿，吴老师听到“太够了”这个词，立刻一怔，“太够了”是什么意思？你是怎么估的？学生回答道：我把56个

28、座位，看成50个，一共就是350个，可实际上，每辆车有56个座位呢，所有说太够了。还有的学生帮忙补充道：我也是大估的，把56看成60,60乘7是420，所有够用。还有的学生说：我是把56看成55,55乘7也够用。有把56看成50的，有看成60的，还有看成55的。确实，学生掌握了多种估算方法，但是，还没有解决什么时候应该选择哪种方法这个问题呀，于是 ，吴老师追问道，既然有这么多的估算方法，那么对于这个问题，你们认为是小估好一点，还是大估好一点呢？有的学生认为小估好，吴老师继续穷追不舍，为什么不选择大估呢？学生解释说，本来一辆车只有56个座位，你估成60个 ，万一来的人多了，可就不够了。诶，又是一

29、个关键性的词语出现了，“万一”这个词。吴老师抓住“万一”向其他学生提问，这位同学说的“万一”是什么意思呀？能举个例子吗？ 貌似一个普通的追问，却逼近了问题的实质，又一次引发了同学们热烈的讨论。案例说到这里，我们的老师不难想象，经过这样的热烈讨论之后，学生的结果将会是什么呢？学生是不是就已经自己回答了前面提出的问题。什么时候选择什么样的估算方法更好一些呢？就是这“太够了”和“万一”，让学生体会到要恰当选择和使用估算方法，不漏痕迹的教育是最有效的教育，教师不能只是传授一种知识，表达一种形式，而应该重视数学核心的教学，让学生去经历一些现实的富有挑战性的问题，让其面临“心求通而未得,口欲言而未能 ”的

30、境界，去解决问题，去展开数学思考。我们看到乘车整好就是这样一个现实的问题，她和前面吴老师预设的问题如出一辙，都是特别贴近孩子们生活的，孩子们带着生活的感受，重新用数学的眼光用估算的眼光来看审视乘车的问题，并且在体验当中自己解决了是大估好，还是小估好？哪一样更保险？哪一样不会出现万一的情况？不整好就解决了估算问题方法的选择问题吗。所以，有人这样来评价吴老师的课，她不仅仅是用理智来上课，同时投入了情感，他的喜爱、兴趣、同情和幽默，让学生受到感染，产生了情感的共鸣，师生的双边活动，形成了以情促知，以知增情，情知交融，达到了认知与情感的和谐统一，这种情感交融和共鸣，是数学活动化平淡为神奇的催化剂，使干

31、巴巴的数学课，变得生动活泼，妙趣横生，平平淡淡的白开水瞬间变成了浓烈醇香的茅台酒。老师们，你们是不是又要感慨了？吴老师那是经过几十年历练出的特级教师，作为我们普通老师我们如何达到理智的筛选呢？那么还是：我们有教育学，心理学，儿童发展规律学 ，作为我们的理论依据，我们要勤奋学习，研读这些理论，同时，我们更要重视我们在实践当中的经验积累，把实践和理论结合在一起，以平和的心态宽容的接纳，以机智的头脑理智的筛选。 教学之中,我们一方面我们要善于根据教学的实际提出具有挑战性且有价值的问题，另外一方面，我们要引发学生的探究，提升学生的数学思考，使这些生成问题成为学生的继续研究的重要资源，在这个过程当中，老

32、师除了要做的精心的预设以外，还有学会理智的筛选，为可能在学习中自然生成的资源搭设平台，给生成资源以着陆之际。当然，要想很好的把握利用有效的生成资源，需要我们老师在课堂当中不断的历练，就像吴老师说的那样，好课不能复制，不是模仿出来的，是在扎扎实实的教学当中实践当中历练出来的。 三、巧妙利用细节-激发灵动的学习智慧激发灵动的学习智慧，巧妙地利用细节。细节决定成败，这句话呢同样适用于我们的数学教学。的确，在教学中对细节的巧妙利用常常成为新观点、新思维诞生的燃点，在前面的交流当中，我们从生动的课例当中是不是已经捕捉到这样的细节点呢，孩子的凑求估的诞生，吴老师为孩子画出的大大的五角星。是的，教学当中的细

33、节如果利用的好，他真的可以激发灵动的学习智慧，那么要想阐述这个问题，我们首先还是回到吴老师估算的课堂，当学生们有多种多样的估算方法，他们估出了大象的重量之后，吴老师又组织孩子们在反思了，和精确值比一比我们估的怎么样？学生首先对自己的估算方法进行了评价，然后吴老师还不忘适时的组织学生同学之间相互欣赏。的确，在我们大班级的授课当中，要引导孩子们相互欣赏、相互倾听、相互借鉴是非常非常重要的学习资源，集大家的智慧于一身，集大家的思考于自己的思考之中，这样我们的教学是不是更有效呢？看，吴老师引导孩子们发现中估更准确，小估真的有点小估了，大估又离得太远了，而学生们自己也发现了，大小估也差不多。就是在这种比

34、较、反思、和发现当中学生们在探讨着不同估算的方法带来不同的结果。那么在本节课快要下课的时候呢，吴老师询问学生们的收获，有的学生说了我认为今天学的估算使很多问题都变简单了，还有的说了，我知道什么时候用估算，而且用的时候还特别的恰当，吴老师追问你的恰当是什么意思？那么，这个恰当与否，学生做出怎样的回答呢？学生的回答是该大估的时候就大估，该小估的时候就小估，要选择合理的方法，学生的回答不也就是我们这节课要达成的教学目标吗？那么此时的吴老师他也没有忘记其实班上还有一个坚持精算的同学呢，这个同学在别人估算的时候，他一直坚持要把精确值算出来，吴老师当时非常幽默的管他叫精同学，此时的精同学会有什么想法呢，精

35、同学的回答是估算有好处，但是那也什么事不能都估算呀！该精算的必须精算，吴老师称赞到该精算的必须精算，不需要精确计算时估一估就可以了，要学会选择和调整，经验需要慢慢的积累。多么亲切的话语呀！这不就是对学生思维的引领吗？不也是对学生人格的尊重吗？有了吴老师这样的循循善诱，精同学还发表了让别人意想不到的惊人见解呢？精同学说：“该精算的时候必须精算，那么不该精算的时候我也知道了，可以利用估一估的方法。”吴老师终于等到精同学自然花开的时候，她由衷地称赞道：“你真棒，具体问题具体分析，这是多么深刻的感悟呀！”所以说我们的数学课堂不仅是传授知识、发展思维、还在完善学生的人格，看似简单的该估算的时候估算，该大

36、估的时候大估，该精确计算的时候精确计算，其实，隐藏着深刻的哲理，隐藏着学生思维的变化、人格的完善。他们正在学会具体问题具体分析。我们的数学课不也达到了学科育人的目的吗？这样的细节捕捉得多好呀！借助精算同学的结论，使全班同学对估算有了更深刻的认识，这时候我们能不由衷的说：“ 生成的不仅是方法，是教师和学生的智慧，也是教师和学生的人格。托莱斯曾经指出要在承认儿童可开发的最大潜能的基础上为其提供新的机会，让儿童能够独立的进行创造学习。或从事其他的活动。减少不必要的规定，培养增强儿童的自信心，所以，教师要用心、用情、小心翼翼的呵护那些可贵的与众不同，稍纵即逝的偶发资源，真正发挥他们的价值，让课堂在动态

37、生成中充满智慧与力量 。 2、碰撞中的情感交流（真诚孕育真挚）看了估算一课，我们老师都在尽情回味吴老师和同学们在课堂上和每一位同学互动的细节，抓住这些细节吧！同样可以激励我们老师灵动的智慧。那么教学的本质是什么呢？是生命与生命的交往、心灵与心灵的对话、情感与情感的呼应、智慧与智慧的交流。我们不妨用两个字概括教学的本质，那就是互动，有效地、高质量的互动靠什么呢？是教师对生命的理解，对生命的呵护。一句话就是对生命的尊重，这是有效互动的核心，也是任何学科课堂的固有之道。精神是不能复制的、思维也不能克隆。智慧不能靠我们老师去填充，只有当学生在爱的光芒的投射下的个性张扬和力度，才能有精神的挺拔心智的成长

38、，生命的安全。在内蒙古的海拉尔市，吴正宪老师和当地学生一起上一节相遇问题。一上课，吴老师就满腔热情的和同学们打招呼：“同学们，你们好！“谁知同学们个个端坐，面无表情，吴老师又问，哪位同学知道什么是相遇呢？还是没人回答，不想说吗？不想说就用手比划比划也行呀，同样，学生依然沉默的望着吴老师。冷场了，此时的吴老师怎样面对这样的境遇呢？只见她微笑着打开预先准备好的幻灯片，演示相遇、相对、同时，相向边演示边问这几个词是什么意思呢？你能说一个就说一个，能说两个就说两个，当然了，能说完整更好，还是没有同学之声。老师们，如果你面对这样的冷场，你会怎么办呀！非常的尴尬、非常的局促。可是我们的吴老师他是怎样做的呢

39、？他换了一个话题，同学们呀！看得出你们好紧张呀！其实你们不必紧张，你们知道吗？我也是蒙古人，吴老师的这句话一开口，有的同学的眼神开始活动了，真的，我真的是蒙古人，不信，你们听，我说一句蒙古语，吴老师的蒙古语刚刚落地，有的同学已经由活动的眼神演绎成面带微笑了，吴老师马上捉住这个面带微笑的学生说：“你来说一说，好吗？”这位学生小声地张嘴了，一字一字的在诉说了，吴老师和他一起把上述的几个词给全班同学解释清楚了。那么这位同学释怀的坐下了，其他同学也慢慢轻松起来，课堂教学进入了正轨。教学过程就是学生暴漏各种疑问、困惑、错误、障碍的地方。学生的出错也好，不解也好、 迷惑也好，这种紧张也好。他是我们教师发挥

40、教育机智和教育智慧来解决的，我们不能着急，我们也不能埋怨，我们应该尊重学生，尊重他们的不理解、尊重他们的迷茫、尊重他们的困惑。课后，海拉尔市的教育局长高文彦对参加听会的全体老师讲了一段很感人的话语，他说：“今天真是为难吴老师了，很对不起，我们是把全区最差的班让吴老师来教，因为我们想吴老师这样的特级教师他的课之所以这样漂亮，因为有向北京那样优秀的学生来配合，那么，用我们边远地区的孩子来上课会有如此美好的效应吗？看了刚才吴老师的这节课，我们现在真的心悦诚服了，北京飞来的内蒙古草原的这只金凤凰让我们彻头彻尾的服气了。”广西南宁天桃实验学校的周新宁校长听了吴老师的课感言到：“吴老师的课不仅向学生传授着

41、知识，他在与学生进行着生命的对话，他在向学生展示一位现代教师的情怀、素养和学问。它用实际行动告诉学生什么是真正的爱，什么叫真正的尊重、什么叫诚实。” 吴老师的课就是这样流淌着生命的活力，她让学生的真性得到了保护，同时他释放给学生的也是教师的真性情，她让学生的灵性得到了释放，让学生的真性得到了满足，那么让学生的人性得到了健康的、和谐的全面的发展。在这样的课堂当中，我觉得受益的不仅仅是学生，也是我们老师心灵的净化。下课以后，孩子们一下子拥到老师的讲台前，把吴老师围的水泄不通。有的让吴老师签名，有的和吴老师照相，孩子们都成了吴老师的粉丝了，吴老师像明星一样被孩子们推崇着，也被听课的老师推崇着。有的孩

42、子非常不情愿地离开教室，他们说：“吴老师我真的喜欢上您的数学课，吴老师我一定会记住你的，而且会记到老，无论走到天涯海角我都不会忘记您曾经给我们上过这样的一节课。”所以，当我们的教师把真爱、真性情融入我们的教学的时候，我们学科育人、完善学生的人格就再也不是一句空话了，它是实实在在的。那么，在我们的课堂当中，我们对学生的真诚可以表现在方方面面，发生在海拉尔的故事表达了吴老师这样一位特级教师真诚的情怀，宽厚的情怀、对学生的理解、对听课老师的理解。3、评价中的智慧火花（真诚孕育真智）在吴老师的课上，她总能够发自内心的欣赏每一位学生，她不但关注成功的学生，更关注暂时失败的学生，给予他们温暖的帮助，让所有

43、学生都扬起自信的风帆。下面我们来欣赏吴老师“平移与旋转”的一个教学片断：吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央，请一名同学按口令来移动它。吴老师带头发出第一个口令：向上平移。生1：向左平移。生2：向左上平移卡通人物图片在黑板上按要求移动着.学生发现原来在平移的过程中，图片自身的方向并没有发生变化。接着，吴老师呈现了一个有趣的题目：你是一名出租车司机的调度员，你的任务是应顾客要求调动车辆到达指定地点，你能做到吗？试一试。吴老师提出要求：先独立思考小汽车是平移还是旋转运动；再看向什么方向，移动了几个格，记录移动的过程。学生按照要求进行活动。吴老师细心的观察学生的活动，不时走向需要帮助的学生身旁与其合

44、作。组织学生汇报交流。生1：如果要接顾客A,汽车要先向左平移5格，再向下平移6格。生2：我要接顾客A，汽车可以先向下平移6格，再向左平移5格。生3：我要接顾客A，汽车就向下平移，然后斜着过来。师（追问）：你为什么这样走？生：这样走进近。师（赞叹道）：如果真有这样一条路我一定按照你的路线走！受到鼓舞的学生，一下打开了思路，不等吴老师提要求他们就忙不迭地为顾客B设计方案了，还用形象的方式记录下自己的创举。 学生在方格纸上设计、操作、并数出平移的格数，实际上是更直观的强化了对平移的感知。吴老师看似随意的“我一定按照你的路线走”，欣赏之情洋溢其中，其他学生也受到启发。随后出现的许多带着学生创造性火花的

45、方案，不就是受到鼓舞后的产物吗？所以,合理有效的评价导向，不仅提高学生显性的学习效果，而且积淀了学生隐性的学习资源。这种隐性的效果将成为学生可以持续发展的资源积累，别看我们的学生年龄小，其实他们的思维不是那么简单的，他们有自己的理解、有自己的喜好、有自己的敏感、也有自己的丰富。那么，一个具有生命力的课堂，总是在动态中生成的，我们如果把学生视为灵动的生命体，虽然他们的丰富、灵感 、意志、 富有黑白分明的独特视角，显得有些稚嫩，但是依然是色彩斑斓的思维之路，学生的这些智慧依然可以营造出千变万化的数学课堂。所以，我们的老师一定要尊重学生的智慧，尊重学生的思考，让学生充分的表达。在学生充分表达的同时呢

46、，老师要给与他恰当的评价和鼓励，这种评价和鼓励不是简单的说你真好，你真棒，而是借助问题要害，比如就像吴老师说的那样，他是从这个角度观察的，谁还可以从其他方面考虑一下呢？再比如有的同学借鉴了前面同学的讲法，老师又有另一方面的肯定，她是集中这样、这样、这样的想法来进行解释的，多会学习呀！她把大家的智慧集中在一起了，有吴老师这样的课堂评价，我想其他同学一定会受到感染，他么也像这位同学那样借鉴别人的想法，集大家的智慧于自己的头脑之中，所以教师的评价语言非常重要，他引导着课堂的发展方向，也引导着学生的思维方向，更引导着学生的成长方向。感受了机智灵锐的课堂，我们产生了哪些思考呢？思考一:是我们在读懂课堂、

47、读懂学生、读懂教材的基础上精心预设，这三个读懂看起来并不复杂，但是要真正做到还需要真正的实践。小学数学绝对不能只对知识与技能的传递来进行教学设计，我们教师在教学当中一定要把握师生互动的灵动课堂，而这一切要读懂我们的学生开始，老师们要善于俯下身来以学生的视角来看待周围的世界，特别是要注意看待数学知识在学生的眼里是什么样子。我记得我们的老师进行方程教学的时候，总有这样一种观点，就是方程教学是顺向思维，应该简单。可是经过我们的调查之后，我们的老师突然明白，在我们成人眼里的数，这种方程思想的数而在学生的头脑中恰恰是逆的，老师们想一想，孩子们在正式学习方程之前，已经经历了五年的非常规矩的数学思维的训练，

48、而这种数学思维的训练，往往是逆向思维占多数，这种逆向思考随着经验的积累的增多，已经成为了学生眼中的数，而方程思想的这种数在学生看来恰恰是逆，因为由他熟悉的算术思维像代数思维，如果生命的转向就会造成学生的困惑、不理解。我们在五六年级学习完方程的时候，也对学生进行过调研，就是如果老师不强行规定此题用方程解，仍然有一部分学生选择算术方法，不是说选择算数方法不可以，而是我们透过种种迹象的研究表明学生的代数思维并没有完全形成，他只是认可了有方程这样一种解法，但是在他的头脑当中仍然是算数思维占主导，那么这将对学生后续的代数思维的学习造成不利的影响。那么作为老师如果我们读懂学生眼中的逆和数，采取有效的措施，循循善诱，让学生在接触方程的时候更主要的是理解方程的核心思想，要学会的是代数的思维方法，这样来进行方程教学才是根本，才是核心。所以说读懂学生走进孩子的心灵、关注并满足孩子在知识上的需求、思维上的需求、情感上的需求，使教学预设在学生成