高中数学 课时分层作业8 正弦函数、余弦函数的图象 新人教A版必修4

1、课时分层作业(八)正弦函数、余弦函数的图象(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1用“五点法”作函数y2sin x1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()a0，2b0，c0，2，3，4d0，a依据“五点法”作图规则可知选a.2若点m在函数ysin x的图象上，则m等于() 【导学号：84352079】a0 b1c1d2c当x时，ysin1，故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，则f(x)的图象()a与g(x)的图象相同b与g(x)的图象关于y轴对称c向左平移个单位，得g(x)的图象d向右平移个单位，得g(x)的图象df(x)sin，g(x)coscossin x，f(x

2、)图象向右平移个单位得到g(x)图象4将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()a bc dc根据诱导公式得，ysin xcos cos，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度5函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为() 【导学号：84352080】d由题意得y显然只有d合适二、填空题6用“五点法”作函数y1cos x，x0,2的图象时，应取的五个关键点分别是_(0,0)，(，2)，(2，0)x依次取0，2得五个关键点(0,0)，(，2)，(2，0)7函数ycos x4，x0,2的图象与直线y4的交

3、点的坐标为_. 【导学号：84352081】，由得cos x0，当x0,2时，x或，交点为，.8函数ylg(2cos x)的定义域是_由2cos x0得cos x，作出ycos x的图象和直线y，由图象可知cos x的解集为.三、解答题9用“五点法”作下列函数的简图(1)y2sin x(x0,2)；(2)ysin. 【导学号：84352082】解(1)列表如下：x022sin x02020描点连线如图：(2)列表如下：x2sin01010描点连线如图：10若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形(如图1­4­3)，求这个封闭图形的面积图1

4、3;4­3解观察图可知：图形s1与s2，s3与s4都是两个对称图形，有s1s2，s3s4.因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形oabc的面积|oa|2，|oc|2，s矩形oabc2×24，所求封闭图形的面积为4.冲a挑战练1如图所示，函数ycos x·|tan x|的图象是()c当0x时，ycos x·|tan x|sin x；当x时，ycos x·|tan x|sin x；当x时，ycos x·|tan x|sin x，故其图象为c.2方程sin x的根的个数是() 【导学号：84352083

5、】a7b8 c9d10a在同一坐标系内画出y和ysin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根3在(0,2)内，使sin x>cos x成立的x的取值范围是_在同一坐标系中画出ysin x，x(0,2)与ycos ，(0,2)的图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin x>cos x4函数f(x)则不等式f(x)的解集是_在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y图象(略)，由图易得：x0或2kx2k，kn.5函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围. 【导学号：84352084】解f(x)sin x2|sin x|图象如图所示，若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191