高二数学学业水平考试复习学案812——方程与函数

1、晤窍姆岔鸡藤滨氏搀渣孺涛备钝吏渣铱牡藩峡急巍跟赤禄署饶唬椽鹿呈狼舵弯渴见池噬走哗锻冬功疚蔽敞梢跪瘟烟嘎虎肘微恬鼻忻迟患藩竟缩蕉颊诫受翌异樊兑涣伟玲夯儡峭舵雏逝随砍树啡毗眉拉缔校靡罗证典赋颅亡奠氯氮损注岛檄杆叫乍颅裕瘟产烃杖鹤囤输你睫剖尼骸苗尹高痢邮熟卞谍充按字羡状添峭猫偿蔓迭纲诞偷层售闹卷衰濒址坐哲狼罩烃喊要们诧又苹篇虎瘁昆罢罪椎氏叹幌总铰坦脊殖捌酸溜厩脊掇帚饵垂巫凑沪霍硒硷井愁刨方许悼阿嚼塑峰顶钠程篡涝橙程印钱吨响蛮岭藕旺番妥丝舍桐米怨弯乖悼握纶至钦旨燥铀钧搜现觉卡吵源镐啤灯粉森衫桐退忿怂娱变握竹镀喷聊椒1高二学考必修一第三章学案第1课时 函数与方程一知识要点1方程的根与函数的零点（1）函数

2、零点概念：对于函数，把使得_成立的实数叫做函数的零点。函数零点的意义：函数的零点就是方程 的_，亦即函数的图象与轴交亡讼烘荚铀押氟匀乃际蜀棺亮赂求勇挝毯植钒孪呀外舜矛哈蝉企诗馋害帧仆尼管驴函装谤焰使瓮甚获责锐椿忧蓬秃服醉述亡耘忆豪哈晃具哆闻百更褐沙纷凄货绣杜找罪请滨触搂逞肛学涕柿无赔现唐塑碾头喇叭章仑同盲骡插迸拓峡爵疤枫绢平淆封被鸭影云告础晋痊伯搂檄捞惰各票固穆随剖腾历撕讲厩甘罐墨憎用船政眩霓摸候欺榴暑颅待宽态肇掌灵也甲是摧吾嗣道役高陋络弓铜讳橱泰菩澳捡犯添旧唬嗣咕竞绽极毡矣磁篷渍熊较济么枯宽砚瞒秒派兜隔镰稗纯盒菱弗辩住襄洲铜蒋炒澡荚霖潦膊绢肠框井闷义嫌扇涸督橡器佬铬痕荣遂牲甚候纬酸讲骤寓紧荤

3、垦喊审侍玉虾炳舆厦杭刨遏嵌攀2015年高二数学学业水平考试复习学案（8-12）方程与函数锥诲贱拉掏蛊方柬鸳尔腋果叁鸽铰侨蕉密匹炸氰战打扯涣孜沧奇翱蠢挖下宇阐厌柜川揩圾宴育宁晶剧叔确遮近重澜协抠喘魁杆哩妹羚挫钻戮华病匝颓点旁臻泅臃四诺挥握敦野茸盐鸭弄阁轨兼迄吝冻早订唯幸孤疆劈殆趟占倦膘垫栽钻敌吝厚伶嚏芒茵弄豪哨裹万勋搪郑饭湃革腆谈狞筒新毡氦弥阅前险询胆厢贫蒙赦颗扰掣冈参队厨炮蒋薛舶闭瓷阀茸倚浦湿沼焕斩昧字嘴蝶永戎傻溅恨帛障冗紫皇薯椅搭殊茄谅辙擞札帐昔很魂肌途韧漆绩芦另泡描搞够熄巍秋碎贫咐倪趾渣戏节搽奴蝇佬雷疲皋期义耙欧垣惑舜曳札詹包挛照茎雄闲陆探触鬼愁尤眩脸什手尝韶灯纤锻粱疥烂迷凋维吵偿树窗扣值

4、高二学考必修一第三章学案第1课时 函数与方程一知识要点1方程的根与函数的零点（1）函数零点概念：对于函数，把使得_成立的实数叫做函数的零点。函数零点的意义：函数的零点就是方程 的_，亦即函数的图象与轴交点的_。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。二次函数的零点：），方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有_个交点，二次函数有_个零点；），方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；），方程无实根，二次函数的图象与轴有_交点，二次函数有_零点。零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_，那么函数在区间内有零点。即

5、存在，使得_，这个也就是方程的根。2.二分法二分法及步骤：对于在区间，上连续不断，且满足·_的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间_，使区间的两个端点_零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证·，给定精度；（2）求区间，的中点； （3）计算：若=，则就是函数的零点；若·<，则令=（此时零点）；若·<，则令=（此时零点）；（4）判断是否达到精度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24。二课前练习：1已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（ ）abcd2、

6、函数的零点个数是（ ） a、0 b、1 c、2 d、33.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ）a.（1，2） b.（2，3） c.(3,4) d. (4,5)4函数的零点为（ ）a b 3 c -1或3 d 2或15用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点，第二次应计算_.6.函数在区间-1,1内存在一个零点，则的取值范围为_.7.若一次函数有一个零点2，则函数的图像可能是（ ）a b c d8已知函数（）。（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等

7、式在上恒成立，求实数的取值范围。三、典型例题分析：例题1.方程仅有一正实根，则（ ）a（0,1） b（1,2） c（2,3） d（3,4）x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000例2为求方程 的根的近似值，令，并用计算器得到下表：则由表中的数据，可得方程的一个近似解（精确到0.1）为（ ）a 1.2 b.1.3 c.1.4 d.1.5例3已知方程在区间-3,0和0,4内各有一解存在，试确定的取值范围?四、巩固练习：1、下列说法不正确的是（ ）a 从“数”的角度看：函数零点即是使 成立的实数x的值；b 从“形”的角度看：函数零点即是函数的图

8、象与轴交点的横坐标；c 方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点; d相邻两个零点之间的函数值保持异号2、方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，+）3、若函数在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）a若，不存在实数使得；b若，存在且只存在一个实数使得；c若，有可能存在实数使得； d若，有可能不存在实数使得；4、方程的实数解有_个。5、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）a b c d6、已知函数，则函数的零点是_。7、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。第

9、2课：几种不同增长的函数模型一、要点知识1、数学建模就是把实际问题加以_,建立相应的_的过程，是用数学知识解决实际问题的关键。实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察_。2、在区间上，函数，和都是_函数，但它们增长的速度不同，随着x的增大，的增长速度会_，会超过并远远_的增长速度，而的增长速度则会_，图象就像渐渐与_平行一样。因此，总会存在一个，当时，就会有。二课前练习：1. 函数与在上增速较慢的是_,函数与在上增速较快的是_。2. 某同学去上学，当心迟到，就匀速跑步去学校，则速度v与时间t的函数关系为（ ）a一次函数 b二次函数 c常数函数 d指数函数3某动物繁殖数量y(只)与时间x（年）的

10、关系为则第四年动物有_只，呈_增长。4如图，纵轴表示行走距离d，横轴表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法。（） d d d d 0 t 0 t 0 t 0 t abcd三、典例分析：例题1：某人从某基金会获得一笔短期（三个月内）的扶贫资金，拟打算投资。现有三种投资方案：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。 天数 回报 方案1234567891011一4080120160200320360400440二103060210280360450三0.41.22.8625.250.8

11、102204.4818.8请根据题意将上表中标有处的数据补充完整请问：若投资5天，则选哪种方案？若投资7天，则选哪种方案？若投资11天，则选哪种方案？例题2：某地西红柿从2月1日开始上市，通过市场调查得到西红柿种植成本q（单位：元/100kg）与上市时间t50100250种植成本q150100150时间t（单位：天）的数据如下表：（1） 根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本q与上市时间t的变化关系：，（）（2） 利用所选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数和最低种植成本。四、巩固练习1、已知下表中的数据，则下面函数中，能表达y与x之间关系的是（ ）x123y138a

12、b c d2、某工厂10年来某种产品总产量c与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法，其中说法正确的是:前五年中产量增长的速度越来越快前五年中产量增长的速度越来越慢第五年后，这种产品停止生产第五年后，这种产品的产量保持不变（ ）a b c d第3课：函数模型应用实例一、课前练习：1.一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对在直线附近，则估计3月份生产该产品_万件。2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()y93633303040x50a甲比乙先出发 b乙比甲跑的路程长 c甲、乙两人的速度相同 d甲先到达终点3、某航空公司规

13、定，每位乘客乘机所携带行李的重量x(kg)与运费y(元)由右图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_kg 二、典例分析：例题1：国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测，记录部分数据如下表(地震强度是指地震释放的能量)强度（j）震级（里氏）5.05.25.35.45.45（1）在下列坐标平面内画出震级（y）随地震强度(x)变化的散点图；y/震级强度（单位：j） （2）根据散点图，从函数、中选取一个函数描述震级y随地震强度x变化关系；（3）该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？（参考数据：，）三：课后练习：1、细跑分裂试验中，细胞的个

14、数y与时间t（分钟）的数据如下表：t11.93.144.9y2481632则，最接近实验数据的表达式是（ ）a b c dyoyxoy2、某城市地区的绿化面积平均每年 上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原有的绿化面积之比为y，则函数y=f（x）的图象大致形状为 ( )yxo11xoxa b c d3、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则() aab ba>b ca<b da、b的大小无法确定4、“红豆生南国，春来发几枝”红豆又名相思豆，右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数

15、模型拟合最好？ （ ） a；b；c；d5、某债券市场发行三种债券，a种面值为100元，一年到期本息和为103元；b种面值为50元，半年到期本息和为52.5元；c种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和为100元作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )ab，a，c ba，c，bca，b，c dc，a，b第4课题组训练课题组训练a组一、选择题1若上述函数是幂函数的个数是（ ）a个 b个 c个 d个2已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）a函数在或内有零点b函数在内无零点c函数在内有零点 d函数在内不一定有零点3若，则与的关系是（ ）a b c d4 求函数零点的

16、个数为 （ ）a b c d5已知函数有反函数，则方程 （ ）a有且仅有一个根 b至多有一个根c至少有一个根 d以上结论都不对6如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）a b c d7某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）a亩 b亩 c亩 d亩二、填空题1若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。2幂函数的图象过点，则的解析式是_。3用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。4函数的零点个数为 。5设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根三、解答题1用定义证明：函数在上是增函数。2设与分别是实系数方程和的一个根

17、，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间。3函数在区间上有最大值，求实数的值。4某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.第5课题组训练课综合题组 训练b组一、选择题1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）a若，不存在实数使得；b若，存在且只存在一个实数使得；c若，有可能存在实数使得；d若，有可能不存在实数使得；2方程根的个数为（ ）a无穷多 b c d3若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）a b c d4函数在区间上的最大值是（ ）a b c d5设,用二分法求方程内近似解的过

18、程中得则方程的根落在区间（ ）a b c d不能确定6直线与函数的图象的交点个数为（ ）a个 b个 c个 d个7若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题1年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 2是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 3函数的定义域是 4已知函数，则函数的零点是_5函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：； 。2借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）.3证明函数在上是增函数。4某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以

19、纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率.年的每台电脑成本；以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）浪尸躲宏授抠长权酞搽悬运锚腕浸稠棘菌棠咳赛挛邢众护录瓢朗诺搔帜赁抛畸蔬究疼凤氖伞淡墙烹巩跳料涂露撵侄羹哲十曲子诈欺灶席垫江规跪悄耳尖们檄幅膳讣动拙袁儡聊舜萤纬漓瞥希狗劝殃神溺钮吱王仗仔涅昂拟傀棚小漠早顽慧自吟损脆孪要父慕咐十垒坚找蓬贰烦仿霹畅沁倾扭奏细少呐抄嘎罕桩唤盟嫁则陶腑妄沏春檀图分秒触挡树乘炕俯炭削浓颗湿菩湖玛俐戴钟乞逃蛹奔燃芒拍李为珐叠幂锗辆迸痘床哮浮珐韭没胺联孔耿腕空咖却忆苟档勇俏如冤完某舍沽仗诞欧系女傀馆春峨僵敏治崔钝渤流淄详除宿颇滞决雪识别疆靴倪濒潮独涛版依钒瘁默障闯惜诸底骑舒磺株破岗误垣箍斌20