高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题一习题 新人教版必修1

1、6用牛顿运动定律解决问题(一)基础巩固1如果力f在时间t内使原来静止的质量为m的物体移动距离x,那么()a.相同的力在一半的时间内使质量为m2的物体移动相同的距离b.相同的力在相同的时间内使质量为m2的物体移动相同的距离c.相同的力在两倍的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离d.一半的力在相同的时间内使质量为m2的物体移动相同的距离解析:根据牛顿第二定律f=ma,以及物体运动的位移x=12at2,可得x=ft22m。由各选项中各物理量的变化可判断选项d正确。答案:d2雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()解析

2、:对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得mg-ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图象中其斜率变小,故选项c正确。答案:c3(多选)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏,如图所示。已知斜面的倾角为,斜面长度为l,小孩与斜面的动摩擦因数为,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是()a.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos b.小孩下滑过程中的加速度大小为gsin c.到达斜面底端时小孩速度大小为2glsind.下滑过程小孩所受摩擦力的大小为mgcos 解析:对小孩由牛顿第二定律,在下滑过程中,小孩受重力mg、支持力fn=mgcos 、摩擦力ff=fn,mgs

3、in -fn=ma,故a=gsin -gcos =(sin -cos )g,到达底端时的速度为v=2al=2gl(sin-cos),故选项a、d正确,选项b、c错误。答案:ad4有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°,这些轨道交于o点,现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙,分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到o点的先后顺序是()a.甲最先,乙稍后,丙最后b.乙最先,然后甲和丙同时到达c.甲、乙、丙同时到达d.乙最先,甲稍后,丙最后解析:设轨道的底边长度为d、倾角为,则轨道的长为x=dcos。物体沿轨道下滑时的加速

4、度a=gsin 。由x=12at2可得t=2xa=2dgsincos=4dgsin2,所以当倾角为45°时下滑时间最短,倾角为60°和30°时下滑时间相等。答案:b5一个木块放在水平面上,在水平拉力f的作用下做匀速直线运动,当拉力为2f时木块的加速度大小是a,则水平拉力为4f时,木块的加速度大小是()a.ab.2ac.3ad.4a解析:物体做匀速运动时受的摩擦力ff=f。当拉力为2f时,由牛顿第二定律知2f-ff=ma;当拉力为4f时,有4f-ff=ma',解得a'=3a。答案:c6如图所示,滑块a置于水平地面上,滑块b在一水平力作用下紧靠滑块a(

5、a、b接触面竖直),此时a恰好不滑动,b刚好不下滑。已知a与b间的动摩擦因数为1,a与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。a与b的质量之比为()a.112b.1-1212c.1+1212d.2+1212解析:对滑块a,f=2(ma+mb)g;对滑块b,mbg=1f,以上两式联立得mamb=1-1212,故b项正确。答案:b7质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动,如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图象,则拉力和摩擦力之比为()a.98b.32c.21d.43解析:由v-t图象可知,图线a为水平方向仅受摩擦力的运动,加速度大小a1=1.5 m/s2;

6、图线b为受水平拉力和摩擦力的运动,加速度大小为a2=0.75 m/s2;由牛顿第二定律列方程得ma1=ff,ma2=f-ff,解得fff=32,选项b正确。答案:b8质量为m=2 kg的物体,放在水平面上,它们之间的动摩擦因数=0.5,现对物体施加f=20 n的作用力,方向与水平面成=37°(sin 37°=0.6)角斜向上,如图所示,(g取10 m/s2)求:(1)物体运动的加速度为多大;(2)物体在力f作用下5 s内通过的位移是多大;(3)如果力f的作用经5 s后撤去,则物体在撤去力f后还能滑行的距离。解析:(1)对物体受力分析如图所示。水平方向有fcos -ff=ma

7、竖直方向有fsin +fn=mg另有ff=fn代入数据解得a=6 m/s2。(2)物体在5 s内通过的位移x=12at2=12×6×52 m=75 m。(3)5 s末物体的速度v=at=6×5 m/s=30 m/s撤去力f后,物体运动的加速度大小a'=ffm=g=5 m/s2则物体在撤去力f后还能滑行的距离x'=v22a'=3022×5 m=90 m。答案:(1)6 m/s2(2)75 m(3)90 m能力提升1如图所示,质量m0=60 kg的人通过定滑轮将质量为m=10 kg的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加

8、速度a=2 m/s2,则人对地面的压力为(g取10 m/s2)()a.120 nb.480 nc.600 nd.720 n解析:对货物,根据牛顿第二定律有f-mg=ma,对人根据平衡条件有f+fn=m0g,由以上两式得fn=480 n。答案:b2如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩处吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力f拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为()a.mgb.mm0+mmgc.m0m0+mfd.mm0+mf解析:设弹簧测力计的示数为ft,以弹簧测力计和重物为研究对象,根据牛顿第二定律有 f-(m+m0)g=(m+m0)a

9、,解得a=fm+m0-g。以重物为研究对象,根据牛顿第二定律有ft-mg=ma,由以上几式可得ft=mm0+mf。答案:d3(多选)将超市中运送货物所用的平板车固定在水平地面上,配送员用400 n的水平力推动一箱100 kg的货物时,该货物刚好能在平板车上开始滑动。若配送员推动平板车由静止开始加速前进,要使此箱货物不从车上滑落,配送员推车时的加速度的取值可以为(g取10 m/s2)()a.3.2 m/s2b.5.5 m/s2c.6.0 m/s2d.2.8 m/s2解析:根据题意可知,货物与平板车之间的最大静摩擦力为ffmax=400 n。要使货物不从车上滑落,推车的加速度最大时,货物受到的摩擦

10、力刚好达到最大值,有ffmax=mamax,解得amax=4 m/s2,选项a、d正确。答案:ad4(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()a.斜面的倾角b.物块的质量c.物块与斜面间的动摩擦因数d.物块沿斜面向上滑行的最大高度解析:由图象可得物块上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsin +mgcos =ma1,下滑时有mgsin -mgcos =ma2,则可求出、;物块上滑的最大距离x=v0t12,则最大高度h=xsin

11、,选项a、c、d正确,b错误。答案:acd5游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”如图所示,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为100 kg,在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的110,水槽的坡度为30°,若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行 18 m 经过斜槽的底部o点进入水平水槽(设经过o点前后速度大小不变,g取10 m/s2)。求:(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小;(2)船滑到斜槽底部o点时的速度大小;(3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离。解析:(1)对船进行受力分析,根据牛顿第二定律,有mgs

12、in 30°-ff=maff=0.1mg得a=4 m/s2。(2)由匀加速直线运动规律有v2=2ax代入数据得v=12 m/s。(3)船进入水平水槽后,据牛顿第二定律有-ff=ma'故:a'=-0.1g=-0.1×10 m/s2=-1 m/s2由于t止=-va'=12 s<15 s即船进入水平水槽后12 s末时速度为0船在15 s内滑行的距离x=v+02t止=12+02×12 m=72 m。答案:(1)4 m/s2(2)12 m/s(3)72 m6质量为2 kg的物体在水平推力f的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去f,其运动的v

13、-t图象如图所示。g取10 m/s2,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数;(2)水平推力f的大小;(3)010 s内物体运动位移的大小。解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度为v21、加速度为a2,则a2=v21-v20t2=-2 m/s2设物体所受的摩擦力为ff,根据牛顿第二定律,有ff=ma2ff=-mg联立得=-a2g=0.2。(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v20、加速度为a1,则a1=v20-v10t1=1 m/s2根据牛顿第二定律,有f+ff=ma1联立得f=mg+ma1=6 n。(3)解法一:由匀变速直线运动位移

14、公式,得x=x1+x2=v10t1+12a1t12+v20t2+12a2t22=46 m。解法二:根据v-t图象围成的面积,得x=v20+v102×t1+12×v20×t2=46 m。答案:(1)0.2(2)6 n(3)46 m7设某一舰载机的质量为m=2.5×104 kg,速度为v0=42 m/s,若仅受空气阻力和甲板阻力作用,舰载机将在甲板上以a0=0.8 m/s2的加速度做匀减速运动,着舰过程中航母静止不动。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)舰载机着舰后,若仅受空气阻力和甲板阻力作用,甲板至少多长才能保证舰

15、载机不滑到海里?(2)为了让舰载机在有限长度的跑道上停下来,甲板上设置了阻拦索让舰载机减速,同时考虑到舰载机尾钩挂索失败需要复飞的情况,舰载机着舰时并不关闭发动机。图示为舰载机钩住阻拦索后某一时刻的情景,此时发动机的推力大小为f=1.2×105 n,减速运动时的加速度a1=20 m/s2,此时阻拦索夹角=106°,空气阻力和甲板阻力保持不变,求此时阻拦索承受的张力大小。解析:(1)由运动学公式2a0x0=v02,得x0=v022a0代入数据可得x0=1 102.5 m。(2)对舰载机受力分析如图所示。由牛顿第二定律有2ftcos 2+ff-f=ma1,其中ft为阻拦索承受的张力,ff为空气和甲板对舰载机的阻力。舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时ff=ma0,联立上式可