高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.3 牛顿第二定律习题 新人教版必修1

1、3牛顿第二定律基础巩固1(多选)下列对于牛顿第二定律的表达式f=ma及其变形公式的理解中,正确的是()a.由f=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比b.由m=fa可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比c.由a=fm可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比d.由m=fa可知,物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得解析:a、m、f三个物理量的决定关系是力f和质量m决定了加速度a,而加速度a不能决定力的大小或质量的大小。若知道物体的受力大小和加速度大小,由m=fa可求得物体的质量。答案:cd2物体在与其初速度始终共

2、线的合外力f的作用下运动。取v0方向为正,合外力f随时间t的变化情况如图所示,则在0t1这段时间内()a.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大b.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小c.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大d.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小解析:由a=fm知,物体的加速度先减小后增大,因加速度与速度方向始终相同,因此物体的速度一直在增大。答案:c3静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是()a.物体立即获得加速度和速度b.物体立即获得加速度,但速度仍为零c.物体立即获得速度,但加速度仍为零d.物体的速度

3、和加速度均为零解析:由牛顿第二定律的同时性可知,力作用的瞬时即可获得加速度,但速度仍为零。答案:b4搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为f时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2f时,物体的加速度为a2,则()a.a1=a2b.a1<a2<2a1c.a2=2a1d.a2>2a1解析:a1=f-ffm,a2=2f-ffm=2f-2ff+ffm=2a1+ffm,可知a2>2a1。答案:d5右图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼-10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景。则战机在爬升过程中所受合力方向()a.竖直向上b.与速

4、度方向相同c.与速度方向相反d.与速度方向垂直答案:b6在水平地面上有一质量为2 kg的物体,物体在水平拉力f的作用下由静止开始运动,10 s后拉力大小减为f3,该物体的速度随时间t的变化规律如图所示。g取10 m/s2,求:(1)物体受到的拉力f的大小;(2)物体与地面之间的动摩擦因数。解析:010 s间物体加速度大小a1=v1t1=0.8 m/s21014 s间物体加速度大小a2=v2t2=2 m/s2根据牛顿第二定律有f-mg=ma1mg-f3=ma2,可得=0.34,f=8.4 n。答案:(1)8.4 n(2)0.347如图所示,水平恒力f=20 n,把质量m=0.6 kg的木块压在竖

5、直墙上,木块离地面的高度h=6 m。木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面。求:(1)木块下滑的加速度a的大小;(2)画出木块的受力示意图;(3)木块与墙壁之间的滑动摩擦因数(g取10 m/s2)。解析:(1)由h=12at2得a=2ht2=3 m/s2。(2)如图所示。(3)由牛顿第二定律a=mg-ffm=mg-fnm=mg-fm得=m(g-a)f=0.21。答案:(1)3 m/s2(2)见解析(3)0.218如图所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成30°角,球与杆之间的动摩擦因数 =36,球受到竖直向上的拉力f=20 n,则球的加速度大小为多少?(g

6、取10 m/s2)解析:球受到重力mg、杆的支持力fn、杆的摩擦力ff和竖直向上的拉力四个力的作用(如图所示),建立直角坐标系,则由牛顿第二定律得fsin 30°-mgsin 30°-ff=mafcos 30°=mgcos 30°+fnff=fn联立以上各式即可解得a=2.5 m/s2。答案:2.5 m/s2能力提升甲1一物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,则图乙中能正确反映物体所受合力f随时间变化情况的是()乙解析:在02 s内,物体做匀加速直线运动,24 s内物体做匀减速直线运动,46 s内物体做反方向的匀加速直线运动,且26 s内物体的加速度相同

7、,68 s内物体做反方向的匀减速直线运动,综上可知选项b正确。答案:b2三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力f沿如图所示的方向分别作用在1和2上,用12f的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则()a.a1=a2=a3b.a1=a2,a2>a3c.a1>a2,a2<a3d.a1>a2,a2>a3答案:c3a、b两球的质量均为m,两球之间用轻弹簧相连,放在光滑的水平地面上,a球左侧靠墙。用力f向左推b球将弹簧压缩,如图所示。然后突然将力f撤去,在撤去

8、力f的瞬间,a、b两球的加速度分别为()a.0,0b.f2m,fmc.0,fmd.f2m,f2m解析:弹簧处于压缩状态时,水平方向b球受到力f和弹簧的弹力f1的作用而静止,有f=f1,a球受到弹簧的弹力f1'和墙壁的弹力f2的作用而静止,且f1'=f2。撤去力f的瞬间,a球仍受到弹簧的弹力f1'和墙壁的弹力f2的作用,加速度a1=0;b球只受到弹力f1的作用,加速度a2=f1m=fm。答案:c4(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f;当机车在西边

9、拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,p和q间的拉力大小仍为f。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()a.8b.10c.15d.18解析:设这列车厢的总节数为n,每节车厢质量为m,从p、q处将车厢分成东、西两部分,东边为x节,西边为(n-x)节,这列车厢以加速度a向东行驶时,f=(n-x)m·a;以加速度2a3向西行驶时f=xm·23a,联立得 3n=5x,因为n、x取正整数,故选项b、c正确。答案:bc5如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板ab托住,小球恰好处于静止状态。当木板ab突然向下撤离的瞬

10、间,小球的加速度大小为()a.0b.233gc.gd.33g解析:撤离木板瞬间,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力大小等于撤离前木板对球的支持力fn,由于fn=mgcos30°=233mg,所以撤离木板瞬间小球加速度大小为a=fnm=233g。答案:b6如图所示,质量为60 kg的滑雪运动员,在倾角为30°的斜坡顶端,从静止开始匀加速下滑90 m到达坡底,用时 10 s。若g取10 m/s2,求:(1)运动员下滑过程中加速度的大小;(2)运动员到达坡底时速度的大小;(3)运动员受到的合外力的大小。解析:(1)由x=12at2得a=2xt2=1.8 m/s2。(2)v=at

11、=18 m/s。(3)f=ma=60×1.8 n=108 n。答案:(1)1.8 m/s2(2)18 m/s(3)108 n7如图所示,沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度,并说明车厢的运动情况。(2)求悬线对球的拉力大小。解析:(1)车厢的加速度与小球的加速度相同,由小球的受力分析知(如图所示):a=f合m=gtan 37°=34g=7.5 m/s2。加速度大小为7.5 m/

12、s2,方向向右。车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。(2)由图可知,线对小球的拉力大小为f=mgcos37°=1×100.8 n=12.5 n。悬线对小球的拉力为12.5 n。答案:(1)7.5 m/s2,方向向右车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。(2)12.5 n8如图所示,一质量m=5 kg的物体静止在水平地面上,在斜向上的恒力f的拉动下,开始向右运动。已知力f=50 n,物体与地面间的动摩擦因数=0.4,力f与水平方向的夹角=37°。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)(1)求地面对物体的支持力

13、的大小;(2)求力f作用5 s时物体的速度的大小;(3)如果力f作用5 s后撤去,则物体在从静止开始运动的15 s内通过的位移是多大?解析:对物体受力如图所示,以加速度的方向为x轴正方向,建立坐标系。(1)y轴上受力平衡,有fn+f1=mgf1=fsin 联立解得fn=20 n(2)x轴上,物体做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有f2-ff=ma1f2=fcos 而ff=fn解得a1=6.4 m/s2则5 s末物体的速度大小v=a1t1=32 m/s(3)撤去力f后,物体受到的滑动摩擦力为ff=mg物体在水平方向的加速度a2=g=4 m/s2则物体减速到零所用的时间t2=va2=8 s因为在(5+8) s后物体静止下来,所以物体在从静止开始运动的15 s内通过的位移x=12v(t1+t2)=208 m答案:(1)20 n