九年级数学上册 第四章 图形的相似全章复习与巩固基础巩固练习含解析新版北师大版

1、图形的相似全章复习与巩固-巩固练习【巩固练习】一、选择题1如图，已知，那么下列结论正确的是( ). a b c d2. 在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为( ).a8，3b8，6c4，3d4，63如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ). 4.如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍设点b的对应点b的横坐标是，则点b的横坐标是（ ）.a b c d5如图，以点o为位似中心，将abc放大得到def若ad=oa，则abc与d

2、ef的面积之比为（）a1：2 b1：4 c1：5 d1：66. 如图，在正方形abcd中，e是cd的中点，p是bc边上的点，下列条件中不能推出abp与以点e、c、p为顶点的三角形相似的是( ). aapb=epc bape=90° cp是bc的中点 dbp：bc=2：37. 如图，在abc中，efbc，,，s四边形bcfe=8，则sabc=（）. a9b10 c12 d138. 如图，六边形abcdef六边形ghijkl，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）.ae=2k bbc=2hi c六边形abcdef的周长=六边形ghijkl的周长 ds六边形abcdef=2s六边形ghij

3、kl二、填空题9. 在abcd中，在上，若，则_.10. 如图，在abc中，d、e分别是ab和ac中点，f是bc延长线上一点，df平分ce于点g，cf=1，则bc=_，ade与abc的面积之比为_，cfg与bfd的面积之比为_.11. 如图，梯形abcd中，adbc，ac、bd交于o点，saod:scob=1:9，则sdoc:sboc=_.12. 在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在面上的影长为40米，则古塔高为_.13. 如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点b、e、c、f若b

4、c=2，则ef的长是 14如图，在abc中，mnbc，若c=68°，am：mb1：2，则mna=_度，an：nc_.15.如图，点d,e分别在ab、ac上，且abc=aed。若de=4，ae=5，bc=8，则ab的长为_. 第14题 第15题16. 油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为 .三、解答题17. 如图，等腰直角abc的斜边ab所在的直线上有点e、f，且e+f=45°，ae=3，设ab=x，bf=y，求y关于x的函数解析式.18. 一块直角三角形木板，一直角

5、边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图1、图2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求. 图1 图2befch19. 如图,是一块底边bc长为120mm，高ah为80mm的三角形余料，现要把它加工成正方形defg零件，使得正方形的四个顶点d、e、f、g都在三角形三边上，其中e、f在bc边上，求加工后正方形的边长. 20. 如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，efam，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n（1）求证：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的长【答案与解析】一选择题1【答案】a.【

6、解析】考点：平行线分线段成比例.2【答案】a.【解析】考点：相似三角形的性质.3【答案】a 【解析】考点：相似三角形的判定.4【答案】d.5【答案】b.【解析】以点o为位似中心，将abc放大得到def，ad=oa，oa：od=1：2，abc与def的面积之比为：1：4故选：b6【答案】c.7.【答案】a.【解析】 求出的值，推出aefabc，得出，把s四边形bcfe=8代入求出即可8.【答案】b.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可二填空题9【答案】3:5.10【答案】2，1:4，1:6.11【答案】1:3 .【解析】saod:scob=1:9，aod与doc等高，saod:s

7、doc=1:3， sdoc:sboc=1:3.12【答案】30m.13【答案】5.14【答案】68°，1:2.【解析】首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结果. 15.【答案】10.【解析】abc=aed，bac=eadaedabc，de=10.16.【答案】0.64m. 【解析】将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得rtabc，其中ab=1m，ac=0.8m，bd=0.8m，de/bc，将问题转化为求ce的长，由平行线分线段成比例定理计算即得.三. 解答题17【解析】解：abc为等腰直角三角形，cab=cba=45°，e+f=45

8、°，e+eca=cab=45°，f+bcf=cba=45°，所以eca=f，e=bcf，所以ecacfb，3y=ca2=x2，即y=x2.18【解析】乙加工的方法符合要求. 解：设甲加工桌面长xm，过点c作cmab，垂足是m，与gf相交于点n，由gfde，可得三角形相似，而后由相似三角形性质可以得到cn：cm=gf：ab，即(cm-x)：cm=x：ab.由勾股定理可得ab=2.5m，由，可求得cm=1.2m，故此可求得x=m；设乙加工桌面长ym，由fdbc，得到rtafdrtacb，所以af：ac=fd：bc，即(2-y)：2=y：1.5，解得y=，很明显xy，故

9、x2y2，所以乙加工的方法符合要求.19【解析】设加工后正方形的边长为xmm，则bdebah， de/ah=bd/ab，即x/80=bd/ab.同理，dg/bc=ad/ab，即x/120=ad/ab.x/80x/120=1，解得x=48.答：加工后正方形的边长为48mm.20.【解析】证明：四边形abcd是正方形，ab=ad，b=90°，adbc，amb=eaf，又efam，afe=90°，b=afe，abmefa；（2）解：b=90°，ab=12，bm=5，am=13，ad=12，f是am的中点，af=am=6.5，abmefa，ae=16.9，de=aead=4.96edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd