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文档简介

1、高考数学分类复习之数列的有关概念及表示方法一、基础训练题： 给出数列前几项观察与归纳，写出其通项公式 ( 1 ) 3，6，9，12，15 = ( 2 ) 1，4，9，16，25，36= （3）2，5，10，17，26，37= （4） = ( 5 )-，-，= ( 6) = 二、知识点讲解 1、数列的一般概念：数列是按照一定次序排列的数。如数列2，4，6，8，10，数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第一项（或首项），第二项，第三项，第n项数列的一般形式写成 其中 是数列的第n项，叫做数列的通项，常把数列简记作. 2、从函数角度看数列：数列可以看成为一个定义域为正整数集N+（

2、或其子集）的数与自变量n从1开始到依次取正整数时所对应的一列函数值 3、数列的表示方法：如数列2，4，6，8，2n，1 / 5 表示方法（一）列表法 n123n2462n表示方法（二）图象法，一些孤立的点。如表示方法（三）通项公式法：数列的通项公式是它的第n项与序号n之间的关系式。 如. 4数列的分类：（1）按项数分：有穷数列和无穷数列。（2）按增减性分：递增数列，递减数列，常数列，摆动数列。5、数列前n项和与关系式三、典型例题讲解：例1 已知数列的前几项，试写出其通项公式.（1），-1，0 （2）8，88，888，8888 解：（1）可用分段函数表示 也可以把原数列看成两个数列-1，1，-1

3、，1和-1，-1，-1对应相加之和的构成 也可用正弦或余弦来表示：=. 由此可知已知数列的前几项，数列的通项是不唯一的。（2）解：可以把88看作8+8·101，888看作8+8·101+8·102，8888看作8+8·101+8·102+8·103这样就可以求 例2、已知数列的前项和为，求（1）的值 （2）求通项公式. 解：（1）=39也可先求出，再求.(2)，=， 练习：已知数列的前项和为，求通项公式.例3 已知函数.（1） 求证：.（2） 是递增数列还是递减数列？为什么？解：（1）因为又 （2） 因此数列是递增数列例4 已知数列的

4、首项其递推公式为，求其前五项并归纳出其通项公式。 解：由此猜想方法一：可用数学归纳法来证明。方法二：可采用取倒数法求由题意得是等差数列.练习：已知数列的首项其递推公式为，求其通项公式.四、巩固提高题.1、写下列数列的通项公式 ，= , = ，= 0.9,0.99,0.999,0.9999， = 1，3，7，15，31，63， = 2， 0，2，0，2，0， = 2、已知数列的前项和 ，求3数列的通项公式为它的前30项中最大项是第几项？最小项是第几项？以下两题放在数列的通项有方法介绍，现作思考题。4、已知数列满足：，求数列的通项公式。5、已知数列满足，求 提示：根据条件给出的与的关系可以推出数列的递推公

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