ch22描述传输线状态的特征量

1、第二章第二章 传输线基本理论与圆图传输线基本理论与圆图 2.2 2.3k, zc传输线传输线这这5 5组特征量是相互等价的组特征量是相互等价的k, zcz=0z传播常数为传播常数为k，特征阻抗为特征阻抗为zc的传输线的传输线电压波与电流波均由入射电压波与电流波均由入射波与反射波组成，即波与反射波组成，即化成化成z = 0处为：处为：进进一一步步ijkzrjkzuu eu e1ijkzrjkzciu eu ez1( )( )2ijkzcu eu zz i z1( )( )2rjkzcu eu zz i z 1(0)(0)2icuuz i1(0)(0)2rcuuz i( )(0)cos(0)sin

2、( )(0)sin(0)cosccu zukzjz ikzi zjyukzikz 前面的等式可写成：前面的等式可写成：或者或者更一般的情况为：更一般的情况为：这就是这就是u u 和和i i 沿传输线的变换关系！沿传输线的变换关系！cossin( )u(0) sincos( )i(0)cckzjzkzu zjykzkzi zcossin(0)u(z) sincos(0)i(z)cckzjzkzujykzkzi 212121221211cos ()sin ()()( ) ()sin ()cos ()( )cck zzjzk zzu zu zi zjyk zzk zzi z212112121212c

3、os ()sin ()( )() ( )sin ()cos ()()cck zzjzk zzu zu zi zjyk zzk zzi z 22uu( )(0)rjkzrj kzj kzijkziu euzeeu eu 反射系数反射系数定义为定义为反射波电压反射波电压与与入射波电压入射波电压之比：之比：z=0处的处的反射系数反射系数或者或者由由坐标平移变换坐标平移变换，得到：，得到：引入反射系数后，引入反射系数后，u与与i的表示：的表示：2uu(0)( )j kzz e u( )1( )ijkzu zz u eu( )1( )ijkzcu ei zzz电压反射系数与电压反射系数与电流反射系数的电

4、流反射系数的相差为相差为180 212 ()21()( )j k zzuuzz e212 ()12( )()j k zzuuzz e ( )1( )ijkzuu zz u e( )1( )ijkzucu ei zzz1( )( )( )( )1( )ucuzu zz zzi zz( )( )( )cucz zzzz zz)tan()0()tan()0()(kzjzzkzjzzzzzccc)tan()()tan()()0(kzzjzzkzjzzzzzccc阻抗阻抗定义为传输线上定义为传输线上电压电压与与电流电流之比之比.由由阻抗与反射系数的关系阻抗与反射系数的关系1(0)(0)1(0)ucuzz

5、在在z0处阻抗为处阻抗为用用 (z)表示表示 (0), 用用z(z)表示表示 (z), 可可得得z(0)与与z(z)之间的关系：之间的关系：or)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjzzzzkjzzzzzzccc)(tan)()(tan)()(1211212zzkzjzzzzkjzzzzzzccc利用坐标平移关系，可得到：利用坐标平移关系，可得到：（把前式中的把前式中的0换为换为z1, 把把z换为换为z2）这就是传输线上阻抗变换关系！这就是传输线上阻抗变换关系！如图所示如图所示.)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjzzzzkjzzzzzzccc其中：其中：

6、z(-l)=zin, z(0)=zl)0(tan)0()0(tan)0()(lkjzzlkjzzzlzccckljzzkljzzzzlcclcintantan根据公式根据公式输入阻抗与输入阻抗与负载的关系负载的关系or从以上关系可以看到：只要知道传输线上从以上关系可以看到：只要知道传输线上某点某点的特的特征量，即可知道传输线上征量，即可知道传输线上任意点任意点的特征量。的特征量。由前面讲的变换关系可以看到：由前面讲的变换关系可以看到：反射系数变换关系最简单。反射系数变换关系最简单。由于阻抗由于阻抗z是复数，反射系数是复数，反射系数 u般也为复数。般也为复数。在在z = 0处处的反射系数为：的反

7、射系数为：模模由反射系数变换关系：由反射系数变换关系：(0)uu(0)|(0)|jlclczzezz 22u22()|(0)|1()lclcllclclzzrzxzzrzx2222arctg)0(cllclzxrzx2uu( )(0)j kzze 可得可得z = -l 处的反射系数：处的反射系数：随着随着l的变化的变化(or z变化变化)，反射系数的，反射系数的模不变化模不变化而只是而只是相位变化相位变化，即，即减少减少2kl。因此，对于无耗线，反射系数的变换因此，对于无耗线，反射系数的变换只是相角的变化。只是相角的变化。如图所示，可以作反射系数如图所示，可以作反射系数复平面图复平面图在在 u

8、复平面图上，当负载阻抗复平面图上，当负载阻抗zl不不变时，传输线上变时，传输线上 u轨迹是以原点为轨迹是以原点为圆心的一个圆，其半径为圆心的一个圆，其半径为l变化变化 /2,相位变化相位变化2 2(0) 2uuu()(0)|(0)|j kljklzlee 且且|u(0)| |u(0)|1 在在z=-l处的归一化电压电流的处的归一化电压电流的模为模为设入射波电压为设入射波电压为1v：圆图右半径处：圆图右半径处：圆图左半径处：圆图左半径处：电压模最大：电压模最大：电压模最小：电压模最小：uu()|1()|()|1()|/ijklijklcu zlzlu ei zlzlu ez uu|()| |1(

9、)| ()| |1()|cu zlzlzi zlzl maxuu1 |()| 1 |(0)|uzl minuu1 |()| 1 |(0)|uzl 这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点和电压波节点的位置：和电压波节点的位置：(n=0)(n=0)同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置。同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置。电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电流波腹点。电流波腹点。如图所示，图中电压沿传输线如图所示，图中电压沿传输线的分布为驻波的分布为驻波驻波系数驻波系数定义为：定义为：离开终

10、端负载的离开终端负载的第一个电压波节点第一个电压波节点为：为：第一个波腹点第一个波腹点在：在：驻波相位驻波相位 , dmin1是又一组是又一组特征量特征量maxuminu1 |1 |uu 或者或者u1|11) 负载开路情况负载开路情况电压、电流分布为电压、电流分布为纯驻波。纯驻波。2) 负载短路情况负载短路情况电压、电流分布为电压、电流分布为纯驻波。纯驻波。3) 负载匹配情况负载匹配情况电压、电流分布为电压、电流分布为行波。行波。输入阻抗表示为输入阻抗表示为1) 传输线与负载匹配时传输线与负载匹配时zlzc, u=0z(z)=zc2) 负载开路时负载开路时z(0)=zl= 则输入阻抗为则输入阻

11、抗为kl1这时相当一个电容这时相当一个电容3) 负载短路时负载短路时zlz(0)=0 则得到则得到kl1这时相当于一电感这时相当于一电感4) 线长为线长为 /4时时tan(kl)= 则得到则得到传输线的阻抗变换传输线的阻抗变换负载开路负载开路负载短路负载短路传输线的状态传输线的状态与特征参量与特征参量k, zc有关，但当有关，但当k, zc一定时，一定时，则只与负载有关（即只与传输线则只与负载有关（即只与传输线的纵向边界条件有关）。的纵向边界条件有关）。传输线上的传输功率为：传输线上的传输功率为：引入反射系数后，化为：引入反射系数后，化为：对无耗传输线，对无耗传输线，zc为实数，则第为实数，则

12、第3项为项为0。*1( )re( )( )2p zu ziz*uu*2222*uuu*1( )re(1( )(1( )21|re|( )|( )( )2iiciiicccup zuzzzuuuzzzzzz 由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输线上的功率也不随位置变化线上的功率也不随位置变化入射波功率pi反射 波功率pr线上任一点的传输功率等于线上任一点的传输功率等于入射波入射波功率功率与与反射波功率反射波功率之差，且之差，且为方便起见，取为方便起见，取电压波腹点电压波腹点或或节点节点来计算功率，因来计算功率，因为该处阻抗为为该处阻抗为纯电

13、阻纯电阻，电压与电流，电压与电流同相同相。222u1 |1 |22iiirccuupppzz 2u|ripp 对于波腹点对于波腹点:对于波节点对于波节点:由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系数数 越趋近越趋近1，传输功率越大。，传输功率越大。在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，即传输线的功率容量即传输线的功率容量:vbr线间击穿电压线间击穿电压2maxmaxminmaxminmaxmax|1111| |2222cccuuupuiuuzzz2maxmaxmaxminmaxmaxmax|1111| |2222ccuzizipuiii2|12brbrcupz传输效率定义为传输效率定义为: 负载吸收功率负载吸收功率如果考虑损耗，则如果考虑损耗，则传输线上任一点的传输功率为传输线上任一点的传输功率为:其中其中 (0)iirrk zk zjk zjk ziuu zueee e (0)iirrik zk zjk zjk zucui zeee ezu(0)riuu222*2u*11|( )re()re|(0)|22iiik zk zcup zuieez z处的功率为处的功率为因此传输线因此传输线z=0或或-l处功率为处功率为: