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1、华南理工大学高等数学第二学期重修(考)试卷(时间:120分钟,总分100)院系: 专业班级: 学号: 姓 名: 题号一二三四五六总分得分题号七八九十十一得分一、 选择题(本题15分,每小题3分):在括号内填上所选项字母1、过点和直线的平面方程是 ( )(a); (b); (c); (d) 2、已知曲面上在点处的切平面平行于平面,则点的坐标是 ( )(a); (b) ; (c) ; (d) 3、设为连续函数,则改换二次积分的积分次序等于 ( )(a) ; (b) ;(c) ; (d) 4、设曲线为圆周且取正向,则曲线积分( )(a); (b) ; (c) ; (d) 5、通解为的微分方程是 (
2、)(a); (b) ; (c); (d) 二、 填空题(本题15分,每小题3分):将答案填写在横线上1、已知空间向量的方向余弦为,且,又向量,则 。2、函数在点处沿点指向点方向的方向导数为 。3、设是圆域,则当 时,有4、改变二次积分的积分次序,则 。5、微分方程的特解的形式(待定系数)是 。三、 本题7分设,其中和具有二阶连续导数,求。四、 本题8分计算三重积分,其中是由曲面与所围成的闭区域。五、 本题8分求曲线积分,其中为从点沿曲线到点的一段。六、 本题8分计算对面积的曲面积分,其中是球面被柱面截下的部分。七、 本题8分 求经过点且与三个坐标面所围成的四面体体积为最小的平面,并求其最小的体积。八、 本题7分 (请注意:化工类各专业做题,非化工类专业应做题) 设,其中是由确定的隐函数,求。 求幂级数的收敛域。九、 本题8分 (请注意:化工类各专业做题,非化工类专业应做题) 计算二重积分,其中。 将函数展开成的幂级数。十、 本题8分求微分方程满足初始条件的特解。十一、 本题8分设具有二阶连续导数,且曲线积分与积分路径无关,求函数。d6
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