第四部分统计(初级经济师《经济基础知识》)

1、第十八章统计与统计数据一、统计的含义考核内容：统计工作、统计数据、统计学 具体内容：统计一般有三种不同的含义：1.统计工作，即统计实践活动，是指利用科学的方法，收集、整理、分析和提供有关社会现象的数字资料工作的总称。2.统计数据,是统计工作活动过程中所取得的反映国民经济和社会现象的数字资料以及与之相关的其他资料总称。是统计工作的成果或“产品”。3.统计学，是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学。二、统计数据的计量尺度考核内容：统计数据的4种计量尺度统计尺度按照由低级到高级、由粗略到精确的标准分为：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。统计尺度含义特点定类尺度按

2、照客观现象的某种属性对其进行分类或分组，各类各组之间的关系是并列、平等而且互相排斥的。（1）定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度。（2）定类尺度作为代码的数值不反映各类的优劣、量的大小或顺序，不可以区分大小或进行任何数学运算。（3）对定类尺度的计量结果，可以计算每一类或组中各元素或个体出现的频数。定序尺度定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。（1）定序尺度可以将研究对象分为不同的类别，而且可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。注意教材举的例子。（2）定序尺度比定类尺度精确一些，但只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的精确差值。（3）计量结果只能比较大小，不能进行加、

3、减、乘、除。定距尺度对现象类别或次序之间间距的测度（1）定距尺度不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，还可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。（2）反映现象规模水平的数据必须以定距尺度计量，例如产品产量、人口数、国内生产总值等（3）结果可以进行加减。定比尺度在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数。（1）反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系（2）定比尺度的计量结果可以进行加、减、乘、除等数学运算【例题1：09年单选】按低级到高级、粗略到精确顺序排列的数据计量尺度是（）。 A定比尺度、定距尺度、定类尺度、定序尺度 B定序尺度、定比

4、尺度、定类尺度、定距尺度 C定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度 D定类尺度、定距尺度、定序尺度、定比尺度 答案：C 【例题2：2007年单选题】将学生成绩分为优、良、中、及格和不及格五类，所采用的计量尺度是（）。A定比尺度 B定类尺度C定序尺度D定距尺度答案：C【例题3：2004年多选题】以定距尺度计量的统计数据可以进行（）运算。A.加B.减C.乘D.除E.比较大小答案：ABE三、统计数据的类型考核内容：统计数据的不同类型 具体内容：统计数据的不同类型 对于不同类型的数据，可以采用不同的统计方法处理和分析。例如对于品质数据通常可以计算出各组的频数或频率，而数值型数据可以用更多的统计方法进行

5、处理。【例题4：09年多选题】下列变量中，通常属于数值型变量的有（ ）。 A.商品销售额 B.上班出行方式 C.家庭收入 D.居住地区 E.年龄 答案：ACE 解析：如果一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。例如产品产量、商品销售额、零件尺寸、年龄、时间等。四、统计指标的类型考核内容：统计指标的分类具体内容：（一）统计指标的含义对统计指标通常有两种理解和使用方法：一是统计指标是用来反映现象总体数量状况的基本概念。二是统计指标是反映现象总体数量状况的概念和数值。（二）统计指标的分类：统计指标按照其所反映的内容或其数值表现形式，可以分为：总量指标；相对指标和平均指标。类型内容教材例子总量指标

6、（反映现象总规模，通常以绝对数表现）时期指标反映现象在一段时期内的总量，时期指标可以累积，从而可以得到长时间内的总量。产品产量；能源生产总量；财政收入；商品零售额时点指标反映现象在某一时刻上的总量，不能累积，各时点数累积之后没有实际意义。年末人口数、科技机构数、股票价格相对指标（两个绝对数之比）相对数表现形式：比例和比率经济增长率；物价指数；全社会固定资产投资增长率平均指标（平均数或均值）反映的是现象在某一空间或时间上的平均数量状况人均国内生产总值；人均利润；【例题6：2007年、2008年单选题】统计指标按其所反映的内容或其数值表现形式，可以分为总量指标、相对指标和（）。A.比例指标B.比率

7、指标C.平均指标D.变异指标答案：C【例题7：2005年、2003年单选题】经济增长率指标属于（）A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.时点指标答案：B【例题8：2008年多选题】下列总量指标中，累积后没有实际意义的有（）A、股票价格指数B、煤炭生产总量C、财政收入D、商品零售额E、年末人口数答案：AE第十九章 统计调查本章考情分析：年份单选题多选题合计2007年 1题2分2分2008年1题1分 2题4分5分2009年1题1分 1题2分3分2010年 2题4分4分本章教材结构：本章具体内容：一、统计调查的概念与种类考核内容：1、统计调查的概念2、统计调查的种类具体内容：（一）统计调查的概念和

8、作用1、概念：统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划、有组织的搜集数据信息资料的过程。统计调查包括搜集第一手统计数据和搜集第二手统计数据两种。2、作用：统计调查搜集的主要是第一手统计数据。（二）统计调查的种类种类具体内容按调查对象的范围不同全面调查全面统计报表和普查非全面调查非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查按调查登记的时间是否连续连续调查说明现象的发展过程，目的是为了解社会现象在一段时期的总量。不连续调查为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。【例题1：2008年多选题】下列调查方式中，属于非全面调查的有（）A、重点调查 B、抽样调查C、典型调查 D、普查

9、E、全面报表答案：ABC二、统计调查的方式考核内容：1、 统计报表的分类2、 普查的含义及特点3、 抽样调查的含义、特点及抽样方法4、 重点调查的含义及适用范围5、 典型调查的含义及适用范围具体内容：调查方式含义特征、分类及应用场合统计报表按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式1.按调查对象范围的不同分为全面报表和非全面报表。目前的大多数统计报表都是全面报表。2.按报送周期长短，分为日报、月报、季报、年报等3.按报表内容和实施范围不同分为国家的、部门的、地方的统计报表普查为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，主要用于收集处于某一时点状态上的

10、社会经济现象的基本全貌。特点：1.普查通常是一次性的或者周期性的；2.一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。3.数据一般比较准确，规范化程度较高，可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。4.使用范围比较窄，只能调查一些最基本及特定的现象。抽样调查从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查1.经济性：是抽样调查的一个显著优点。2.时效性强：可以迅速、及时的获得所需要的信息。3.适应面广：可用于全面调查能够调查的现象，也能调查全面调查所不能调查的现象，特别适合特殊现象的调查。如：产品质量检验

11、、农产品试验、医药的临床实验。4.准确性高：误差往往较小在实际应用中，抽样方法主要有两种：概率抽样和非概率抽样。（1）概率抽样：是最理想、最科学的抽样方法。能保证样本数据对总体参数的代表性，而且它能够将调查误差中的抽样误差限制在一定范围内。概率抽样包括以下形式：简单随机抽样，是最基本的形式，是完全随机的选择样本。分层抽样整体抽样等距抽样，又称作系统抽样（2）非概率抽样不是完全按照随机原则选取样本，有三种形式：1）由调查人员自由选取被调查者的非随机选样；2）通过某些条件过滤选择某些被调查者参与调3）查的判断抽样法。大多数种类的研究-产品测试、街访等。重点调查从调查对象的全部单位中选择少数重点单位

12、进行调查调查的目的只要求了解基本状况和发展趋势，不要求掌握全面数据，而调查少数重点单位就能满足需要时，采用重点调查比较适宜。掌握教材的例子。典型调查选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。 作用：弥补全面调查的不足；在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。抽样调查和重点调查、典型调查的区别：抽样调查是随机的抽取调查单位，可以根据抽样结果推断总体的数量特征；重点调查和典型调查的单位不是随机抽取的，具有一定的主观性，因此调查结果不能推断总体。【例题2：2009年多选题】相对于普查而言，抽样调查的特点包括( )。A经济性 B时效性强 C适应面广 D周期性 E准确性高 答案：ABCE【例题

13、3：2010年多选题】与抽样调查相比，普查的特点有( )。A时效性强 B使用范围比较窄 C通常是一次性或周期性的 D规定统一的标准调查时间 E经济性 BCD【例题4：2006年单选题】能够根据样本结果推断总体数量特征的调查方式是（）A.重点调查B.抽样调查 C.典型调查D.所有非全面调查 答案：B【例题5：2009年单选题】为了解全国煤炭企业的生产安全状况，找出安全隐患，专家根据经验选择10个有代表性的企业进行深入细致的调查。这类调查方法属于（）。 A专家调查 B重点调查 C系统调查 D典型调查 答案：D 解析：典型调查是从调查对象的全部单位中选择一个或几个有代表性的单位进行全面深入的调查。三

14、 统计数据搜集的方法考核内容： 1、搜集第一手数据的方法 2、搜集第二手数据的方法具体内容：一、搜集第一手数据的方法搜集调查对象的原始数据，常用的方法有直接观察法、报告法、采访法等。应根据调查目的与被调查对象的具体特点，选择合适的调查方法。1、直接观察法：我国的农产量抽样调查常用这种方法2、报告法： 我国现行的统计制度采用的就是这种方法3、采访法：4、登记法：我国人口出生和死亡的统计以及流动人口统计就采用规定当事人到公安机构登记的方法。5、电话访问法6、网络调查法7、试验设计法（二）搜集第二手统计数据的方法1、第二手统计数据的主要来源有公开的出版物、未公开的内部调查等。在我国公开出版或报道的社

15、会经济统计数据主要来自国家和地方的统计部门以及各种报刊媒介，另外报纸、杂志、广播、电视、历史文献，网络等也是获得第二手数据的重要渠道。2、利用间接来源的统计数据，必须注意几个问题：（1）.要评估第二手数据的可用价值。（2）.要注意指标的含义、口径、计算方法是否具有可比性。（3）.注意弥补缺失数据和进行质量检查。（4）.引用统计数据时，一定要注明数据的来源，既方便他人查找核对，也是尊重他人或劳动成果和知识产权的要求。【例题6：2007年多选题】使用第二手统计数据，必须注意（）。A.引用数据时一定要注明数据来源 B.要评估第二手统计数据的可用价值C.指标的含义、口径、计算方法是否具有可比性 D.对

16、不完整的历史数据要根据需要和可能设法进行适当的补充E.不能纠正存在问题的历史数据 答案：ABCD【例题7：2005年单选题】从使用者角度看，从（）中取得的统计数据是第二手统计数据。A. 经济普查 B. 农产量抽样调查 C.中国人口统计年鉴 D. 固定资产投资月度统计报表 答案：C四、统计数据的质量考核内容：登记性误差和代表性误差的含义、区别具体内容：统计数据误差通常是指统计数据与客观现实之间的差距，误差有登记性误差和代表性误差。1、登记性误差-调查过程中由于调查者或被调查者的人为因素所造成的误差。从理论上讲，登记性误差是可以消除的。（1）调查者造成的误差：调查方案中有关的规定或解释不明确导致的

17、填报错误、抄录错误、汇总错误等（2）被调查者造成的：因人为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据，这种误差在统计调查中应予以特别重视。2、代表性误差-在用样本数据进行推断时所产生的随机误差。无法消除，但事先可以进行控制或计算。产生原因：（1）抽取样本时没有遵循随机原则；（2）样本结构与总体结构存在差异；（3）样本容量不足等；【例题8：2008年多选题】代表性误差形成的原因主要有（）A、抽样没有遵循随机原则 B、有意虚报、瞒报 C、抄录错误 D、样本容量不足 E、样本结构与总体存在差异答案：ADE【例题9：2010年多选题】统计数据的登记性误差形成的原因主要有( )。A有意虚报或瞒报调查数据 B抄

18、录错误 C样本容量不足D抽样没有遵循随机原则 E汇总错误答案：BE（二）统计数据的质量要求及检查（1）精度（2）准确性（3）关联性（4）及时性（5）一致性（6）最低成本第二十章统计数据的整理与显示 本章考情分析：年份单选题多选题合计2007年2题2分1题2分4分2008年2题2分 2分2009年1题1分 1分2010年3题3分3分本章教材结构：本章具体内容：一、品质数据的整理与显示本节考核内容：本节具体内容：一、分类数据的整理与显示（一）频数与频数分布1、频数的含义：频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。2、频数分布（次数分布）：各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。3、

19、频数分布表：频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。4、分类数据进行整理时常用的指标如下：（1）比例：是指在一个总体当中，各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映整体的构成或者整体结构。各部分比例之和等于1。（2）百分比：将比例乘以100就是百分比或百分数。用%表示，它表示100个分母中拥有多少个分子。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数来表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增长率等（3）比率：各不同类别的数量的比值，可以是一个总体中各不同部分的数量对比。由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于

20、理解的数作为基数。比如：人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示。在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。比如经济学中的积累和消费之比；国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等。比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。如：某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率；一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异。【例题1：2010年单选】关于比例的说法，正确的是( )。A它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重B它的比值可能大于1C它是一个总体中各个不同部分的数量对比D它是同一现象在不同时间或空间上的数量

21、对比答案：A【例题2：2004年单选题】根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比例应该为（）。A.100:106.74B.93.67:100C.106.74:100D.100:93.67答案：C解析：如果用1作为基数表示性别比例：51.63：48.37=1.0674：1如果用100作为基数表示性别比例：106.74：100【例题3：2007年单选题】计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算（）的数据整理方法。A.比例B.均值C.比率D.百分比答案：C（二）分类数据的图示分类数据的图示方法，包括条形图和圆形图

22、。（1）条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图。各类别放在横轴，称为柱形图。（2）圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用。 【例题4：2005、2007年多选】下列各项中，适用于分类数据的整理和显示的方法有（）A.累积频数 B.比例C.百分比 D.比率E.累积频率答案：BCD【例题5：2004年多选题】2001年底，我国共有博物馆1458个，其中综合性博物馆769个，历史类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博

23、物馆92个。这一构成应通过绘制（）来显示。A.条形图 B.累积频数分布图C.圆形图 D.直方图E.折线图答案：AC解析：上述资料给出的是分类数据，应使用条形图或圆形图来表示。【例题6：09年单选题】分类数据的图示方法主要有圆形图和（）。 A条形图 B直方图 C累积分布图 D茎叶图 答案：A （三）顺序数据的整理与显示分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。1.累积频数和累积频率（1）累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：向上累积：从类别顺序的开始一方向类别的最后一方累加频数（数值型数据则是从变量值小的一

24、方向变量值大的一方累加频数）。向下累积：从类别的最后一方向开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数）（2）累积频率或百分比。将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。2.顺序数据的图示顺序数据与分类数据的图示方法基本相同。另外包括累积频数分布图。【例题7：2010年单选题】某社区服务满意度研究中，调查人员在某居民小区抽样调查100户，得到下表所列调查结果，其中回答“满意”的占( )。某居民小区对社区服务的评价回答类别向上累积百分比（%）非常不满意不满意一般满意非常满意12308292100A8 B82C10 D92答案：C【例题8：多选题】下

25、列各项当中，适用于顺序数据但是不适用于分类数据的方法（）。A.累积频率 B.比例C.百分比 D.比率E.累积频数答案：AE二、数值型数据的整理与显示考核内容：1.数据分组的方法2.组中值的作用和计算方法3.数据分组的具体步骤4.直方图与条形图的区别具体内容：（一）数据的分组1.数据分组的含义：数据分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数或频数，形成一张频数分布表。2.数据分组的方法分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。（1）单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况。（2）组距分组是将全部的变量值

26、，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。采用组距分组需要经过以下几个步骤：第一步，确定分组的组数确定分组组数时的要求：划分的组数既不应太多也不应太少组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。第二步，对原始资料进行排序。第三步，求极差。极差值=最大观察值-最小观察值第四步，确定各组组距。组距=根据上式计算出来的组距，可能带有小数，为了编表和计算方便，也是审美习惯使然，最好把它取成接近于5除尽的一个数。组距与组数成反比例关系，组数越多，组距越小，组数越少，组距越大。组距是每组观察值的最大差，即每组的上限值与下

27、限值之间的差。用公式表示就是：组距某组上限值该组下限值或：某组上限值=该组下限值+组距某组下限值=该组上限值-组距第五步，确定组限。组限是组与组之间的界限，或者是每组观察值的变化范围。一个组的最小值称为下限；最大值称为上限。上限值与下限值的差值称为组距上限值与下限值的平均数称为组中值。即：确定组限时应注意：第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点。特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组。 组限应取得美观些，按数字编好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。第六步，确定各组观察值出现的频数。为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，

28、即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。 第七步，制作频数分布表。（二）数值型数据的图示1.直方图直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。直方图中，实际上用矩形的面积表示各组的频数分布。直方图与条形图不同：（1）条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别是）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。（2）由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。2.折线图（也称为频数多边形图）折线图也称频数多边

29、形图，它是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。【例题9：2008年单选题】将一批数据进行分组，各组的组限依次为“100-120”、“120-130”“130-140”“140-150”“150-160”，按统计分组的规定，140这一数值（ ）A不计算在任何一组B分在“140-150”这一组C分在“130-140”这一组D分在“130-140”或“140-150”均可答案：B【例题10：2006年、2008年单选题】对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是（）。A.无任何关系B.反比关系C.正比关系D.组距总是组数的5倍答案：B解析：组距=极

30、差/组数【例题11：2006年多选题】直方图与条形图的区别在于（）。A.直方图的各矩形通常是分开排列B.直方图用面积表示各组频数的多少C.直方图的各矩形通常是连续排列D.直方图的矩形高度与宽度均有意义E.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义答案：BCD【例题12：2010年单选题】在直方图中，矩形的宽度表示( )。A各组所属的类别 B各组的百分比C各组的频数 D各组的组距答案：解析： 直方图用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距。三、统计表考核内容：1.统计表的基本构成2.统计表的设计要求具体内容：（一）统计表的构成1.统计表是用于显示统计数据的基本工

31、具2.构成：统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释和必要的说明等内容。（二）统计表的设计设计统计表时要注意以下几点：第一，要合理安排统计表的结构。第二，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。第三，表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。通常情况下，统计表的左右两边不封口

32、，列标题之间一般用竖线隔开，而行标题之间通常不必用横线隔开。总之，表中尽量少用横竖线。表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。对于没有数字的表格单元，一般用“-”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。第四，在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释。特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果和知识产权的尊重。【例题13：2007年多选】通常情况下，设计统计表要求（）。A.没有数字的单元格应空白 B.左右两边不封口 C.表中数据一般是右对齐D.列标题之间一般用竖线隔开E.行标题之间不必用横线隔开答案：BCDE第二十一章数据特征的测度本章考情分析：年份单选题多选

33、题合计2007年2题2分 1题2分4分2008年4题4分 1题2分6分2009年2题2分 1题2分4分2010年2题2分 2题4分6分本章教材结构：一 集中趋势的测度-众数、中位数、算术平均数、几何平均数二 离散程度的测度-极差、标准差和方差、离散系数。本章具体内容：一、集中趋势的测度考核内容：1、 众数的计算方法、特点和应用范围2、 中位数的计算方法、特点和应用范围3、 简单算术平均数和加权平均数的计算方法；算术平均数的特点和应用范围；算术平均数的计算方法和主要用途。4、 几何平均数的计算方法和主要用途具体内容：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的

34、代表值或中心值。集中趋势的测度，主要包括：位置平均数-众数、中位数等数值平均数-算术平均数和几何平均数等【例题1：2004年单选题】以下属于位置平均数的是（）。A.几何平均数B.算术平均数C.众数D.极差答案：C解析：众数及中位数均属于位置平均数。（一）、众数1、涵义：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。2、用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题2：单选】下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。这10个家庭住房面

35、积的众数为（ ）A 90 B 75 C 55 D 150答案：A（二）中位数1、涵义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me表示。中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。2、中位数计算：根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：3、中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【例题3：2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，

36、其中位数为（ ）A 34 B 35 C 36 D 37答案：B解析：n为偶数，中位数=（34+36）/2=35.【例题4：单选】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：元）：750；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；则中位数为（ ）A 750 B 1080 C 1500 D 2000答案：B解析：n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。（三）算术平均数1、涵义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。2、计算公式：（1）简单算术平均数简单算术平均数主要用于处理

37、未分组的原始数据。简单算术平均数的计算公式为： （2）加权算术平均数加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。加权算术平均数的计算公式为： Xi各组的组中值fi各组的频数3、计算和运用算术平均数注意事项：（1）算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。（2）算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。【例题5：2003年单选】集中趋势最主要的测度值是（ ）。A.众数 B.中位数C.均值 D.几何平均数答案：C解析：算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。（四）几何平均数1、涵义：n个观察值连乘

38、积的n次方根就是几何平均数。2、计算公式： 3、主要用途：（1）对比率、指数等进行平均（2）计算平均发展速度。【例题6：09年单选】下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（ ）。 A算术平均数 B中位数 C众数 D极差 答案：A 解析：中位数和众数都不受极端值的影响，极差描述数据离散程度，只有选项A算术平均数用于描述数据集中趋势，并且易受极端值。【例题7：2009年多选】适于测度顺序数据的指标有（ ）。 A离散系数 B. 中位数 C众数 D. 均值 E标准差 答案：BC 【例题8：2007年单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、6

39、3人、70人其算术平均数、众数分别为（）。A59、58B61、58C61、59D61、70【答案】B【解析】出现频数最多的数值为众数，即58人算术平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人【例题9：2006年多选题】对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。A各组数值的大小 B各组分布频数的多少C组数 D数据个数 E.极端值答案：ABE【例题10：2008年多选】下列统计指标中，可以采用算术平均数方法计算平均数的有（）A、产品产量 B、可支配收入C、产品合格率 D、销售额E、考试分数答案：ABDE解析：C属于相对指标，适用几何平均数方法计算平均数。二、离散程度

40、的测度考核内容：1、测度离散程度的指标2、极差的含义和计算方法3、标准差和方差的计算方法和应用4、离散系数的计算方法和具体应用具体内容：离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。【例题1：2010年单选】集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。A越好 B越差C始终不变 D在一定区间内反复变化答案：B离散程度的测

41、度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。（一）极差1、含义：极差是最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。2、计算公式：3、极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。【例题2：2010年单选】根据下表所列我国1998年至2003年人口数及构成情况，1998年至2003年我国男性人口占年底总人口比重的极差是( )。年份199819992000200120022003年底总人口（万人）

42、其中：男性（万人）男性所占比重（%）1247616394051.251257866469251.431267436543751.631276276567251.461284536611551.471292276655651.50A.0.38% B.0.25%C.51.25% D.51.63%答案：A（二）标准差和方差1、含义：方差：总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。标准差：方差的平方根，用表示。2、计算：（1）未整理的原始数据方差 =标准差 （2）用于分组数据方差=标准差 标准差和方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。（三）离散系数（标准差系数）1、极差、标准差、方差都是反映

43、数据分散程度的绝对值，其数值大小收到变量值水平高低和计量单位的影响。2、为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数通常是就标准差来计算的，因此也称标准差系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用表示。离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题3：2009年单选题】离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数 ( )。A不受极端值的影响 B不受数据差异程度的影响C不受变量值水平或计量单位的影响 D计算更简单

44、答案：C【例题4：2008年单选题】标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（）之比。A算数平均数 B极值 C众数 D几何平均数答案：A【例题5：2004年单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则（）。A学生年龄和教师年龄的离散程度相同B教师年龄的离散程度大一些C教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍D学生年龄的离散程度大一些答案：D解析：平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%离散系数大的说明

45、数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题6：2010年多选题】数值型数据离散程度的测度指标有( )。A中位数 B几何平均数C极差 D标准差E方差答案：CDE第二十二章 统计指数本章基本内容框架 1.指数的概念和分类 基期加权综合指数 2.加权综合指数 报告期加权综合指数 统计指数 总量指数与指数体系 3.指数体系 指数体系的分析与应用 零售价格指数 4.几种常用的价格指数 消费价格指数 股票价格指数最近五年本章分值分布情况：年份单项选择题多项选择题合计2009年2题2分1题2分3题4分2010年1题1分-1题1分2011年2题2分1题2分3题4分2012年1题1分1题

46、2分2题3分2013年2题2分-2题2分一、指数的概念和分类1、指数的含义：广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数2、类型划分依据分类具体内容按所反映的内容不同数量指数反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售指数等质量指数反映事物质量的变动水平的，如价格指数、产品成本指数等按计入指数的项目多少不同个体指数反映某一个项目或变量变动的相对数(如一种商品的价格或销售量的相对变动水平)综合指数反映多个项目或变量综合变动的相对数；(如多种商品的价格或销售量的综合变动水平)按计算形式不同简单指数又称不加权指数，把计入指数

47、的各个项目的重要性视为相同加权指数对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算【例1·单选题 】（2004、2007年）狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（）。A.算术平均数B.相对数C.总量指标D.几何平均数答案：B【例2·多选题 】（2004）某种商品基期售出50公斤，报告期售出60公斤，指数为120%，该指数是（）。A.综合指数 B.个体指数 C.总指数 D.销售量指数E.数量指数答案：BDE解析：该指数是针对某一种商品计算得出的销售量指数，所以它是个体指数。商品销售量指数是数量指数，本题答案是BDE。【例3·单选题

48、 】（2009）按照所反映的内容不同，指数可以分为（）。A.基期指数和报告期指数 B.数量指数和质量指数 C.简单指数和加权指数 D.个体指数和综合指数答案：B二、加权综合指数加权综合指数是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。较常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数两种形式。（一）基期加权综合指数拉氏指数1、是由德国学者拉斯贝尔斯提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期指数含义计算方法拉氏质量指数把数量指标固定在基期，测量质量变动状况（基期的数量作为权数）拉氏数量指数把质量指标固定在基期，测量数量变动状况（基期的价格作为权数）2、适用：拉氏

49、价格指数在实际中应用得很少，拉氏数量指数在实际中应用得较多（二）报告期加权综合指数帕氏指数1、是德国学者帕煦所提出的一种指数计算方法，它是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的变量值固定在报告期指数含义计算方法帕氏质量指数把数量指标固定在报告期，测量质量变动状况（报告期的数量作为权数）帕氏数量指数把质量指标固定在报告期，测量数量变动状况（报告期的价格作为权数）2、适用：帕氏质量指数在实际中应用得较多，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。【总结】加权综合指数用得较多的是：拉氏数量指数 帕氏价格指数【例4·单选题 】下列各项中，属于拉氏数量指数的是()。A. B. C. D.答案：B三、

50、指数体系（一）总量指数与指数体系 1、总量指数：是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。可以由不同时期的实物总量对比形成，也可以由不同时期的价值总量对比形成。综合总量指数的一般形式可以写为：=【教材表25-1】=122.09%销售额指数为122.09%，说明销售额平均上涨了22.09%。【指数与增长率的关系】指数=1+增长率【指数与下降率的关系】指数=1-下降率2、为分析总量指数变动中各因素的影响方向和程度，可以对总量指数进行分解，得到各因素指数，我们把由总量指数及若干个因素指数构成的数量关系式称为指数体系。【注】在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系表现为：总量指数等于各因素指数的

51、乘积（二）指数体系的分析与应用利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。1、比较常用的指数体系：在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数（拉氏数量指数）和报告期权数加权的质量指数（帕氏质量指数）形成的指数体系数量指数（拉氏数量指数）质量指数（帕氏价格指数）总量指数=×即：总量指数=帕氏质量指数×拉氏数量指数变形：1+总量增长率=（1+质量增长率）×（1+数量增长率）【教材表25-1】销售额指数（总量指数）=122.09%销售量指数（拉氏数量指数）= =108.97% 价格指数（帕氏价格指数）=112.05% 【三者之间的数量关系】总量指数=帕氏质量指数×拉氏数量指数 122.09%=112.05%