2016中考数学第二轮复习题型一分析判断函数图象题全解

1、i第二部分题型研究一、选填重难点突破题型一分析判断函数图象题类型一根据函数性质判断函数图象针对演练1. （2014昆明）如图是反比例函数y=k为常数*工0）的图象，则一次函数Xy= kx- k的图象大致是ii32. （2015兰州）在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y=-（kX0)43. (2015锦州)在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图 象可能是( )类型二 分析实际问题判断函数图象 针对演练1. （2015河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间5x（年）成反比例关系，当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是62. （

2、2015黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行 驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是y（千来）万（千米）18018073. （2015重庆B卷）某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一 起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共 汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y （公里）和所用的时间x （分）之间的函数关系.下列说法中错误的是（ ）A.

3、小强从家到公共汽车站步行了*B.小强在公共汽车站等小明用了C.公共汽车的平均速度是30公里小时D.小强乘公共汽车用了20分钟；类型三 结合几何图形中的动点问题判断函数图象针对演练钟81.如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点 沿AB边运动到B再沿BC边运动到点C停止,运动时间为 为S,贝yS与t的 大 致( )，其由点A开始t,ACP的面积图 象 是92.如图所示，在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线I,从点B开始沿着 线段BD匀速平移到点D,设直线I被矩形所截线段EF的长度为y,运动时 间为t,贝V y关于t的函数的大致图象是( )艸y*和第懸图103. （2015安徽名校大

4、联考）如图,在RtABC中,/C=90,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点，DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.点D从点A出发向 点B移动（不含A,B两点）.若AD长为x,矩形DECF的周长为y,则下列图象 能大致反映y与x的函数关系的是（ ）4.如图,OA、OB是OO的两条半径,且OA=8 cm ,ZAOB=60.动点P以2 cm/s的速度从点0开始,沿半径OA、弦AB的方向匀速运动至点B停止,PM丄OB于点M.则运动过程中OPM的面积y(cm2)关于点P的运动时间x(s)的函数图象大致是11( )ii5. (2015荆州) )如图,正方形ABCD的边长为3 cm,动点P从B点出发以

5、3 cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )Ay(cm2)136. （2015烟台）如图,RtABC中,/C=90，/ BAC=30,AB=8.以2/3为边长 的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合.现将正方形14DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时 停止.则在这个运动过程中，正方形DEFG与厶ABC的重合部分的面积S与类型四 分析函数图象判断结论正误 针对演练

6、1.如图，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿路径B-C-D-E-F-A运动,设运动时间为t(s),当点P不与点A、B重合时,ABP的面积S(cm2)关于时 间t(s)的函图象大致是数15数图象如图所示,若AB=6 cm,则下列结论正确的是A.图中BC的长是4 cmC.图中的图形面积是60 cm22. (2016原创) )如图,RtABC以1 m/s的速度沿直线I匀速向矩形FCDE移动,直到点B与点D重合,AB=FC,设x秒时,三角形与矩形重叠部分的面 积为y cm2,y与x的函数图象如图，则下列说法中错误的是( )B.图中的a是12D.图中的b是19第1题图16图图第2题图A. BC=4B

7、. AB=3C. CD=10D.当0冬xABB.当x=2时,y=5 cm2C.当x=3时,y等于矩形ABCD面积的一半D.当x=4时,CE=1 cm拓展类型分析函数图象判断几何图形1. （2015济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水 面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）,这个容器的 形 状 是下 图 的哪 一 个（ ）202. (2014北京) )已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发，沿 其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x,线段AP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )第1CD第2题图2

8、13. （2014河池）点P从点0出发，按逆时针方向沿周长为I的图形运动一 周,0,P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所o2第3题图走的图形是ppD22【答案】类型一根据函数性质判断函数图象针对演练1. B【解析】本题考查反比例函数和一次函数的图象与性质图象可知k0, - k0,再根据一次函数的图象及性质可知函数 象经过第一、三、四象限.2. A【解析】选项逐项分析正误A由反比例函数的性质知k0,那么该 一次函数图象应该经过第一、二、V.由反比例函数y= kx- k的图23四象限B由反比例函数的性质知k0,那么 该一次函数图象应该经过第一、三、 四象限XD由反比例函数的

9、性质知k0,那么 该一次函数图象应该经过第一、三、 四象限X3. C【解析】当av0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过第一、 二、四象限;当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过第一、 三象限.故选C.24类型二分析实际问题判断函数图象针对演练1. C【解析】本题考查反比例函数图象的确定 印刷书本数量y与使用时 间x成反比例关系，可设解析式为y=J .当x=2时,y=20,.k=2 20=40,AX当x=1时,y=40,y与x的函数图象如选项C所示.2. C【解析】本题考查根据实际问题判断函数图象由题意知，货车和小汽车从同一地点出发，D选项两车不是从同一地点出发的，故排除D.因

10、为两地相 距180千米,小汽车的速度为90千米/小时,货车的速度为60千米/小时，故2小时的时候，小汽车到达乙地,3小时的时候，货车到了乙地，所以当货车到达 乙地的时候小汽车还没有返回到甲地直到4小时才返回到甲地，故选C.3. D【解析】图象由三段组成，020分钟时，表示小强离家越来越远；2030分钟时,表示小强离家的距离始终保持在2公里，结合题意可以知道这段25时间是小强在车站等小明 也反映出小强从家到车站的距离是2公里,A、B选项正确；3060分钟时，小强离家越来越远，由2公里变化到17公里，表示 两人乘车到学校,时间有30分钟，即0.5小时,车行驶了17- 2=15公里,所以 公共汽车的

11、速度为150.5=30公里/小时，所以C选项正确，D选项错误.类型三结合几何图形中的动点问题判断函数图象针对演练1. C【解析】设等边三角形的高为h,点P的运动速度为v,点P在AB上 运动时，ACP的面积为S=fhvt,.S是关于t的一次递增函数；当点P在BC上运动时,ACP的面积为S=jh(AB+BC-vt)=-1hvt+h(AB+BC),AS是 关于t的一次递减函数；故选C.2. A【解析】根据直线的运动路径找到长度变化的几个关键点，当点E在B点时,EF的长为0,然后逐渐增大，运动到点E与点A重合时,EF的长度最大，一直保持到点26F与点C重合时EF的长度不变，然后逐渐减小，点E与点D重合

12、时EF的长度为0,据此可以得到函数的图象直线I从点B开始沿着 线段BD匀速平移到D,.在B点时,EF的长为0,在A点长度最大倒D点 长为0,二图象A符合题意3. A【解析】 在RtACB中,AB=AC2BC2=5.四边形DECF为矩形，二矩形DECF的周长y=2DE+2DF.TDE/BC,AADE ABC,A娱=三,即芈=疳,BC AB35解得DE=5x,同理可得牛忙A，XB解得DF=4-jx, y=2DE+2DF =2x|x+2(4-fx)=-|x+8,y与x的函数关系为一次函数，且x=0时,y=8;x=5时,y=6.又T-50,y随着x的增大而减小.观察各选项可知A正确.4. C【解析】在

13、OO中,OA=OB,ZAOB=60 ,AOB是等边三角形当0 x4时,y=1OM PM =|-OP3OP=oP2= (2x)2=x2,当4x82 2 2 2 8 8227时,y=2OM PM =2(0B-BM)PM =2(8-BM)3BP=-1(8-1BP)pB=8-f(162x) (16-2x)=x (16-2X)=-(X2-8X),y=2其图象为选项C.5.【解析】由题意可得BP=3x,BQ=x.0 x1时,P点在BC边上，则ABPQ的面积=JBP BQ,即y=f 3x x=3x2,是开口向上的抛物线，故A选项错误；1x2时,P点在CD边上，则BPQ的面积=2BQ BC,即y= x 3=|

14、x,是一条 呈上升趋势的线段，故B选项错误;2x3时,P点在AD边上,AP=9-3x,则厶BPQ的面积=?AP BQ,即y=f (9- 3x) x=|x-|x2,是开口向下的抛物线，故D选项错误故选C.6. A【解析】由题意可知ABC为直角三角形，/BAC=30,AB=8,.x2(0 x 4)旷，由函数表达式知28BC=4,AC=TABUB耳沪，4如解图，过C点作CP丄AB于点P,在RtAPC中，CP=23,AP=ACcos3043迁3=6, /. PB=AB-AP=8-6=2.如解图，当0t23时，则AD=t,DM =tan30t=】t,二S=t2,S与t之间是二次函数关系；(2)36x 7

15、如解图,当23t6时,AD=t,DM = t,AG=t-2、3GN=t(t-23),S=33SAMD- SANG=t2-( t-23)2=2t-23,S与t之间是一次函数关系;(3)如解图，当6t(6+2dt) (2V5+2-t)=223(2石+2)t+8T3+12SCEM=1CE EM =1(t-6)卷/3t-6T3)=#-6庚+18/3,S=S正方形GDEF- SANCF- SACEM=12-普t2- (2T3+2)t+8+12-(t2-63t+183)= - t2+(8、3+2)t-263, S与t之间是二次函数关系.综上可知选 项A正确.类型四分析函数图象判断结论正误针对演练3+2Tt

16、301. C【解析】延长CD交AF于G,如解图所示.根据题意得,BC=2X4=8 cm,31故A错误；a=2ABBC=2X86=24,故B错误；CD=2疋=4 cm,DE=2X3=6 cm,EF=6- 4=2 cm,故图形的面积=矩形ABCG的面积+矩形DEFG的面积=86+6 2=60 (cm2),故C正确；vAF=BC+DE=14,则点P从E到A的时间t=8, b= 8+9=17,故D错误,故选.4G FI)-EB-亡第1题解图2. C【解析】根据题意得:BC=4,BD=12,.CD=8,.A正确,C错误;当B运动 到C时，重叠部分的面积y=SABC=12BC AB=6,即12 XAB=6

17、,AB=3,B正确；当OWx4时，如解图所示.IMNIIAB, AMNC ABC,理=血即AB BC罟冷,MN=3x,.y=2NC MN=x；x=x2，即y=x2;D正确;C.1/32故选C.333. C【解析】选项逐项分析正误A如解图，连接BP、DQ,当0t6时,点P与点Q的速度相等，且四边形ABCD是矩形，QC=AP,BQ=PD,又PD/BQ,A四边形BQDP为平 行四边形V34B由图可知,当t=6 s时，点P与点Q同时到达终点，则点P的速度v=66=1cm/s.所以当t=2 s时,AP=2 cm,PD=4cm,AP=PDV354. D【解析】C当S=12 cm2时,即12=DC PD=4

18、PD,PD=3 cm,又IAD=6 cm,二AP=AD- PD=3 cm, PD=APXD一组邻边相等的平行四边形是菱形， BP=PD ,由已知AP=t, AB=4,BP=JAP2+AB2=Jt2+42,PD=6-1, t2+16=(6-t)2,解得t=5VA_卩一D-/ff/f/f/*iff附）C第4题無图36选项逐项分析正误A当x=1时,AP=1 cm,贝y PD=AD-AP=3cm,PD=ABXB22当0 x4=12cm2,9=124XD如解图,当x=4时，点P与点D重合,QE=AD=4 cm,CE=ED- CD=1cmV拓展类型分析函数图象判断几何图形1. C【解析】由题图可知每一段都是一次函数，因为是匀速注水，所以单位时 间内注水的容量是一定的，则容器越粗,h增长越慢，反之，容器越细,h增长越37快.又因为BC段h增长最快，AB段h增长最慢所以BC段对应的容器最 细,AB段对应的容器最粗.2. A【解析】本题考查根据函数图象判断几何图形形状由于点P是匀速运 动的,因此可认为在函数图象上点P运动时间x变化情况与点P在图形运 动的位置变化是相对应的为了方便起见我们仅分析过拐点B的阶段选项逐项分析正误A如解图，当P点沿正三角形边长 运动时,FA的长度为增大的，但当过 拐点B时,FA的长度越来越小，当到BC中点时FA最小（即点到直线的距 离,垂线段最短）,此时对比函数图 象，在