《一元一次不等式与一次函数》同步练习02

1、一元一次不等式与一次函数同步练习A卷：基础题一、选择题1 .在一次函数 y= 2x+8中，若y>0,则（）A . x>4 B . x<4 C , x>0 D . x<02 .如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A. x<1 B , x>1 C . x<3 D . x>3A .m< 2 B . mfC 2 C . m>2 D . m<2则m的取值范围是（4 .已知函数y=mx+2x-2,要使函数值y随自变量x的增大而增大,A . m 2 B . m> 2 C . mpc 2 D .

2、 m< 25 .直线Li ： y=kix+b与直线L2： y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式kix+b>k2x的解为（）A . x>- 1 B . x<i C . x< 2 D .无法确定二、填空题6 .已知yi=3x+2, y2= x 5,如果yi>y2,贝U x的取值范围是 .7 .当a取 时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方.（？在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8 .已知一次函数 y= （a+5） x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是 .9 . 一次函数y=kx+2中，当x>l时，yW0

3、,则y随x的增大而.2三、解答题10 . 一次函数y=2x a与x轴的交点是点（一2, 0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式 2x-a<0的解集.11 .我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只 A正向公海方向行驶，？边防局迅速派出快艇B追赶.图i53中，La, Lb分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系.(1) A, B哪个速度快?(2) B能否追上A?12.小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，？从现在起每个月存 12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，？表示从现在起每个月存20元，争取超过小华.(1)试

4、写出小华的存款总数 yi与从现在开始的月数 x?之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?B卷：提高题、七彩题1 .(一题多解)已知一次函数y=kx+b中，k<0,则当X1<X2时，X1对应的函数值 y1与X2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2 .(一题多变题)x为何值时，一次函数 y= 2x+3的值小于一次函数 y=3x5的值？(1) 一变：x为何值时，一次函数 y= 2x+3的值等于一次函数 y=3x- 5的值；(2)二变：x为何值时，一次函数 y= 2x+3的图象在一次函数 y=3x 5的图象的上方？(3

5、)三变：已知一次函数 y1= 2x+a, y2=3x 5a,当x=3时，y1>y2,求a的取值范围.二、知识交叉题3 .(科内交叉题)已知I 3a+6 + ( a+b+2mi) =0,则：(1)当b>0时，求m的取值范围；(2)当b<0时，求m的取值范围；(3)当b=0时，求m的值.4 .(科外交叉题)两个物体A, B所受压强分别为 R (帕)与Pb (帕)(FA, Pb为常数)，？它 们所受压力F (牛)与受力面积 S (平方米)的函数关系图象分别是射线La, Lb,如图所示，则（）A. Pa<Pb B . FA=Pb C . Pa>Pb D . PaWPb三、

6、实际应用题5 .光华农机租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型 20台，乙型30台.？现将这50台联 合收割机派往 A, B两地区收割小麦，其中 30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 元1600 元B地区1600 元1200 元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的 租金为y （元），求y与x之间的函数关系式，并写出 x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？说明有多少种分派方案，并将各种方案设

7、计出来;（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出条合理建议.四、经典中考题6 . （2008,沈阳，3分）一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当 y<0时，x的取值范围是（）A. x>0 B . x<0 C . x>2 D . x<27 . （2007,福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息:营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元

8、，营业员月基本工资为 b元.（1）求a, b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件?C卷：课标新型题1 .（条件开放题）当 x取 时，一次函数y= 2x+7的函数值为负数.（？在横线上填上一个你认为恰当的数即可）2 .（图象信息题）如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租 一辆汽车.一国有公司的条件是每百千米租费110元；？一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付 10元，请问公司经理该根据自己的情况 怎样租汽车？也有=110#600IWOSOOF 4 S 121620 刊百千米）3 .（最佳方

9、案设计题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，？其原材料成本价（含设备损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处理，现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 1吨废渣所用的原料费为 0.05万元, 并且每月设备维护及损耗费为20万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付0.1?万元的处理费.问：（1）设工厂每月生产 x件产品，每月利润为 y万元，分别求出方案一和方案二 处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入一总支出）；（2）若你作为该厂负责人，如何根据月

10、产量选择处理方案，？既可达到环保要求又最合算？3.某学校需刻录一批光盘， 若在电脑公司刻录每张需 8元（包括空白光盘费）；？若学校自制， 除租用刻录机需120元外，每张还需成本 4元（包括空白光盘费）.？问刻录这批电脑光 盘到电脑公司刻录费用省，还是自制费用省？请你说明理由.参考答案A卷1. B 点拨：由题意知 2x+8>0, 2x<8, x<4.2. C 点拨：由图象可知，当 y<2时，x<3.3. A 点拨：其图象过第一，三象限或第一，三，四象限.4. B 点拨：由题意知 m+2>Q m>- 2.5. B二、6. x> 7 点拨：由题意知 3

11、x+2>-x-5, 4x>-7, x>-7 .7. -7 点拨：当a+6<0,即a<6时，一次函数 y=3x+a+6与y轴的交点在x轴的下方，？ 此题答案不唯一.8. a>5 点拨：由题意知 a+5>0, a> 59. 减小 点拨：由题意可知，直线 y=kx+2与x轴相交于点(0),代入表达式求得 k=2-4<0, y随x的增大而减小，也可以通过作图判断.三、10.解：由题意得点(2, 0)在y=2xa上，所以0=4 a, 所以 a=4.当 a=4 时，2x 4W0,所以 x< 2.11 .解：(1)因为直线La过点(0, 5), (

12、10, 7)两点，设直线La的解析式为y=k1x+b,则P ",7 =10k1 b1 k1所以1 15，所以y= - x+5,因为直线Lb过点(0, 0), (10, 5)两点， 设直线Lb的解析式为y=k2x.当 5=10k2,所以 k2=,所以 y= x.22因为k1<k2,所以B的速度快.(2)因为k1<k2,所以B能追上A.点拨：根据图象提供的信息，分别求出La, Lb的关系式，根据 k?值的大小来判断谁的速度快，B能否追上A.实际上，根据图象就可以直接作出判断.12 .解：(1) y1=62+12x, y2=20x.(2)由20x>62+12x,得x>

13、;7. 75,所以从第8个月开始，小丽的存款数可以超过小华.B卷一、1.解法一：当k<0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小， 所以当xsx2时，y1>y2.y1 = kx1 b解法二：由题意可得11y2 = kx2 b,x1 =,所以Jx _ x2 -y1 bky2 - b点拨：解法一是根据函数性质，判断yi与y2的大小，解法二是由方程组得到yi -bky2 - bk再由xi<x2,得yi -'b < y2 -'bk k由 k<0,得 yi b>y2 b,得 yi>y2.由xi<x2,得y1 b < y2 b ,因

14、为k<0,两边同时乘以k,得yi-b>y2- b,所以yi>y2.2.解：由题意可知一 2x+3<3x5, 5x< 8, x> 8 .5(i)由题意可知2x+3=3x 5, 5x= 8, x=.5(2)由题意可知2x+3>3x5, - 5x>-8, x<8 .5(3)当 x=3 时，yi=6+a, y2=95a,因为 yi>y2,所以6+a>95a, 6a>i5, a>.2二、3.解：由题意得 3a+6=0, a+b+2m=0 由 3a+6=0,得 a=2,所以2+b+2m=Q ?即 b=2 一 2m.(i)当 b&

15、gt;0 时，2 2m>Q 2m<2, m<i.(2)当 b<0 时，2 2m<Q 2m>2, m>i.(3)当 b=0 时，2 2m=Q 2m=2, m=i.点拨：由非负数的性质可得到两个方程， 由其中一个方程求出 a的值，代入另一个主程， 从而得到一个含有 b和m的方程，用含 m的代数式表示b, ?然后分别代入题目的一个条件 中，解不等式或方程即可.4. A点拨：在两图象上分别找一点A(S,Fa),B (S,Fb),它们的横坐标相同.？由题意知PA=FA,PB=FB,FA-PB=-FA- -FB- =Fa- Fb,因为Fa<Fb,所以Fa-F

16、b<0,所以 RS SS S S-Pb= Fa -FB <0,所以 Pa<Pb. S三、5.解：(i)派往A地区的乙型U割机为 x台，则派往A地区的甲型收割机为(30 x) 台，派往B地区的乙型收割机为(30 x)台，派往B地区的甲型收割机为(x-i0)台， 贝U:y=1600x+1800 (30 x) +1200 (30x) +1600 (x 10)=200x+74000 (10<x<30, x?是正整数).(2)由题意得 200x+74000>79600,解得 x>28,由于 10WxW30,所以 x 取 28, 29, 30三个值，所以有三种分配

17、方案(方案略)(3)由于一次函数 y=200x+74000的值是随着x的增大而增大的，所以当 x=30时，?y 取最大值.建议农机租赁公司将 30台乙型收割机全部派往A地区，20?台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.点拨：根据这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？得到不等式200x+74000> 79600,解这个不等式，得x的取值范围.注意 x为正整数这个条件；？一般情 况下，一次函数没有最大(小)值，但根据自变量的取值范围，可求它的最大(小)值.四、6. C点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看y<0时图象在x轴的下方，那么x&

18、gt;2,所以选C. 一 1400 = 200a b, 7.解：(1)依题总得 y=ax+b,所以彳,解得a=3, b=800.1250-150a b,(2)依题意，得 y>1800,即 3x+800> 1800,解得 x>333-.3答：小俐当月至少要卖服装334件.点拨：列解方程组，求出 a, b的值，得到y与x之间的函数关系式，令 y>1800, ?得 关于x的一元一次不等式，解这个不等式，得x的取值范围，注意 x取正整数.C卷1 . 4点拨：本题是条件开放题，答案不唯一.2 .解：从图象上可以看出：当 x<16时，y国有<y个体；当x=16时，y国有二y个体； 当x>16时，y国有y个体.所以若该公司每月业务量小于16百千米时，应选用国有公司的车；若每月业务量等于16百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于 16百千米时，？应选个体出 租车.点拨：数形结合的思想