SIMPACK软件基础及应用第二章计算多体系统动力学基础理论

1、第二章第二章 计算多体系统动力学基础理论计算多体系统动力学基础理论2 21 1 计算多体系统动力学的任务计算多体系统动力学的任务1 1）何为多体系统？）何为多体系统？ 复杂系统的力学模型为多个物体通过运动副连接的系统，称为多体系统。simpack软件基础及应用软件基础及应用2）多体系统的三大核心问题）多体系统的三大核心问题w系统的运动学分析：在不考虑系统运动起因的情况下研究各部件的位置与姿态及其它们变化速度与加速度的关系。如平面与空间机构的运动分析，运动学分析归结为求解线性与非线性代数方程； simpack软件基础及应用软件基础及应用w系统的静力学分析：当系统受到静载荷时，确定在运动副制约下的

2、系统平衡位置以及运动副静反力。如机车或汽车中安装有大量的弹簧阻尼器。在整车的设计中必须考虑系统在静止状态下车身的位置与姿态为进一步讨论车辆的平稳件与操纵稳定性的研究打下基础； simpack软件基础及应用软件基础及应用w系统的动力学问题：讨论载荷与系统运动的关系，即动力学问题。研究复杂机械系统在载荷作用下各部件的动力学响应是工程设计中的重要问题。已知外力求系统运动的问题归结为求非线性微分方程的积分，称为动力学正问题。已知系统的运动确定运动副的动反力的问题是系统各部件强度分析的基础，这类问题称为动力学的逆问题。 simpack软件基础及应用软件基础及应用3 3）系统分析方法）系统分析方法w传统作

3、图法或缩比模型 ：由于系统的构型复杂与各部件的运动幅度可能很大，作图法已很难胜任三维的非线性关系的分析，缩比模型制作的投入不适用于虚拟设计的过程。 w 习惯的方法是用拉格朗口第二类方程或牛顿欧拉方程导出位置与姿态坐标的运动微分方程。（较为简单的、只有几个自由度的系统，利用手工推导可以得到较为简单的微分方程组。但对于愈来愈复杂的构型与多自由度的系统，用手工符号推导动力学方程将面临相当繁重的代数和微分运算，并且非常存易出错）simpack软件基础及应用软件基础及应用w 在实际工程中不得不将系统作许多强制性的简化，降低自由度。但这样做，很难揭示复杂的动力学性态，也得不到精确确的分析结果。此外，当数学

4、模型建立后，面临求解代数方程与微分方程的问题。由于方程的严重的非线性，除个别非常简单的情况外，求得解析解是不可能的。w 应该采用类似的程式化的方法，利用计算机来解决复杂系统的运动学与动力学的自动建模与数值分析。这种思想促进了多体系统动力学的发展。考虑到该领域与计算方法、软件工程紧密相连，豪格提出将这个领域称为计算多体系统动力学。 simpack软件基础及应用软件基础及应用4）计算多体系统动力学的任务w 建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数学模型，开发实现这个数学模型的软件系统，用户只需输人描述系统的最基本数据，借助计算机就能自动进行程式化处理； w 开发和实现有效的处理数学模型的计算方法与

5、数值积分方法，自动得到运动学规律和动力学响应； w 实现有效的数据后处理，采用动画显示、图表或其他方式提供数据处理结果。 simpack软件基础及应用软件基础及应用2 22 2 多体系统动力学模型简介多体系统动力学模型简介1 1）多体系统动力学模型的四要素）多体系统动力学模型的四要素w 物体（body） ：多体系统中的构件定义为物体。首先需要指出的是，多体系统力学模型中物体的定义并小一定与具体工程对象的零部件一一对应。它的定义与研究的目的相关。在运动学分析中，通常将对其运动性态特别关心的零部件定义为物体。对于那些惯量比较小，且可忽略不计的零部件，可不作物体定义。对于静止不动的零部件，如机座，通

6、常可定义为系统运动的参考系，即也不必一定让其作为多体系统中的一个物体定义。物体性质的假定：多刚体系统、柔性多体系统和刚柔混合多体系统。simpack软件基础及应用软件基础及应用w铰（joint） ：在多体系统中将物体间的运动约束定义为铰。多体系统力学模型中，物体与铰的定义是相关的。 w力元（force） ：在多体系统中物体间的相互作用定义为力元。 simpack软件基础及应用软件基础及应用w 外力或力矩（force） ：多体系统外的物体对系统中物体的作用定义为外力或力矩。 在外力的定义中需要注意的是对于刚体，力矩的作用与作用点无关。然而，对于柔性体，力矩的作用与作用点有关。因为它不仅对其大范围运动而且对其的弹性变形均有影响。此外，如果在实际的工程对象中外力作用的零部件没有作物体的定义，那么在多体系统的力学模型中应定义外力作用在