§1.4.2生活中的优化问题举例(2)_第1页
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文档简介

1、 1.4.2生活中的优化问题举例（2） 1 1. 4 4. 2 2 生活中的优化问题举例【学情分析】：在基本方法已经掌握的基础上，本节课重点放在提高学 生的应用能力上。【教学目标】：.掌握利用导数求函数最值的基本方法。提高将实际问题转化为数学问题的能力. .提高学生综合、灵活运用导数的知识解决生活中问题的能力.体会导数在解决实际问题中的作用【教学重点】：利用导数解决生活中的一些优化问题.【教学难点】：将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题，再用导数解决数学问题，从而得出问题的最优化选择。【教法、学法设计】：练-讲-练. .【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图复习引入：1 1、建立数学模

2、型是解决应用性性问题的关要注意不能漏掉函数的定义域为课题作铺垫. .典型例题讲解例 1 1、 用总长为 14.814.8 的钢条制作一个长方 体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长 0.5,0.5,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容 积。解：设容器底面短边长为 x,x,则另一边长为, ,高为）/4=/4=贝 y y 3.23.2 2x0,x0,2x0,x0,得 00,00,故当=1000=1000 时,y,y 取得最小值，因此, ,要使平均成本最低， 应生产 1001000 0件产品. .利润函数为，令, ,解得. .当在附近左侧时,0;,0;在附近右侧时,0., 令, ,解得. .当即以

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