2020届九年级一模数学试题(含答案)

1、120 分钟试卷满分九年级数学模拟试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 130 分注意事项：1 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应 位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合2 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果、

2、选择题(本大题共10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑)12 的倒数是)A21B2C±2D2函数y x2中自变量 x 的取值范围是)Ax>2Bx2Cx2Dx23cos60 °的值是)1A22B 2CD4下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是)ABCD5已知某圆锥的底面半径为3 cm ，母线长5 cm ，则它的侧面展开图的面积为A 30 cm 2B15 cm 2C30 cm2D 15 cm26六多边形的外角和为)A 180B720C360D10807如图

3、，一个几何体由5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列说法正确的是()A 主视图的面积为B左视图的面积为 4（第 7 题）8某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得 到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 （）A 方差B众数C中位数D 平均数9如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限， BAx 轴于点 A，反比例函数 y=（x>0 ）的图象与线段AB 相交于点 C，且 C 是线段 AB 的中点，若 OAB 的面积为3 ，则 k 的值为）A 3B1C 2D3CB第 9 题）10 如图，矩形 ABCD中， AB=8 ，AD =

4、4 ，E为边AD上一个动点，连接 BE，取BE的中点 G，点G绕 点E逆时针旋转 90 °得到点F，连接 CF，则CEF面积的最小值是（）A 16B15C12D 11二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ） 11 分解因式： x y2x 12 去年无锡 GDP（国民生产总值 ）总量实现约 916 000 000 000 元，该数据用科学记数法表示为 元4213 分式方程 x x 1 的解是 14 命题“内错角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）15 如图，AB是半圆 O的直径，点P在AB的延长线上， PC切半圆 O于点 C

5、，连接 AC若CPA=20则A 的度数为16 如图，点 G 是ABC的重心，AG 的延长线交 BC 于点 D，过点 G 作 GEBC 交 AC 于点 E，如果 BC12 ，那么线段 GE的长为第 15 题）第 17 题）17 如图，在ABC 中，CA =3 ， CB=4 ，AB= 5 ，点 D 是 BC的中点，将ABC沿着直线 EF折叠， 使点 A 与点 D 重合，折痕交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，那么 sin BED 的值为18在 RtABC 中，ABC=90 °，AB=8 ，BC=4 如图，将直角顶点 B放在 原点，点 A 放在 y 轴正半轴上，当点 B 在 x 轴上向

6、右移动时，点 A 也随之在 y 轴上向下移动，当点 A 到达原点时，点 B 停止移动，在移动过程中，点 C 到原点的最大距离为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算：（1） 9 （3）2（0.2）0；（2）（x3）2（x2）（x2）20. （本题 8 分）解不等式组与方程：3x1<2（x2） ，1）解不等式组x 5x 33 2.2）解方程 x26x 10BD 为ABCD 的对角线， AECF，点 E、F在 BD 上21 （本题满分 6 分）如图， 求证： BE DF22 （本题满

7、分 8 分） 歌手当打之年是湖南卫视最受欢迎的娱乐节目，奇袭挑战赛在每周 五晚准时进行， 7 名主打歌手进行比赛的同时还要接受 1 名奇袭歌手挑战近期即将进行终极 奇袭战，奇袭歌手艾热将挑战徐佳莹（女）、米希亚（女）、萧敬腾、华晨宇、周深、声入人 心男团、旅行团乐队（1）当主持人询问艾热准备奇袭哪位歌手时，艾热透露“希望和男性嗓音去比试”，那周深被奇袭 的概率是 ；（ 2）7 名主打歌手比赛的上场顺序是通过抽签方式进行，若已经知道前4 位歌手的上场顺序，还有华晨宇、米希亚、周深不知道，那么华晨宇和周深两位是相邻出场的概率是多少（请用“画 树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23 （本题满分

8、6 分）无锡有丰富的旅游产品一天某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况随机抽取了的 2% 来锡游客进行问卷调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱 的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：1 ）请将条形统计图补充完整2 ）在扇形统计图中， A 部分所占的圆心角是 度3 ）根据调查结果估计这天在所有的游客中最喜爱惠山泥人的约有多少人3224 （本题满分 8 分）如图， AOB 中， A（-8 ， 0）， B（0， 3 ），AC 平分OAB ，交 y轴于 3点 C，点 P 是 x 轴上一点， P 经过点 A、C，与 x 轴交于点 D，过点 C

9、作 CEAB ，垂足为 E，EC 的延长线交 x 轴于点 F25 （本题满分 8分）如图，已知 ABC，请用直尺（不带刻度），和圆规，按下列要求作图（不 要求写作法，但要保留作图痕迹）（1）作菱形 AMNP ，使点 M，N、P在边 AB、BC、CA 上；（ 2）当A=60 °，AB=8 ， AC=6 时，求菱形 AMNP 的面积26 （本题满分 10 分）全民健身的今天，散步运动是大众喜欢的活动项目。家住同一小区的甲乙 两人每天都在同一条如图 1 的阳光走道上来回散步某天，甲乙两人同时从大道的 A 端以各自的速 度匀速在大道上散步健身，步行一段时间后，甲接到消息有同事在出发地等他商量

10、事务（甲收消息 的时间忽略不计），于是甲按原速度返回，遇见乙后用原来的 2 倍速度跑步前往，此时乙仍按原计 划继续散步运动， 4 分钟后甲结束了谈话，继续按原速度运动图 2 是甲乙两人之间的距离 S（m ） 与他们出发后的时间 x（分）之间函数关系的部分图像，已知甲步行速度比乙快（ 1 ）由图像可知，甲的速度为 _ _m / 分；乙的速度为 _ _m /分（ 2）若甲处理完事情继续按原速度散步， 再次遇到乙后两人稍作放松后就各自回家， 根据已有信息， 就甲乙两人一起散步到第二次相遇的过程，请在图2 中补全函数图像，并写出所补的图像中的S 与x 的函数关系式及 x 的取值范围27 （本题满分 1

11、0 分）如图，已知二次函数 y = ax2 - 2ax + c图像的顶点为 P，与 x轴交于 A、 B两点（其中点 A 在点 B的左侧 ），与 y轴交于点 C，它的对称轴交直线 BC交于点 D，且 CD BD=1 2（1）求 B 点坐标；（2）当CDP 的面积是 1 时，求二次函数的表达式； （3）若直线 BP交 y轴于点 E，求当CPE是直角三角形时的 a 的值28 （本题满分 12 分）已知：如图，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=4，AEBD，垂足是 E点 F是点 E关于 AB的对m（平移距离指点 B沿 BD方向所经过的2 ）若将ABF 沿着射线 BD 方向平移，设平移的距离为线段长度

12、）当点 F分别平移到线段 AB、AD 上时，直接写出相应的 m 的值3）如图，将 ABF绕点 B顺时针旋转一个角（ 0°<<180 °），记旋转中的ABF 为ABF，在旋转过程中，设 A F所在的直线与直线 AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q是否存在这样的 P、Q 两点，使 DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由九年级数学一模试卷 评分标准 2020.4选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案ABADDCACDB填空题 （每小题 2 分，共 16 分）11 x(y+1)(y-1)12 9. 16101113 -214 假20415 3516 417.18 4 4 2325三、解答题（共 84 分）19 计算化简：原式3-9+1 3 分（每个值化简各 1 分） -5 4 分 原 式 x2 6x 9 x2 4 2 分（两个去括号各 1 分） 6x 13 4分20 （1）解： 解不等式得： x3 1分解不等式得：x13分原不等式组的解集是1x34分4分2）2521.ABECDF5分BE DF6分122.(1) 5(2) 树状图或列表正确得一共 6 种等可