第八章正弦波振荡电路

1、第八章 正弦波振荡电路分析振荡产生的机理和条件，讨论正弦波振荡电路的一般结构和分析方法，介绍常见的RC、LC和石英晶体正弦波振荡电路的组成和工作原理。第一节 正弦波振荡电路的基本原理一个放大电路通常在输入端外加信号时才有输出。如果在它的输入端不外接信号的情况下，在输出端仍有一定频率和幅度的信号输出，这种现象就是放大电路的自激振荡。自激振荡对于放大电路是有害的，它破坏了放大电路的正常工作状态，需要加以避免和消除。但在振荡电路中，自激却是有益的。对于自激振荡的频率和幅度加以选择和控制，就可构成正弦波振荡器。振荡电路既然不需外接输入信号，那么它的输出信号从何而来？这就是我们要讨论的振荡电路能产生自激

2、振荡的原因和条件。一、振荡的条件在图61中，是放大电路，是反馈网络。当将开关S接在端点1上时，就是一般的开环放大电路，其输入信号电压为，输出信号电压为。如果将输出信号通过反馈网络反馈到输入端，反馈电压为，并设法使，即两者大小相等，相位相同。那么，反馈电压就可以代替外加输入信号电压，来维持输出。也就是说将开关S接在端点2，除去外加信号而接上反馈信号，输出信号仍将保持不变，即不需输入而靠反馈来自动维持输出。这时，放大器就变为自激振荡器了。由以上的讨论可知，要维持自激振荡，必须满足，即反馈信号与输入信号大小相等，相位相同。由于放大电路的开环电压放大倍数为若，则1（称为环路增益）。因此，振荡电路维持自

3、激振荡的条件是：即称为幅值平衡条件。其物理意义为：信号经放大电路和反馈网络构成的闭环回路后，幅值保持不变，既无增加也无衰减。2n（n0，1，2）称为相位平衡条件。其物理意义为：信号经放大电路和反馈网络构成的闭环回路后，总相移为2n，即振荡电路必须满足正反馈。需要强调的是，这里所说的幅值平衡条件，是指振荡电路已进入稳幅振荡而言的。如果一个正弦波振荡电路，使它的恒等于1。则在接通电源时，放大电路的输入信号、输出信号和反馈信号均等于零。由于条件的限制，这种信号为零的状态将维持不变。因此必须有一个外加正弦信号在输入端激励一下，电路才能正常振荡。这显然是不符合实用要求的。二、振荡的物理过程一个实际的正弦

4、波振荡电路，在接通电源时，靠各种电扰动所形成的微弱激励信号，经过由小到大逐步建立起稳幅振荡。因此，振荡电路要产生振荡，必须满足称为起振条件。电路起振后，由于环路增益大于，所以振荡幅度逐渐增大。当信号达到一定幅度时，因为受电路中非线性元件的限制，使值下降，最后达到的平衡条件。满足振荡平衡条件后，假如因某种外界因素的影响使振荡幅度增大或减小，依靠电路中非线性元件的幅度特性，必须使振幅向相反方向变化，以保证振荡幅度稳定在一定的大小，维持等幅振荡。由于振荡电路中存在有选频电路，所以，具有各种频率成分的电扰动激励信号，在振荡的建立过程中，将产生由选频电路所决定的某一频率的振荡建立过程。其振荡的建立过程可

5、概括如下：接通电源后，各种电扰动放大选频正反馈再放大再选频再正反馈振荡器输出电压器件进入非线性区稳幅振荡。在实际的振荡电路中，常引入负反馈来稳幅，以改善振荡波形。其基本稳幅原理是：当振荡器输出幅度增大时，负反馈加强；反之，负反馈减弱。选择适当的负反馈深度，就可使振荡电路的输出，在有源器件进入非线性区之前，就稳定在某一数值。从而避免了振荡波形的非线性失真。三、正弦波振荡电路的组成由以上的分析可知，一个正弦波振荡电路必须有以下几个基本组成部分：放大电路用以放大振荡功率，补偿振荡电路的损耗，并向负载提供振荡输出功率。正反馈网络引入正反馈，保证，即将振荡器输出的一部分能量，反馈到输入端，以维持振荡。选

6、频网络用于确定振荡频率，使电路只产生单一频率的正弦振荡。选频网络常与反馈网络结合在一起，即同一个网络既有选频作用，又起正反馈作用。稳幅电路用以限制输出电压幅值，确定振荡的稳态振幅。四、正弦波振荡电路的分析方法正弦波振荡电路分析的任务主要有两个：一是判断电路能否产生振荡；二是估算振荡频率，并求其起振条件。（一）判断电路能否产生正弦波振荡判断电路能否产生正弦波振荡的一般方法和步骤是：（1）检查电路中是否存在放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅环节，放大电路能否正常工作，即是否能够建立合适的静态工作点并能正常放大。（2）利用瞬时极性法判断电路是否引入了正反馈，即是否满足相位平衡条件。一般方法如图62

7、所示。在正反馈网络的输出端与放大电路输入回路的连接处断开反馈，并在放大电路输入回路的断开点加一个频率为振荡频率fo的输入电压，假定其极性，然后以此为依据判断的极性，若与极性相同，则符合相位条件，若与极性不同，则不符合相位条件。一般情况下，正弦波振荡电路的幅值平衡条件比较容易满足，因此判断电路能否产生振荡的重点应是以上几点。（二）计算振荡频率、求起振条件由维持振荡的条件可知，为实数，因此只要令复数表示式的虚部等于零，对频率求解，即可求得振荡频率。将振荡频率代入起振条件，可求出满足起振条件的有关电路参数值，即常用的以电路参数表示的起振条件。五、正弦波振荡电路与负反馈放大电路自激的比较1、反馈极性不

8、同正弦波振荡电路:正反馈反馈放大电路自激:负反馈2、振荡条件不同正弦波振荡电路: 反馈强度Af=1,总相移为2n负反馈放大电路的自激：反馈强度Af=1，相移度数为180负反馈放大电路的自激振荡的频率在低频段或高频段。3、目的不同正弦波振荡电路:产生正弦波负反馈放大电路的自激：发生在放大电路中的自激振荡是有害的，必须设法消除.。第二节 RC桥式正弦波振荡电路常用的一种RC正弦波振荡电路，其选频和正反馈网络由RC串并联电路组成，称为RC桥式正弦波振荡电路，又称文氏桥正弦波振荡电路。它适用于产生低频振荡信号。一、RC串并联选频网络（过程略）在RC桥式正弦波振荡电路中，其RC串并联选频网络如图63（a

9、）所示。网络的输入为振荡电路的输出电压，输出为正反馈电压，正反馈系数的表达式为通常R1R2R，C1C2C，则有 若令，则上式变为因为式中2f ，02f0 ，所以上式可写成     f0其模为 相角为      arctg由式（611）和式（612）可知，当频率趋近于零时，趋近于零，趋近于90°；当频率趋近于无穷大时，也趋近于零，角趋近于90°；而当f f0 时，°。此时的幅值最大，且与同相。二、基本电路形式及振荡的建立过程图64为由集成运放构成的RC桥式正

10、弦波振荡电路的基本形式。它由RC串并联电路组成的选频及正反馈网络和一个具有负反馈的同相放大电路构成。其中Rf、R1、串联的RC、并联的RC各为一臂构成一个电桥，放大电路的输出、输入分别接到电桥的对角线上。故称此振荡电路为桥式振荡器。由于当f f0 时，与同相，利用瞬时极性法，可判断出电路满足振荡的相位平衡条件。其振荡的建立过程如下：在接通电源时，电路中就会产生由电压或电流的瞬变过程所引起的电扰动，这种电扰动中包含有各种不同的频率成分，其中只有频率为f0的扰动电压RC选频网络对它的相移为零，只作电阻性分压，于是得到正反馈而满足自激振荡的相位条件；从幅度上说，此时得到的反馈电压也最大，只要同相放大

11、电路的电压放大倍数大于就可满足起振条件而产生振荡；其他频率的扰动电压由于相位不满足正反馈，且反馈电压的幅值也小，因而衰减直至消失。三、振荡频率和起振条件根据相位平衡条件，图64所示电路如果产生振荡，必须满足2n。由于电路中集成运放接成同相比例放大电路，因此在相当宽的频率（由运放的带宽决定）范围内，0。因此只要RC正反馈网络满足0 ，则电路满足相位平衡条件，可产生振荡。根据RC串并联网络的选频特性可知，只有当f f0 时，0，而对其它频率成分，0。因此，电路的振荡频率为f0 为了产生自激振荡，除满足相位条件外，还必须满足起振所要求的幅值条件，由起振条件可知，当f 时，RC串并联网络的正反馈系数，

12、因此起振条件对放大电路的电压放大倍数要求为：3由于同相比例放大电路的电压放大倍数为               所以有       3即               Rf2R1四、稳幅措施所谓振幅的稳定，一是指“起振增幅等幅”的振荡建立过程，也就是从

13、1到1的过程。二是指振荡建立之后，电路的工作环境、条件和电路参数等发生变化时，振幅几乎不变。常用的稳幅措施是引入负反馈，稳定放大倍数和输出电压。在图64中Rf引入了一个电压串联负反馈，调整Rf或R1，可改变电路的放大倍数，使放大电路工作在线性区，减小波形失真。如果在电路中引入非线性负反馈，输出幅度大时负反馈加强，反之负反馈减弱，则可克服电路参数等因素的变化对振荡幅度的影响，稳幅效果更好。在图64所示电路中，Rf可以采用具有负的温度系数的热敏电阻。起振时，由于0，流过Rf的电流0，热敏电阻Rf处于冷态，其阻值比较大。放大电路的负反馈较弱，很高，振荡很快建立。随着振荡幅度的增大，流过Rf的电流也增

14、大，使Rf的温度升高，其阻值减小，负反馈加深，自动降低。在运算放大器未进入非线性区工作时，振荡电路即达到平衡条件，停止增大。因此振荡波形为一失真很小的正弦波。同理，当振荡建立后，由于某种原因使得输出电压幅度发生变化，可通过电阻Rf的变化，自动稳定输出电压的幅度。 五、振荡频率的调节为了连续调节振荡频率，可用波段开关换接不同的电容C作为频率f0 的粗调，用在R中串接同轴电位器的方法实现f0 的微调，如图6所示。目前实验室使用的低频信号发生器中大多采用这种电路。例61 图66所示为一种实用RC桥式振荡电路。（1）求振荡频率f0？（2）说明二极管VD1、VD2的作用；（3）说明RP如何调节

15、？解：（1）由式（613）可求得振荡频率为（2）图中二极管VD1、VD2用以实现自动稳幅，改善输出电压波形。起振时，由于U0很小，VD1、VD2接近于开路，Rf、VD1、VD2并联电路的等效电阻近似等于Rf，此时3，电路产生振荡。在振荡过程中，VD1和VD2将交替导通和截止，即总有一只二极管处于正向导通状态，并和电阻Rf并联，因此利用二极管非线性正向导通电阻rD的变化就能改变负反馈的强弱。当U0增大时，rD减小，负反馈加强，限制Uo继续增长；反之，当Uo减小时，rD加大，负反馈减弱，避免Uo继续减小，从而达到稳幅的目的。RP用来调节输出振荡电压的幅度和使输出波形失真最小。为了保证起振，由2R1

16、，可得R2的值必须满足。以保证电路起振。电路起振后，调节RP可改变负反馈的强弱，也就是改变负反馈放大电路的电压放大倍数，从而得到所要求的输出振荡电压幅度或者使输出的振荡波形失真最小。第三节 LC正弦波振荡电路（定性了解、计算过程略）LC振荡器不宜工作于低频，而主要用来产生高频正弦信号（一般在1MHz以上）。一、LC并联谐振回路。在LC正弦波振荡电路中常用的选频网络是如图67所示的LC并联谐振回路，图中r表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为ZZ为LC并联谐振回路的等效阻抗通常,L>>r，故上式可写成Z 当L=时，电路发生并联谐振。其谐振角频率为0

17、（620）谐振频率为 f0 （621）谐振时LC回路的等效阻抗为Z0Q0L（622） 式中Q 0Lr0rC，称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的指标。Q值愈高，回路的谐振阻抗愈大，选频特性愈好。一般，Q值在几十到几百范围内。将式Q ，Z0， f0   及2f 代入式（619）可得Z（623）所以LC回路的阻抗幅频特性为（624）arctg（625）由式（624）、（625）可作出其频率特性曲线如图67（b）、（c）所示。分析LC并联回路的频率特性可得出如下结论：LC并联回路具有选频特性。当f f0 时，回路总阻抗Z0，0°，达到最大且为纯

18、阻；当f偏离f0时，减小。Q值越大，谐振时的阻抗越大，且幅频特性越尖锐，相角随频率变化也越急剧，选频特性越好。由选频网络LC并联回路组成的振荡电路都属于LC振荡电路。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路，电感反馈式LC振荡电路和电容反馈式LC振荡电路三种。二、变压器反馈式LC振荡电路（一）电路形式图68是一种变压器反馈式LC正弦波振荡电路的原理图。图中LC并联选频网络作为晶体管的集电极负载，它与晶体管及直流偏置电路RB！、RB2和RC共同组成具有选频特性的选频放大电路。CB是耦合电容，CE是旁路电容，当f=f0时，阻抗均较小，可视为短路。（二）振荡条件的分析 为了判断电路能否满足

19、自激振荡的相位平衡条件，与同相，满足正弦波振荡的相位平衡条件。为了满足起振条件1，即，只要适当选择反馈线圈N2的匝数，使Uf较大。（三）振荡频率及稳幅措施由于只有当LC并联回路谐振时，电路才满足振荡的相位平衡条件。所以当忽略其它绕组的影响时，变压器反馈式振荡电路的振荡频率为（626）L为谐振回路的等效电感，即考虑次级绕组N2的影响。图68所示振荡电路振幅的稳定是利用三极管的非线性实现的。三、电感三点式振荡电路（一）电路形式电感三点式LC振荡电路如图69所示。电感三点式振荡电路，又称做哈特莱（Hartley）振荡电路。CB是耦合电容，CE是旁路电容，具有中间抽头的电感L1、L2和电容C构成了LC

20、并联选频网络，线圈N2为反馈网络，晶体管兼作稳幅环节。（二）振荡条件的分析电路满足正弦波振荡的相位条件；只要LC并联回路的Q值和晶体管的值不是太低，线圈中间抽头的位置适当，电路就可以满足起振的幅值条件，而产生正弦波振荡。Q 0Lr0rC，称为回路品质因数，是用来评价回路损耗大小的指标。Q值愈高，回路的谐振阻抗愈大，选频特性愈好。一般，Q值在几十到几百范围内。（三）振荡频率及电路特点电感三点式振荡电路的振荡频率基本上等于LC并联回路的谐振频率，即式中M 是电感和之间的互感，LL1L22M为回路的等效电感。通常用可变电容器来改变C值实现振荡频率的调节。此种电路多用于产生几十兆赫以下频率的信号。四、

21、电容三点式振荡电路（一）基本电路形式电容三点式电路，又称考尔皮兹（Colpitts）振荡电路。C1与C2串联后与L并联组成LC并联选频网络，C2兼作正反馈网络，反馈信号取自电容C2两端。为了构成集电极回路的直流通路，使C1的高频分量不被电源UCC短路，故增加一个较大的电阻RC。图610电路中，反馈电压取自振荡回路电容C2两端。利用瞬时极性法可判断出电路属于正反馈，满足振荡的相位平衡条件，如图中的标示（或）。适当选取电容C1和C2的比值（通常取，可通过实验调整），可满足振荡的幅值平衡条件。（二）振荡频率及电路特点图610电路的振荡频率为（628）电容三点式振荡电路的反馈电压取自电容两端，由于电容

22、对高次谐波的容抗小，反馈弱，所以振荡输出波形中的谐波成分少，即非线性失真小，输出波形较好。此外振荡回路电容C1和C2的容量可以选得很小，振荡频率较高，一般可达100MHz以上。（三）电路的改进为了克服缺点，可在图610电路的电感L支路中串联电容一个C3，构成如图611所示的电容三点改进型振荡电路，又称克莱普（Clapp）振荡电路。图611电路的振荡频率为由于回路电容C1和C2分别与三极管的集电极发射极和基极发射极并联，因此为了减小三极管极间电容的变化对振荡频率的影响，在选取电容参数时，使C1C3，且C2C3。因此式（629）可近似为由式（630）可以看出，振荡频率基本上由电感L和电容C3确定，

23、与电容C1、C2及管子的极间电容关系很小，因此振荡频率的稳定性较好。只要调节C3即可改变振荡频率，而且不影响C1和C2的比值，亦即不影响振荡的幅值条件。（四）三点式振荡电路的组成法则。？分析以上几种LC三点式振荡电路，可以发现这样一个规律，即：不论电感三点式还是电容三点式振荡电路，其三极管集电极发射极之间和基极发射极之间回路元件的电抗性质都是相同的。两者同为电感性，或者同为电容性，它们与集电极基极之间回路元件的电抗性质总是相反的。上述这一规律具有普遍意义，它是判断三点式振荡电路是否满足相位平衡条件的基本法则。现归纳如下：在三点式振荡电路的三个电抗中，和发射极相接的是两个同性质的电抗，另一个则是异性质的电抗。利用这一法则，很容易判断电路是否满足振荡的相位条件，也有助于我们在分析复杂电路时，找出振荡回路元件。在许多变形的三点式振荡电路中，这三个电抗往往不都是单一的电抗元件，而是可以由不同电抗性质的元件串、并联组成。然而，多个不同电抗性质的元件构成的复杂电路，在频率一定时，可以等效为一个电感或电容，在振荡频率下，考察三极管各电极间等效电抗的性质是否符合上述的法则，便可判断电路是否满足振荡所需的相位条件。例 62 试用相位平衡条件判断图612（a）电路能否产生正弦波振荡？若能振荡，试计算其振荡频率f