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文档简介
1、第25章 多边形与平行四边形一、选择题1. (2011安徽,6,4分)如图,d是abc内一点,bdcd,ad=6,bd=4,cd=3,e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点,则四边形efgh的周长是( )a7b9c10d11【答案】d 2. (2011广东广州市,2,3分)已知abcd的周长为32,ab=4,则bc=( ).a.4 b.12 c.24 d.28【答案】b3. (2011山东威海,3,3分)在abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf( ) a1:2 b1:3 c2:3 d2:5 【答案】a4. (2011四川重庆,9,4分)下面图形都是由同样大
2、小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形一共有1个平行四边形,第个图形一共有5个平行四边形,第个图形一共有11个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图a55 b42 c41 d29【答案】c5. (2011江苏泰州,7,3分)四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,给出下列四组条件:abcd,adbc;ab=cd,ad=bc;ao=co,bo=do;abcd,ad=bc其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 a1组 b2组 c3组 d4组 【答案】c6. (2011湖南邵阳,7,3分)如图(二)所示,中,对角线ac,bd相交于点o,且abad,则下列式
3、子不正确的是()a.acbd b.abcdc. bo=od d.bad=bcd【答案】a.7. (2011重庆市潼南,9,4分)如图,在平行四边形 abcd中(abbc),直线ef经过其对角线的交点o,且分别交ad、bc于点m、n,交ba、dc的延长线于点e、f,下列结论:ao=bo;oe=of; eamebn;eaocno,其中正确的是a. b. c. d.【答案】b8. (2011广东东莞,5,3分)正八边形的每个内角为( )a120° b135° c140° d144°【答案】9. (2011浙江省,8,3分)如图,在五边形abcde中,bae=1
4、20°, b=e=90°,ab=bc,ae=de,在bc,de上分别找一点m,n,使得amn的周长最小时,则amn+anm的度数为( )a. 100° b110° c. 120° d. 130°【答案】c10. (2011台湾台北,33)图(十五)为一个四边形,其中与交于e点,且两灰色区域的面积相等。若11,10,则下列关系何者正确?a b c d【答案】a11. (2011宁波市,7,3分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是a 4 b 5 c 6 d 7【答案】c12. (2011广东汕头,5,3分)正八边形
5、的每个内角为( )a120° b135° c140° d144°【答案】13. (2011内蒙古乌兰察布,10,3分)如图,已知矩形abcd ,一条直线将该矩形 abcd 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 m 和 n ,则 m + n 不可能是( )a . 360 b . 540 c. 720 d . 630acbd第10题图【答案】d14. (2011广东湛江2,3分)四边形的内角和为a b c d 【答案】b15. (2011广东省,5,3分)正八边形的每个内角为( )a120° b135° c140° d
6、144°【答案】二、填空题1. (2011浙江金华,15,4分)如图,在abcd中,ab3,ad4,abc60°,过bc的中点e作efab,垂足为点f,与dc的延长线相交于点h,则def的面积是 .【答案】22. (2011山东德州10,4分)如图,d,e,f分别为abc三边的中点,则图中平行四边形的个数为_abcdef第10题图【答案】33. (2011浙江丽水,15,4分)如图,在abcd中,ab3,ad4,abc60°,过bc的中点e作efab,垂足为点f,与dc的延长线相交于点h,则def的面积是 .【答案】24. (2011江苏苏州,12,3分)如图,在
7、四边形abcd中,abcd,adbc,ac、bd相交于点o.若ac=6,则线段ao的长度等于_.【答案】35. (2011山东聊城,14,3分)如图,在abcd中,ac、bd相交于点o,点e是ab的中点,oe3cm,则ad的长是_cm【答案】66. (2011山东临沂,18,3分)如图, abcd中,e是ba延长线上一点,abae,连结ce交ad于点f,若cf平分bcd,ab3,则bc的长为 【答案】67. (2011湖南常德,4,3分)四边形的外角和为_.【答案】360°8. (2011四川广安,16,3分)若凸边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是_
8、【答案】6三、解答题1. (2011浙江义乌,18,6分)如图,已知e、f是abcd对角线ac上的两点,且beac,dfac.feabcd(1)求证:abecdf;(2)请写出图中除abecdf外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)【答案】(1)四边形abcd是平行四边形ab=cd abcd bae=fcd又beac dfac aeb=cfd=90°abecdf (aas) (2)abccda bcedaf2. (2011湖南常德,21,7分)如图,已知四边形abcd是平行四边形. (1)求证:mef mba; (2)若af,be分别,cba的平分线,求证df=ecabcdefm【答
9、案】(1) 证明:在abcd中,cdab mef=mba,mfe=mab mef mba(2) 证明:在abcd中,cdabdfa=fab又af是dab的平分线daf=fabdaf=dfaad=df同理可得ec=bc在abcd中,ad=bcdf=ec3. (2011四川成都,20,10分) 如图,已知线段abcd,ad与bc相交于点k,e是线段ad上一动点. (1)若bk=kc,求的值; (2)连接be,若be平分abc,则当ae=ad时,猜想线段ab、bc、cd三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究:当ae=ad (),而其余条件不变时,线段ab、bc、cd三者之间又有怎样
10、的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明【答案】解:(1)abcd,bk=kc,=.(2)如图所示,分别过c、d作becfdg分别交于ab的延长线于f、g三点,bedg,点e是ad的点,ab=bg;cdfg,cdag,四边形cdgf是平行四边形,cd=fg;abe=ebc ,becf,ebc=bcf,abe=bfc,bc=bf,ab-cd=bg-fg=bf=bc,ab=bc+cd.当ae=ad ()时,()ab=bc+cd.4. (2011四川宜宾,17,5分)如图,平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o,e、f在ac上,g、h在bd上,af=ce,bh=dg求证:gfhe ha(17(
11、3)题图)cbdoegf【答案】证明:平行四边形abcd中,oa=oc,由已知:af=ceafoa=ceoc of=oe同理得:og=oh四边形egfh是平行四边形gfhe5. (2011江苏淮安,20,8分)如图,四边形abcd是平行四边形,ef分别是bc、ad上的点,1=2.求证:abecdf.【答案】四边形abcd是平行四边形,b=d,ab=dc,又1=2,abecdf(asa).6. (2011四川凉山州,20,7分)如图,是平行四边形的对角线上的点,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。bcdefa20题图【答案】猜想:。 证明: 四边形abcd是平行四边形 , 在和 , 即 。7. (2011江苏无锡,21,8分)(本题满分8分)如图,在abcd中,e、f为对角线bd上的两点,且bae=dcf 求证:be = dfbcdaef【答案】证明:abcd中,ab = cd,ab / cd,(2分) abe = cdf,(4分) 又bae = dc
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