集体备课27.3位似(1)

1、27.3位似位似 主讲人： 古丽尼沙库尔班1. 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移平移：平移的方向：平移的方向, ,平移的距离平移的距离. .w旋转旋转：旋转中心：旋转中心, ,旋转方向旋转方向, ,旋转角度旋转角度. .w相似相似：相似比：相似比. .w对称对称( (轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形, ,中心对称与中心中心对称与中心对称图形对称图形) )：对称轴对称轴, ,对称中心对称中心. .注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具, ,它不但装点了它不但装点了我们的生活我

2、们的生活, ,而且是学习后续知识的基础而且是学习后续知识的基础. .w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的的原理原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是是相似的相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片，因此，我们可以得到真实

3、的图片和满意的照片在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCDABCD和和四边形四边形ABCDABCD都是相似图形都是相似图形. .分别观察这五分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？线有什么特征？1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点，而且每组对应点所在的直线都所在的直线都经过同一点经过同一点, ,对应边互相平行对应边互相平行, ,那么这样的两个图形叫做位

4、似图形那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这个点这个点叫做位似中心叫做位似中心. .相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行对应边平行倍速课时学练2. 分别在线段分别在线段OA、OB、OC、OD上取点上取点A、B、C、D，使得使得 3. 顺次连接点顺次连接点A、B、C、D，所得四边形，所得四边形ABCD就是所要求的图形就是所要求的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形例如，要把四边形ABCD缩小到原来的缩小到原来的1/2，1. 在四边形外任选一点在四边形外任选一点O（如图）

5、，（如图），倍速课时学练探探究究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使，使得得 呢？如果点呢？如果点O取在四边形取在四边形ABCD内部呢？内部呢？分别画出这时得到的图形分别画出这时得到的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABC 四.例题讲解： 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE（ 是 ） （2）等边三角形ABC与等边三角形ABC（是)三三、应用知识、

6、应用知识2 2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。 是否位似图形是否位似图形位似中心位似中心图（图（1 1）图（图（2 2）图（图（3 3）图（图（4 4）图（图（5 5）是是点点A A是是点点P P不是不是是是点点OO不是不是练 一 练倍速课时学练1.如同，如同，OAB和和OCD是位似图形，是位似图形，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDOAB=CABCD 练练 习习倍速课时学练2. 如图，以如图，以O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍OABC作射线作射线OA 、OB 、 OC分别在分别在OA、OB 、OC 上取点上取点A 、B 、C 使得使得12OAOBOCOAOBOC顺次连结顺次连结A 、B 、C 就是就是所要求图形