电路与信号分析习题

1、一、一、 求下列信号求下列信号 f (t) 的拉氏变换的拉氏变换2211)()()()(. 2sassastatttatasesasataatatatt)1()()()()(.12时移性asesatat21)()(.311)()(.4)10)(000000seesetteetteststttttt（)()()()()()(.50)(00)(00)(000000000tteetttettettettttttetttttttttt00000)1(20022)1()1(11)1()1(1)(tssttstttestsseetesestte原式1)(.6000)(settestttssttet121)

2、()(.72卷积定理3)(31)(.833sstedtdstett时域微分性202202020)0cos()(cos.9sssstdtd时域微分性629528.10例参见 ptdtftttft)()(1(1()()(则），）设settlts11()(）221111)0()()(sesssessstfss时域积分性二、二、 求下图各信号的拉氏变换求下图各信号的拉氏变换setttfas11()()1）setttfb11()()2）2311()1(1(1()()setttttttttfcs）2224111(1()1(1()()sseesesestttttttttfdssss）111111(1()()

3、1(11)1(5seseesteetettetfessttt）ssesetftttff2161)1(2(1()()）)1(1111)()2()1()()()2244447sssssstesesesseeesftftftftfg三、三、 求下列信号求下列信号 f (s) 的拉氏反变换的拉氏反变换1)1(12)(.121skskssssf令1)1()(110102)(1201ssssfkssfk）则tesssft()1 (111)(52)5)(2(6)(.221skskssssf令312565)5()(345262)2()(5221ssssfkssfk）则teesssftt()3134(53123

4、4)(52ssessesf2222)1(24)1(2)(.3)(2sin2)1(2)(221ttessft令)1()1(2sin)()(2sin)()1(00)(0ttettttesfttt由时移性2)2()2()(.42212sksksssf令222101,220,0ksskks则并令等式两边乘以则令）则tetesssftt()2(21)2(2)(222对应项系数相等法求对应项系数相等法求 k1、k21,221kk4)4(1)(.523212skskskssssf令232410,4141)41 (111, 1ksskks则并令等式两边乘以则令0,2sin212cos4141414141)(2

5、tttssssf则对应项系数相等法求对应项系数相等法求 k2、k31,4132kk41)(01sssfk1111)(.6222sssssssf222222)23()21(2331)23()21(211)23()21(21211sssss0,23sin3323cos)()(22ttetetsftt则四、作出电路在四、作出电路在 t 0 以后的复频域模型以后的复频域模型)(suc+- -)(sus12sc1suc)0(- -+)(silsl+- -)0(lli)(suc+- -)(sus12s100s2- -+)(sils+- -v1ssssusssusc1001221)(1002)(则10012

6、2)(1002)(2sssssusssusc11)(),()()12ssutetusts则)(2)10012)(2()2(100210012221002)(222sfssssssssssssssssuc224321228)6(2)10012)(2()2(100)(sksksksksssssssf令224321228)6(2)10012)(2()2(100)(sksksksksssssssf45,221kk由掩盖法求得：3224324520,873452)100121 (3)13(100, 1ksskks则并令等式两边乘以则令对应项系数相等法求对应项系数相等法求 k3、k42127,41343k

7、k228)6(21274132452)(sssssf则)(2)(sfssuc228)6(2127413245sss22228)6(88838)6(6413245ssss0,8sin8838cos41345)(662tteteetutttc100122)(1002)(2sssssusssuscssutuss2)(,2)()2则)(2)10012()4(100210012221002)(22sfssssssssssssssuc2232128)6()10012()4(100)(sksksksssssf令2232128)6()10012()4(100)(sksksksssssf41k由掩盖法求得：22

8、23240,874100121)41 (100, 1ksskks则并令等式两边乘以则令对应项系数相等法求对应项系数相等法求 k2、k352,432kk228)6(5244)(ssssf则)(2)(sfssuc228)6(5242sss22228)6(88768)6(642ssss0,8sin2198cos42)(66ttetetuttc五、作出电路的复频域模型五、作出电路的复频域模型+- -)(sus1s112s1s+- -)(suc)(sus1s112s1s+- -)(suc+- -)(1222susssss1+- -)(suc2122122sss)(1584)(12221221211)(2322susssssusssssssssussc)(1584)(23susssssusc1)(),()()1suttuss则223)12)(1(1584)(ssssssssuc122)12(1112sss0,41)(22teteethtttssuttuss1)(),()()2则sssssuc1)12)(1()(2121)12(1112sss0,2141)(22teteetsttt)(1584)(23susssssusc)()()(shsesr)()()(sesrsh21792312