相似三角形教学设计

1、相似三角形教学设计一作者姓名刘涛学校滕州滨湖中学学科数学年级/班级九年级8班教材版本北师版课时名称5.4 相似三角形上课时间2013年12月12日学生人数50单元背景单元学习概述相似三角形在本章中承上启下,体现了从一般到特殊的数学思想； 是学生今后学习的基础; 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型； 即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。课时设计说明在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出

2、或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解；在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解；在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握。学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们思维活跃，参与意识强，对于几何知识的学习已经有了一定的思路，前边已经学习了相似多边形，类比相似多边形定义很容易得出相似三角形定义，同时类比全等三角形知识来学习相似三角形，本节课主要引导学生利用类比的方法进行学习，通过抢答、板书、小组活动

3、等活动激发学生的学习兴趣，使学生通过分析、类比、迁移获得知识和能力。学习目标知识与技能：认识并理解相似三角形的定义和性质，并会用相似三角形的定义和性质解决一些实际问题。过程与方法:通过具体的情景和应用，深化对相似三角形的理解，进一步体会特殊与一般的辩证关系。情感与态度:进一步体会数学内容之间的内在联系，提高学习数学的兴趣与自信心。教学重难点及解决措施重点难点：理解相似三角形，应用相似三角形解决实际问题。本节课共设计了六个环节，分别是（一）、预习展示、感受新知（二）、小试身手、领悟新知（三）、合作探究、巩固新知(四)、课堂反馈、拓展新知(五)、归纳总结：请谈谈本节课的收获(六)、作业布置教学过程

4、（可续行）学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用温故、知新学生回答问题以展示预习成果1、三角形ABC与三角形DEF，若他们形状相同，因此我们称它们是一组相似三角形。 相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。对应角相等，对应边成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教师展示课件并设问三角形是一类特殊的多边形，类比相似多边形的定义，你能不能给出相似三角形的定义？所以若两个三角形相似，那么他们的对应角，对应边有什么关系？现在我们已知三角形ABC与三角形DEF相似，你能表示出来吗？你还能得到哪些结论？你能用数学符号语言表示出来吗？请同学们写下来，哪位同学能到

5、黑板来板演你能不能给大家讲一下，在书写时，有没有要特别注意的地方？温故：通过第一张幻灯片展示，复习相似多边形、相似比概念，达到温故目的。小试身手、领悟新知解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.全等、相似的区别与联系：从形状上来讲，全等是形状相同，大小相等。相似仅满足形状相同，大小不一定相等。所以全等是一类特殊的相似，特殊之处在于对应边相等，或者说相似比为1。 解：（2）两个直角三角形不一定相似，我们手中的一幅三角板，虽然都是直角三角形，但也只能确定有

6、一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等。对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似。解：（3）两个等腰三角形不一定相似，可以作图得出，图形1高高瘦瘦，图形2矮矮胖胖。解：（4）两个等腰直角三角形一定相似 如图, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，则A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再设ABC中AC=b，DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a=1 所以两个等腰直角三角形一定相似. 解：两个等边三角形一定相似. 因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例

7、，所以它们一定相似。我们还可以得到所有等边三角形都相似 。 三角对应相等、三边对应成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD学生通过自我思考，小组讨论、合作交流 ，各组展示，同组补充，异组互批，最后学生讲解，老师点拨的学习过程，每一位同学在此过程中充分发挥学习自主性，讨论激烈，小组荣誉感强。1.想一想，2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式1.想一想（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？你能说出全等、相似的区别与联系吗？（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？（4）两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？（5）两个

8、等边三角形一定相似吗？所有的等边三角形呢？结合具体情况，可加判断判一判(请同学们细心点)（1）、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。（ ）（2）、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。（ ）（3）、相似的两个三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果两个三角形全等，则这两个三角形必相似。（ ）分别作出两个直角三角形的高线，如图所示，得四个直角三角形，左边的两个直角三角形相似吗？右边的两个直角三角形呢？两个直角三角形一定相似，对不对？ 点拨总结：通过刚才的练习，我们发现识别相似三角形的方法三角对应相等、三边对应成比例2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比

9、例式 本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，通过对“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的变形”几种常见相似三角形的练习，由易到难地认识并理解相似三角形的性质，为应用打好基础，关键是找对应边对应角的方法。3结合上图提出问题 E D A B C ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如图1，若B=50°，C=70°,则ADE, AED等于多少度？（2）如图2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的长合作探究、巩固新知学生板演解：（1）因为ABCADE.所以由相似三角形对应角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AE

10、D+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得= 即=所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 学生动手画一画、量一量、算一算，学生普遍对教材的内容能够较好地掌握， 结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。如图：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长（3）图中有互相平行的线段吗？

11、让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。通过该问题的解决，我们发现，应用相似三角形不仅可以求角的度数，边的长度，还可以与全等三角形、以及平行线的知识相联系，它还可以与我们以后将要学到的圆的相关知识结合在一块儿，因此相似三角形知识在初中几何中占有重要地位，需要引起同学们足够重视。结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。课堂反馈、拓展新知 加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。大部分学生普遍掌握较好，只是个别学生思维能力和计

12、算能力较慢。1、如果两个三角形相似且有一组对应边相等，那么这两个三角形 2、若ABCABC，A=40°，C=110°，则B= °3、若ABC的三条边长为3cm、4cm、6cm,与其相似的DEF的最小边长为12 cm，那么DEF的最大边长是 4、如图1所示，已知ABCADE，若AD=3，BD=2，求 的值 归纳总结、总结新知总结本节内容1.这一节课你学到了什么？有什么收获？作业布置A层：课后作业1. 已知ABCDEF，若A=30°，B=80°，则F的度数为 2. ABC的三边长分别为1，2，ABC的两边长分别为，如果ABCABC，那么ABC的第三

13、边的长等于 3ABCA1B1C1，且AB：A1B1=1，则这两个三角形_4若ABCABC，且相似比为3：1，则ABC与ABC的相似比为_5、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，则另一个三角形的最大内角为 °，最小内角为 °.6.如图,已知ABCDEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm。求线段DE，DF的长。若时间允许，可将1、3、6作为测验B层：习题4.6问题解决C层：预习第6节 探索相似三角形条件课后反思相似三角形是在学生已经学习了相似多边形后学习的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获

14、得三角形相似的概念；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。在这节课中，我认为有以下几点感受较好： 1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。这样引入能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。 2、这节课较多的给学生提供自主学习，自主操作的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学习的主人的新理念。点评充分详实，内容精炼，教学目的明确，学习内容层层深入，既有知识性又有趣味性，值得学习。建议在课堂的活动方面再活跃一些，比如利用性质解题，多举些例子，课堂效果会更好。相似三角形教学设计二作者姓名刘涛学校

15、滕州滨湖中学学科数学年级/班级九年级8班教材版本北师版课时名称5.4 相似三角形上课时间2013年12月12日学生人数50单元背景单元学习概述相似三角形在本章中承上启下,体现了从一般到特殊的数学思想； 是学生今后学习的基础; 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型； 即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。课时设计说明在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加

16、深对概念的理解；在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解；在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握。学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们思维活跃，参与意识强，对于几何知识的学习已经有了一定的思路，前边已经学习了相似多边形，类比相似多边形定义很容易得出相似三角形定义，同时类比全等三角形知识来学习相似三角形，本节课主要引导学生利用类比的方法进行学习，通过抢答、板书、小组活动等活动激发学生的学习兴趣，使学生通过

17、分析、类比、迁移获得知识和能力。学习目标知识与技能：认识并理解相似三角形的定义和性质，并会用相似三角形的定义和性质解决一些实际问题。过程与方法:通过具体的情景和应用，深化对相似三角形的理解，进一步体会特殊与一般的辩证关系。情感与态度:进一步体会数学内容之间的内在联系，提高学习数学的兴趣与自信心。教学重难点及解决措施重点难点：理解相似三角形，应用相似三角形解决实际问题。本节课共设计了六个环节，分别是（一）、预习展示、感受新知（二）、小试身手、领悟新知（三）、合作探究、巩固新知(四)、课堂反馈、拓展新知(五)、归纳总结：请谈谈本节课的收获(六)、作业布置教学过程（可续行）学习活动学生活动教师活动教

18、学评价及技术应用温故、知新学生回答问题以展示预习成果1、三角形ABC与三角形DEF，若他们形状相同，因此我们称它们是一组相似三角形。 相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。对应角相等，对应边成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教师展示课件并设问三角形是一类特殊的多边形，类比相似多边形的定义，你能不能给出相似三角形的定义？所以若两个三角形相似，那么他们的对应角，对应边有什么关系？现在我们已知三角形ABC与三角形DEF相似，你能表示出来吗？你还能得到哪些结论？你能用数学符号语言表示出来吗？请同学们写下来，哪位同学能到黑板来板演你能不能给大家讲一下，在书

19、写时，有没有要特别注意的地方？温故：通过第一张幻灯片展示，复习相似多边形、相似比概念，达到温故目的。小试身手、领悟新知解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.全等、相似的区别与联系：从形状上来讲，全等是形状相同，大小相等。相似仅满足形状相同，大小不一定相等。所以全等是一类特殊的相似，特殊之处在于对应边相等，或者说相似比为1。 解：（2）两个直角三角形不一定相似，我们手中的一幅三角板，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相

20、等，也可能不相等。对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似。解：（3）两个等腰三角形不一定相似，可以作图得出，图形1高高瘦瘦，图形2矮矮胖胖。解：（4）两个等腰直角三角形一定相似 如图, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，则A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再设ABC中AC=b，DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a=1 所以两个等腰直角三角形一定相似. 解：两个等边三角形一定相似. 因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似。我们还可以得到所

21、有等边三角形都相似 。 三角对应相等、三边对应成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD学生通过自我思考，小组讨论、合作交流 ，各组展示，同组补充，异组互批，最后学生讲解，老师点拨的学习过程，每一位同学在此过程中充分发挥学习自主性，讨论激烈，小组荣誉感强。1.想一想，2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式1.想一想（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？你能说出全等、相似的区别与联系吗？（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？（4）两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？（5）两个等边三角形一定相似吗？所有的等边三角

22、形呢？结合具体情况，可加判断判一判(请同学们细心点)（1）、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。（ ）（2）、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。（ ）（3）、相似的两个三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果两个三角形全等，则这两个三角形必相似。（ ）分别作出两个直角三角形的高线，如图所示，得四个直角三角形，左边的两个直角三角形相似吗？右边的两个直角三角形呢？两个直角三角形一定相似，对不对？ 点拨总结：通过刚才的练习，我们发现识别相似三角形的方法三角对应相等、三边对应成比例2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式 本节内容中对应边及对应角的寻找

23、学生常常出现混淆，通过对“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的变形”几种常见相似三角形的练习，由易到难地认识并理解相似三角形的性质，为应用打好基础，关键是找对应边对应角的方法。3结合上图提出问题 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如图1，若B=50°，C=70°,则ADE, AED等于多少度？（2）如图2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的长（3）如图3，若B=50°，C=70°,则ADE 等于多少度？（4）如图4，若B=50°，A=60°，求BCD等于多少度？合作探究、巩固新知学生板演

24、解：（1）因为ABCADE.所以由相似三角形对应角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AED+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得= 即=所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 学生动手画一画、量一量、算一算，学生普遍对教材的内容能够较好地掌握， 结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。如图：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，B

25、AC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长（3）图中有互相平行的线段吗？让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。通过该问题的解决，我们发现，应用相似三角形不仅可以求角的度数，边的长度，还可以与全等三角形、以及平行线的知识相联系，它还可以与我们以后将要学到的圆的相关知识结合在一块儿，因此相似三角形知识在初中几何中占有重要地位，需要引起同学们足够重视。结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。课堂反馈、拓展新知 加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的

26、应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。大部分学生普遍掌握较好，只是个别学生思维能力和计算能力较慢。 思考渗透分类讨论的数学思想；4中改为辨析题，降低难度，体现分类讨论。1、如果两个三角形相似且有一组对应边相等，那么这两个三角形 2、若ABCABC，A=40°，C=110°，则B= °3、若ABC的三条边长为3cm、4cm、6cm,与其相似的DEF的最小边长为12 cm，那么DEF的最大边长是 4、如图1所示，已知ABCADE，若AD=3，BD=2，求 的值 归纳总结、总结新知总结本节内容1.这一节课你学到了什么？有什么收获？作业布置A层：课后作

27、业1. 已知ABCDEF，若A=30°，B=80°，则F的度数为 2. ABC的三边长分别为1，2，ABC的两边长分别为，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长等于 3ABCA1B1C1，且AB：A1B1=1，则这两个三角形_4若ABCABC，且相似比为3：1，则ABC与ABC的相似比为_5、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，则另一个三角形的最大内角为 °，最小内角为 °.6.如图,已知ABCDEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm。求线段DE，DF的长。若时间允许，可将1、3、6作

28、为测验B层：习题4.6问题解决C层：预习第6节 探索相似三角形条件课后反思相似三角形是在学生已经学习了相似多边形后学习的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获得三角形相似的概念；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。在这节课中，我认为有以下几点感受较好： 1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。这样引入能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。 2、这节课较多的给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学

29、习的主人的新理念。点评从本次教学设计中，感受到了丁老师的认真和用心，充分体现以学生为本，体现了因材施教，学生学习兴趣浓厚，使学生在快乐中学习的同时，还能够很好地掌握本节课内容，建议增加变形。 相似三角形教学设计三作者姓名刘涛学校滕州滨湖中学学科数学年级/班级九年级8班教材版本北师版课时名称5.4 相似三角形上课时间2013年12月12日学生人数50单元背景单元学习概述相似三角形在本章中承上启下,体现了从一般到特殊的数学思想； 是学生今后学习的基础; 是解决生活中许多实际问题的常用数学模型； 即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的

30、成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。课时设计说明在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解；在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解；在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握。学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们思维活跃，参与意识强，对于几何知识的学习已经

31、有了一定的思路，前边已经学习了相似多边形，类比相似多边形定义很容易得出相似三角形定义，同时类比全等三角形知识来学习相似三角形，本节课主要引导学生利用类比的方法进行学习，通过抢答、板书、小组活动等活动激发学生的学习兴趣，使学生通过分析、类比、迁移获得知识和能力。学习目标知识与技能：认识并理解相似三角形的定义和性质，并会用相似三角形的定义和性质解决一些实际问题。过程与方法:通过具体的情景和应用，深化对相似三角形的理解，进一步体会特殊与一般的辩证关系。情感与态度:进一步体会数学内容之间的内在联系，提高学习数学的兴趣与自信心。教学重难点及解决措施重点难点：理解相似三角形，应用相似三角形解决实际问题。本

32、节课共设计了六个环节，分别是（一）、预习展示、感受新知（二）、小试身手、领悟新知（三）、合作探究、巩固新知(四)、课堂反馈、拓展新知(五)、归纳总结：请谈谈本节课的收获(六)、作业布置教学过程（可续行）学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用温故、知新学生回答问题以展示预习成果1、三角形ABC与三角形DEF，若他们形状相同，因此我们称它们是一组相似三角形。 相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。对应角相等，对应边成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教师展示课件并设问三角形是一类特殊的多边形，类比相似多边形的定义，你能不能给出相似三角形的定义？所以

33、若两个三角形相似，那么他们的对应角，对应边有什么关系？现在我们已知三角形ABC与三角形DEF相似，你能表示出来吗？你还能得到哪些结论？你能用数学符号语言表示出来吗？请同学们写下来，哪位同学能到黑板来板演你能不能给大家讲一下，在书写时，有没有要特别注意的地方？温故：通过第一张幻灯片展示，复习相似多边形、相似比概念，达到温故目的。小试身手、领悟新知解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.全等、相似的区别与联系：从形状上来讲，全等是形状相同，大小相等。相似仅

34、满足形状相同，大小不一定相等。所以全等是一类特殊的相似，特殊之处在于对应边相等，或者说相似比为1。 解：（2）两个直角三角形不一定相似，我们手中的一幅三角板，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等。对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似。解：（3）两个等腰三角形不一定相似，可以作图得出，图形1高高瘦瘦，图形2矮矮胖胖。解：（4）两个等腰直角三角形一定相似 如图, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，则A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再设ABC中AC=b，DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=

35、bDF=EF=a，DE=a=1 所以两个等腰直角三角形一定相似. 解：两个等边三角形一定相似. 因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似。我们还可以得到所有等边三角形都相似 。 三角对应相等、三边对应成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD学生通过自我思考，小组讨论、合作交流 ，各组展示，同组补充，异组互批，最后学生讲解，老师点拨的学习过程，每一位同学在此过程中充分发挥学习自主性，讨论激烈，小组荣誉感强。1.想一想，2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式1.想一想（1）两个全等三

36、角形一定相似吗？为什么？你能说出全等、相似的区别与联系吗？（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？（4）两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？（5）两个等边三角形一定相似吗？所有的等边三角形呢？结合具体情况，可加判断判一判(请同学们细心点)（1）、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。（ ）（2）、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。（ ）（3）、相似的两个三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果两个三角形全等，则这两个三角形必相似。（ ）分别作出两个直角三角形的高线，如图所示，得四个直角三角形，左边的两个直角三角形相似吗？右

37、边的两个直角三角形呢？两个直角三角形一定相似，对不对？ 点拨总结：通过刚才的练习，我们发现识别相似三角形的方法三角对应相等、三边对应成比例2.找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式 本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，通过对“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的变形”几种常见相似三角形的练习，由易到难地认识并理解相似三角形的性质，为应用打好基础，关键是找对应边对应角的方法。3结合上图提出问题 E D A B C ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如图1，若B=50°，C=70°,则ADE, AED等于多少度？

38、（2）如图2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的长（3）如图3，若B=50°，C=70°,则ADE 等于多少度？（4）如图4，若B=50°，A=60°，求BCD等于多少度？合作探究、巩固新知学生板演解：（1）因为ABCADE.所以由相似三角形对应角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AED+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因为ABCADE，所以由相似三角形对应边成比例，得= 即=

39、所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 学生动手画一画、量一量、算一算，学生普遍对教材的内容能够较好地掌握， 结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。如图：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长（3）图中有互相平行的线段吗？让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。通过该问题的解决，我们发现，应用相似三角形不仅可以求角的度数，边的长度，还可以与全等三角形、以及平行线的知识相联系，它还可以与我们以后将要学到的圆的相关知识结合在一块儿，因此相似三角形知识在初中几何中占有重要地位，需要引起同学们足够重视。结合具体情况，分析“A字形”、“X形”中的平行线段。课堂反馈、拓展新知 加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念