新浙教八年级上直角三角形全等的判定PPT课件

1、A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B (ASA)(SAS)(AAS)第1页/共12页已知线段a a、c(ac(ac)c)画一个RtRtABC,ABC,使C=90C=90 ，一直角边CB=aCB=a，斜边AB=c.AB=c.ac画法：1.1.画MCN=90 MCN=90 . .3.3.以B B为圆心，c c为半径画弧，交射线CNCN于点A.A.4.4.连结AB .AB .ABC就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.2.在射线CMCM上取CB=a.CB=a.这样的直角

2、三角形唯一吗？第2页/共12页在RtRt ABC ABC 与RtRt DEF DEF中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF1.1. RtRtABCABCRtRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF简写：“斜边、直角边”或“HL”HL”直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.几何语言表示：第3页/共12页 (1) _,A=D ( ASA ) (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=D

3、F, _ ( (4) AC=DF, _ (HLHL) ) (5) A=D, BC=EF ( ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD想一想把下列说明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的条件或根据补充完整. .AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E第4页/共12页1、判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中

4、线对应相等的两个直角三角形全等.练一练：一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等;第5页/共12页（2 2）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则ABCABC与DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则ABCABC与DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（4 4）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则ABCABC与DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）2 2、如图，ABDABD与DEFDEF都是直角（1 1）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则ABCABC与D

5、EFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF第6页/共12页3 3、如图，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt ，你能说明BCBC与BDBD相等吗？解：BC=BDBC=BD，理由如下： AB=AB,AB=AB, AC=AD AC=AD. . Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形对应边相等).).在RtRtACBACB和RtRtADBADB中第7页/共12页D DBCAEF解： DE DE ABAB，DF DF AC AC（已知） BED= CFD=Rt BED= CFD=Rt （垂直意义）又 DE=DF DE=DF（已知） BD=CDBD=CD（中点意义） Rt BDE Rt CDF Rt BDE Rt CDF（HLHL） B= C B= C（全等三角形对应角相等） AB=AC AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边） ABCABC是等腰三角形第8页/共12页第9页/共12页A AB BP PO OD DE E 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线性质定理的逆定理：第10页/共12页例2 2 、如图，在ABCABC与ABCA