对于多个负载下的割草机悬架的拓扑优化

1、 对于多个负载下的割草机悬架的拓扑优化 高东明,王德成，中国农业大学、工程学院、中国、北京、海淀区，清华东路17号,100083,关键词：调节悬架、负载情况、割草压扁机、拓扑优化 割草机的调节悬架系统是最承载整个机器的重要的一部分。为了减少调节悬架的重量,并确保设备具有足够的刚度,本文分析和推导了加载情况在边界条件下的工作时间。以广大调节悬架的灵活性的最小值为目标函数,建立体积分数，以模态特性作为约束条件,对调节悬架结构的设计进行了基于变密度法的拓扑优化。通过分析优化前后刚度和固有频率的变化,对比结果表明,悬架的刚度和动力学优化后大大提高了。这表示调节器的拓扑优化方法用于设计悬架是有效和可行的

2、,这为类似设备的技术改进提供了参考方法。1。介绍 mower- conditioner是一种具有切割、调节和料堆功能的牧草收获机械。这台机器不仅被认为是收获苜蓿还有其他草的优势，而且很少影响环境,具有多功能、高效的特点。它取代了传统割草机和特德耙。调节悬架是割草机主要载体的一部分。它必须有足够的刚度和强度,因为它总是在不同的地形和不断变化的负载的条件下工作。框架结构是由两个平行的侧板和梁焊接成的。顶部和底部的悬架焊接后铰接到牵引装置的不同位置,所以它可以形成一个平行四边形连杆。当调节器暂停工作,后面的牵挂力从牵引设备,底部的滑动摩擦表面和侧板由变速箱传动到应用组件。机器的强度、刚度和振动特性取

3、决于悬架。因此,在设计过程中,应用先进的设计分析方法,如有限元法和拓扑优化来分析和计算悬架，可以很大程度上降低人类的努力,确保高质量的设计。此外,优化工具在概念设计阶段节省开发时间和降低成本。因此,拓扑优化在开发过程中最重要。1，在设计过程的早期阶段工作。在拓扑优化方法的发展中,使用许多拓扑优化方法，如变厚度法的均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。在解决这些问题时，变密度法是最常见的方法，在所有这些方法中起到了非常重要的作用。拓扑优化是产品开发在几个分支的主要目标,特别是在动态运动组件中是必需的。例如在建筑业、汽车制造业或飞机制造行业，优化技术用于节省材料,提高车辆的动态行为和负载能力。

4、拓扑优化也是一个重要的设计组成部分。本文研究了拓扑优化方法在机械的理论和应用。基于之前的研究结果，用有限元法分析了新开发的调节悬架在多个负载情况下的强度。采用变密度法使用有限元分析软件(ANSYS),解决了最优化问题。根据设备的工艺要求，采用拓扑优化得到的最优材料密度分布,构建新悬架模型。最后,检查新悬架的刚度和固有频率的变化，对此进行分析。2，数学模型和优化算法2.1，基于变密度拓扑优化理论方法 一般来说,连续体结构的拓扑优化问题以材料体积作为约束条件制定最合适的方案。坚实的各向同性材料,脆性的各向同性材料模型介绍和材料密度变量用于描述结构布局。利用中间密度产生的优化设计,处罚插值方案之间的

5、杨氏模量E和材料密度, 表示为以下方式:E= (1)p是惩罚因子(p > 1),E0是完全固体材料的杨氏模量,它有一个单元密度。基于相同的推理,可以得到k0和k的初始刚度矩阵元素和优化固体材料的刚度矩阵,在这里k= 设置0和作为初始元素密度和优化密度,分别。优化元素密度可以表示为 = （2）我们引入惩罚因子的目的是惩罚中间密度的元素,和减少中等密度的数量元素。通过有限元方法,拓扑优化问题一般可以表示为:Minimize C （3）在方程式。F = KU （4）C代表总灵活性,x是基本设计变量的向量,U是位移向量表示元素节点位移向量,F是力向量，n是元素的总数。结构的总质量如下约束，表示设

6、计变量，表示材料密度的元素,有一个连续的值采用笨人方法。为了避免计算困难引起的非容积定刚度矩阵,下限限制 > 0是对材料密度。2.2。最优条件下的动态响应 结构动态优化是控制载荷的方法之一,它通常被认为是一种减少高振动水平受到的外部激励频率的有效的方式。战略结构动态optimizationis建立了一个优化设计算法对结构设计变量如大小、形状进行拓扑分析,得到更好的动态性能。割草机在他们的使用寿命中受到不同来源的随机动态荷载。这样的荷载包括:在工作或交通的地面负载;由于高速旋转下橡胶辊的振动造成往复刀的横向激励;。基于实验结果,往复式刀辊的激励频率分别为17.5和14 Hz,。因此,割草机

7、调节器的设计必须处理悬挂结构在动态响应下的影响。结构动态微分方程的有限元方程可以用以下方式:M + C + K x = f (t) (5)M,C和KN×N质量、阻尼、刚度矩阵的结构,分别。N是数量的自由度。f(t)是力向量随机激励,¨x ,x 和 x 分别是加速度,速度和位移向量。自由振动,外部负载的结构和阻尼效应为零。方程可以转换成: （6）为了解决与常系数齐次常微分方程,建立解决方案为:(t) = sin t. (7)因此,(6)转换为以下:(K rM)= 0 （8）和分别特征值和特征向量,定义为:在动态模型,优化过程可以描述如下:扩大Eq。(10),得到:Eq。(10

8、)剩下的灵敏度可以作为解决偏微分方程的频率:fr是第i个固有频率。质量矩阵的方法获得了设计变量的导数的报告。从可以看出,计算设计变量的偏导数的质量矩阵和刚度矩阵的设计变量,动态响应的敏感性。进化过程的结构拓扑优化问题的随机动力响应约束综述如下:步骤1:地面结构(初始有限元模型)的结构定义。步骤2:对于给定的随机载荷情况下的结构进行了分析。步骤3:元素灵敏度j数量计算以下方程:i是第i个约束的拉格朗日乘子,使用一个方法类似于研究质量密度步骤4:保留许多元素，移除灵敏度最低数字。第五步:步骤2 - 4被重复,直到其中一个约束的随机动力响应达到规定的极限,或灵敏度数字变得均匀。2.3。优化准则法 最

9、优标准方法的种类涵盖了许多不同的领域。他们是基于压力标准，位移标准和Kuhn-Tucker标准的最优性必要条件。最优标准方法(OC)方法通常用于结构优化。它建立了一个优化设计迭代方程满足了Kuhn-Tucker条件，通过优化标准编号更新设计变量和拉格朗日乘子,最终优化结果。(4)代表一个对象函数与不等式约束。它是必要的将不等式约束转化为等式约束的拉格朗日乘子方法。拉格朗日函数优化问题的描述如下:L(X,)= v是向量的拉格朗日乘数法,西弗吉尼亚州代表了迭代因子。可以获得最优的必要条件使用Kuhn-Tucker条件如下：根据拉格朗日乘子法和Kuhn-Tucker条件,设计变量的迭代方程可以表示为

10、如下23: 1 迭代因子k 为设计变量。目标函数的最优解后发现了一些基于优化迭代和测试的标准。3、拓扑优化的调节系统3.1、负载情况下和边界条件 合理的加载和边界约束拓扑优化是非常重要的因素,直接决定结果的准确性和可靠性。多个荷载条件拓扑优化问题已经提出了刚度最大化问题对静态加载条件和作为固有频率最大化问题的动态加载条件。基于悬架的结构特性和操作条件,以下三个负载条件下被有限元分析:(1)操作条件相同的条件表示 mower-conditioner运行在统一平牧场线性跟踪。在这种情况下,滑动手掌底部的支撑,轴承的动态摩擦自己的和地面之间的收缩。铰链孔在后 面的举升力的春天。考虑到动态过程,质量和

11、载荷必须乘以一定的动态负载因素在同一矢量方向。(2)转变条件。转变条件被认为是由惯性力的影响对护发素暂停,当拖拉机拉mower-conditioner将在最大的向心加速度。割草机的悬架铰接在后方的套筒内的轴焊缝两侧板,套筒不能只承受垂直力,而且还承受纵向力和侧向力。(3)垂直扭转情况。垂 直扭转条件类似于割草机的一侧悬挂的状态是离开地面,另一边是与地面接触。应力和应变的关键职位可以衡量修复指定的中央空调悬挂和向上和向下位移的位置双方悬架铰接,分别。严重凹凸不平的地面垂直扭转情况发生,一般在低速,所以动态负载变化非常缓慢地随着时间的推移,在这种情况下。 图1所示。原始设计的变形和应力等值线。图2

12、所示。悬架的设计领域。通过在软件中分别加载上述负载条件，米塞斯应力轮廓和变形轮廓（图1）在多个负载条件下，可以计算出的软件。应该提到的是，悬架的质量是由密度和加速度的方法加载的。由于有限元模型的简化可能导致有限元模型是小于实际重量，它是需要补偿的调节悬架的重量时加载。常用的补偿方法是：质量补偿、密度补偿和重力加速度补偿。具体操作补偿模型是在有限元模型的节点上设置集中质量单元，或者增加材料密度和重力加速度。在这些方法中，材料边界条件精确地实现在有限元程序。3.2。基于软件的拓扑优化设计对于优化，初始结构应该是合理的。如果选择的初始结构过于复杂，计算将是非常耗时的，或不得到结果。根据调节悬架的几何

13、形状和空间布局要求，设计优化过程的离散模型如图2所示。设计该模型应尽可能地扩大，以避免干扰周围的组件（图2，浅绿色）。轴承和紧固系统一直保持不变，代表的非设计域的模型（图2，灰色）。有限元模型的特点是由32815个四面体单元，29896个元素的设计，非设计域的域和2919个元素。钢铁材料具有以下特性：杨氏模量E = 200 GPa，泊松比v = 0.3；质量密度= 7800千克/立方米。有限元建模完成后，使用所提出的方法的最优问题。在拓扑优化中，优化过程收敛于25次迭代。目标函数的迭代历史的描绘在图3。拓扑优化得到的最佳材料密度分布如图4所示。上图显示了一个更为合理的框架，通过分布在组装或焊接

14、的悬架的材料密度分布格局。对于这种优化设计，不到22%的设计域的元素被保留。根据图5所示的最佳材料布局，使用计算机辅助设计软件对调节悬架部件的几何模型进行重构，如图6所示。在这个模型中，更实际的因素是，如果生产和装配过程中的要求和困难，最优拓扑结构的基本特征迭代次数要增加。 图3。目标函数的迭代历史。 图4。最佳材料密度分布。 图5。空调悬架的最终拓扑结构。 图6。提取拓扑优化结果的几何模型。 图为已实现的提取的几何模型。这个概念设计模型可以进一步提高的大小和形状优化的详细设计阶段，为实际应用。 图6。提取拓扑优化结果的几何模型。 图7、总变形的悬浮液，第一阶段模态。4。仿真结果演示 静态有限

15、元分析结果的比较绘制在表1。根据表中的数据，我们可以看到，经过优化后，悬架结构的静态刚度和强度大大增加，应力应变水平不高，没有发生显着的应力集中在优化结构，适合在大多数地区工作，。对平均应力和应变的约束满足疲劳设计要求。悬架的模态应达到一定的值，以避免超出其零件的频率范围。为了检验优化后的调节悬架是否符合动力学要求，对其进行了模态分析，从最小的第十个模态的开始，自然频率可以引起机械共振的问题。很显然，对于优化的调节悬架，第一阶固有频率发生在22.13赫兹，高于最低工作频率17.5赫兹的悬挂。在一阶模态的调节悬架的总变形如图所示。从图中，可以看出，悬架的第一振动模式是在前后方向弯曲，在机械头上发生的最大变形。这表明，在往复切割机的安装位置上，立即受到自然频率。如果刀具的工作频率增加5赫兹，共振会发生。5。结论本文演示了拓扑优化方法在单或多个负载情况下如何应用于青草收获机械。利用有限元法分析了不同负载条件下悬架的应力应变情况，然后进行了拓扑优化，根据分析结果执行。在优化结