《直线与圆的位置关系》第4课时教案_第1页
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文档简介

1、直线与圆的位置关系第 4课时教案教学目标:1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识;2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。教学重点：切线的两个性质 教学难点：切线的判定和性质的综合运用 教学过程:、复习引入1、判断直线与圆相切有哪些方法?(1)、利用切线的定义；(2)、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；(3)、利用切线的判2、合作学习:(1)如图，直线 AP与。相切于点A ,连结OA /OA存于多少度？在。上再任意取 一些点，过这些点作。 。的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？有此你 发现了什么?(2)任意

2、画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发 现与你的同伴的发现相同吗?、形成新知 圆的切线的性质定理:经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。AOD二、.CB经过切点的半径垂直于圆的切线;三、应用新知 例1、如图，AB为。的直径，C为。上一点，AD和过C点 的切线互相垂直，垂足为 D。求证：AC平分/ DAB分析：从条件想，CD是。的切线，可考虑连结 CQ利用切线的性质定理可知 OCL CD由ADL CR 易知 OC AD如果从结论看，要证 AC平分/ DAB须证明/ DACW CAB由于/ CABh ACO所以只要证明/ DACW ACO即可。证明过程由学生自己完成

3、。小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。练习：课本第55页第1题和第2题。例2 （即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图，用角尺的较短边紧靠。于点A,并使较长边与。相切于点C,记角尺的直角顶点为AB=8cm,BC=16cm求。的半径。分析：要求。的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角因为BC是。的切线，所以连结OQ这样四边形ABCB直角梯形, 过A点作OC的垂线，求得圆的半径。过程由学生自己完成。例3 （即课本例5） 如图，直线AB与。相切于点 C,AO与。交于点D,连结CD）1求证：/ACD=/COD。"15一分析：要证明 /ACD = /COD ,需要找到一个角等于 2/COD的一半，或者是/ ACD的两倍。因为直线 AB与。相切于点C,所以OCh AB,因此考虑作/ COD勺平分线。证明：作。aDC于点E,. ODB等腰三角形，1 /COEj COD2 直线AB与O。相切于点C, OCL AB,即 / ACD吆 OCE=R且 / ACDh COE,一 一 1即 ZACD J/COD 。2例4、（补充例题）已知如图，AB是。的直径,与圆相切于点B的切线，弦AD/ OG求证：DC是。的切线。练习：课本第 56 页的作业题第1

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