2021年二次函数与二元一次方程组不等式专项练习60题ok

1、二次函数与二元一次方程组、不等式专项练习60 题（有答案）1已知二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象如下列图，就以下结论：（ 1）4a+2b+c 0；（ 2）方程 ax2+bx+c=0 两根之和小于零； （3）y 随 x 的增大而增大； （ 4）一次函数y=x+bc 的图象肯定不过其次象限，其中错误的个数是（） |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. A 4 个B 3 个C2 个D1 个+bx+cax +bx+c=02如图是二次函数y=ax 2的图象， 图象上有两点分别为A（2.18， 0.51）、B（ 2.68

2、，0.54），就方程2的一个解只可能是（）A 2.18B 2.68C0.51D2.4523方程 x+3x 1=0 的根可看作是函数y=x+3 的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x 3 x 1=0 的实数根x 0 所在的范畴是（）A 1 x0 0B 0 x0 1C1x 0 2D2 x 0 34依据二次函数y=ax2+bx+c2（ a0， a、 b、c 为常数）得到一些对应值，列表如下：判定一元二次方程ax +bx+c=0 的一个解 x 1 的范畴是（）x2.22.32.42.5y0.76 0.110.561.25A 2.1 x1 2.2B 2.2 x1 2.3C2.3

3、x1 2.4D 2.4 x12.55已知二次函数y=ax 2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：就以下判定中正确选项（）A 抛物线开口向上B抛物线与y 轴交于负半轴C当 x=3 时， y 0D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根6二次函数y=ax 2+bx+c （ a0）中，自变量x 与函数 y 的对应值如下表：x 2 101234二次函数与方程组不等式1第 1 页，共 20 页ym 2mm 2如，就一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根 x1， x2的取值范畴是（）A 1 x1 0， 2 x2 3B 2 x1 1， 1 x22C0 x1 1，1 x2 2D 2 x1

4、1， 3 x2 427依据抛物线y=x +3x 1 与 x 轴的交点的坐标，可以求出以下方程中哪个方程的近似解（）A x 2 1=3xB x 2+3x+1=0C23x +x 1=0Dx 2 3x+1=08已知二次函数y=x22+2x 10，小明利用运算器列出了下表：那么方程 x +2x 10=0 的一个近似根是（） |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.x 4.1 4.2 4.3 4.4x 2+2x 10 1.39 0.76 0.110.56A 4.1B 4.2C4.3D 4.4|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 9依据关于x 的一元二次方程x2x00.

5、511.11.21.32x +px+q 15 8.75 2 0.590.842.29A 解的整数部分是0，非常位是5B解的整数部分是0，非常位是8C解的整数部分是1，非常位是1D解的整数部分是1，非常位是2+px+q=0 ，可列表如下：就方程x22+px+q=0 的正数解满意（）210依据以下表格中的二次函数y=ax+bx+c（ a0，a、b、c 为常数） 的自变量 x 与函数 y 的对应值， 判定 ax+bx+c=0的一个解x 的取值范畴为（）x1.431.441.451.462y=ax +bx+c 0.095 0.0460.0030.052A 1.40 x 1.43B 1.43 x 1.4

6、4C1.44 x 1.45D1.45 x1.4611已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的顶点坐标（1， 3.2）及部分图象（如图） ，由图象可知关于x 的一2元二次方程ax +bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3 和 x2=（）A 1.3B 2.3C0.3D 3.312如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x 的一元二次方程2ax +bx+c=0的两个根分别是 x1=1.6， x2=（）A 1.6B 3.2C4.4D以 上都不对二次函数与方程组不等式-2第 2 页，共 20 页13二次函数y=x=1，就另一个26x+n 的部分图象如下列图，如关于 x 的一

7、元二次方程x26x+n=0 的一个解为x1解 x2= |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 14如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 经过点（ 0， 3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（ 1， 0）和（ 3， 0）之间你确定的b 的值是15抛物线 y=x 2 4x+m 与 x 轴的一个交点的坐标为 （ 1，0），就此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是 +2x+m=016已知二次函数y= x 2+2x+m 的部分图象如下列图， 就关于 x 的一元二次方程x 2的解为 17抛物线 y=x 24x+与

8、 x 轴的一个交点的坐标为 （ 1，0），就此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是 18开口向下的抛物线y= （ m2 2）x2+2mx+1 的对称轴经过点（1， 3），就 m= 19已知二次函数y=ax2+bx+c （a0）的顶点坐标（1， 3.2）及部分图象（如图） ，由图象可知关于x 的方程2ax +bx+c=0 的两个根分别是x 1=1.3 和 x2= 20如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是 二次函数与方程组不等式-3第 3 页，共 20 页21对于二次函数y=x2+2x 5，当 x=1.4 时， y

9、= 0.24 0，当 x=1.45 时， y=0.0025 0；所以方程x2+2x 5=0 的ax一个正根的近似值是（精确到0.1）22依据以下表格中2的的一个解x 的范畴是 自变量x 与函数值yx6.176.186.196.2020.03 0.010.020.04y=ax+bx+c的对应值，判定方程2+bx+c=0（ a0， a， b，c 为常数）y=ax +bx+c23抛物线 y=2x 2 4x+m 的图象的部分如下列图，就关于x 的一元二次方程2x2 4x+m=0 的解是 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载.2x

10、 3 20135y70 8 9 57 24二次函数y=ax +bx+c 的部分对应值如下表： 抛物线的顶点坐标为（1， 9）； 与 y 轴的交点坐标为（0， 8）； 与 x 轴的交点坐标为（2， 0）和（ 2， 0）； 当 x= 1 时，对应的函数值y 为 5以上结论正确选项25二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量 x 与函数值y 的部分对应值如下表：x 10123y 1 2依据表格中的信息，完成以下各题（ 1）当 x=3 时， y= ；（ 2）当 x= 时， y 有最值为；（ 3）如点 A （x1， y1 ）、B（ x2， y2）是该二次函数图象上的两点，且1 x1 0，1 x 2 2，

11、试比较两函数值的大小： y1 y2（ 4）如自变量x 的取值范畴是0x 5，就函数值y 的取值范畴是 26阅读材料，解答问题例用图象法解一元二次不等式： x2 2x 30解：设 y=x 2 2x 3，就 y 是 x 的二次函数 a=1 0， 抛物线开口向上又 当 y=0 时， x22x 3=0 ，解得 x 1=1， x 2=3 由此得抛物线y=x2 2x 3 的大致图象如下列图观看函数图象可知：当x 1 或 x 3 时， y 0 x2 2x 3 0 的解集是： x 1 或 x3（ 1）观看图象，直接写出一元二次不等式：x22x 30 的解集是；（ 2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2

12、1 0二次函数与方程组不等式-4第 4 页，共 20 页x27一元二次方程2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来28画出函数y= 2x2+8x 6 的图象，依据图象回答：（ 1）方程 2x2+8x 6=0 的解是什么； |精.|品.|可.|编.|辑.|学.（ 2）当 x 取何值时， y 0；（ 3）当 x 取何值时， y 022|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 29已知二次函数y= x +2x+m 的部分图象如下列图，你能确定关于x 的一元二次方程x+2x+m=0 的解？30小明在复习数学学问时

13、，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：2例题：求一元二次方程x x 1=0 的两个解（ 1）解法一：挑选合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）（ 2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解如图，把方程x2 x1=0 的解看成是二次函数y= 解的图象与x 轴交点的横坐标即x 1， x 2 就是方程的（ 3）解法三： 利用两个函数图象的交点求解 把方程 x2 x 1=0 的解看成是二次函数y= 的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标 画出这两个函数的图象，用x 1，x 2 在 x 轴上标出方程的解31如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图

14、象，由图象可知不等式ax2+bx+c 0 的解集是（）A 1 x 5B x 5Cx 1 且 x 5 D x 1 或 x 5二次函数与方程组不等式-5第 5 页，共 20 页32二次函数y=ax 2+bx+c （ a0）的图象如下列图，就以下结论中，正确选项（）A abc 0B a+cbCb2aD4a 2b c 33现定义某种运算a b=a（ a b），如（ x+2 ） x2 =x+2 ，那么 x 的取值范畴是（）A 1 x 2B x 2 或 x 1 C x2Dx 1 |精.34如图，一次函数y 1=kx+n （ k 0）与二次函数2y 2=ax2+bx+c（ a0）的图象相交于A （ 1， 5

15、）、B （9， 2）两点，|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 就关于 x 的不等式kx+n ax +bx+c 的解集为（）A 1x9B 1x 9C1 x9Dx 1 或 x9 35如下列图的抛物线是二次函数y=ax 2 3x+a2 1 的图象，那么以下结论错误选项（）A 当 y 0 时， x 0B 当 3x 0 时， y 0 C当 x 时， y 随 x 的增大而增大D 上述抛物线可由抛物线y= x 2 平移得到36已知：二次函数y=x 2 4x a，以下说法中错误的个数是（） 如图象与x 轴有交点，就a4； 如该抛物线的顶点

16、在直线y=2x 上，就 a 的值为 8； 当 a=3 时，不等式x2 4x+a 0 的解集是（ 3， 0）； 如将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点x，就 a=1； 如抛物线与x 轴有两个交点，横坐标分别为x 1、x 2，就当 x 取 x 1+x 2 时的函数值与x 取 0 时的函数值相等 A 1B 2C3D437二次函数y=ax 2 的图象如下列图，就不等式axa 的解集是（）A x 1B x 1Cx 1Dx 138如图，函数y=x2 2x+m （ m 为常数）的图象如图，假如x=a 时， y 0；那么 x=a 2 时，函数值（）二次函数与方程组不等式-6第 6 页，共 20

17、 页A y 0B 0 y mCy=mDy m39已知：二次函数y=x 2 4x+a，以下说法中错误的个数是（） 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 如图象与x 轴有交点，就a42 当 a=3 时，不等式x 4x+a 0 的解集是1 x 3 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 如将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点（1， 2），就 a= 3 A 1B 2C3D4+bx+c40如图，二次函数y 1=ax 2与一次函数y 2=kx+n 的图象相交于A （ 0， 4）， B（ 4， 1）两点，以下三个

18、结论： 不等式 y1 y2 的解集是0 x4 不等式 y1 y2 的解集是x 0 或 x 4+bx+c=kx+n 方程 ax2的解是 x 1=0，x 2=4其中正确的个数是（）A 0 个B 1 个C2 个D3 个41二次函数y=x22x 3 的图象如下列图当y 0 时，自变量x 的取值范畴是42. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，如其与x 轴一交点为B（ 3， 0），就由图象可知，不等式 ax2+bx+c 0 的解集是43已知二次函数y=x 2 6x+5 （ 1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（ 2）函数图象与x 轴交点坐标为，与 y 轴的交点坐标为；（ 3）

19、当时 y 0，时 y 随 x 的增大而增大；（ 4）写出不等式x26x+5 0 的解集 二次函数与方程组不等式-7第 7 页，共 20 页44如图， 二次函数y=ax“=”）；2+bx+c 的图象与 x 轴相交于两个点，依据图象回答： （ 1）b 0（填 “”、“ ”、+bx+c 0；（ 2）当 x 满意时， ax2（ 3）当 x 满意时， ax2+bx+c 的值随 x 增大而减小45二次函数y=ax2+bx+c （ a0）的图象如下列图，依据图象解答以下问题：（ 1）写出方程ax2+bx+c=0 的两个根 x1= ， x 2= ； |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. *

20、| * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 2（ 2）写出不等式ax+bx+c 0 的解集；（ 3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范畴；（ 4）如方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范畴246二次函数y=ax +bx+c 的图象如下列图，给出以下说法： ac 0； 2a+b=0； a+b+c=0； 当 x 1 时，函数y 随 x 的增大而增大； 当 y 0 时， 1 x 3其中，正确的说法有 （请写出全部正确说法的序号）47如图是函数y=x2+bx1 的图象，依据图象供应的信息， 确定使 1y2 的自变量x 的取值范畴是48已知抛物线y=x2

21、 x 6，就不等式x 2 x 6 0 的解集为49已知二次函数y=x 2 2x 3 的函数值y 0，就 x 的取值范畴为50二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象如下列图，依据图象解答以下问题：（ 1）不等式ax2+bx+c 0 的解集为（ 2）如 y 随 x 的增大而减小，就自变量x 的取值范畴是（ 3）如方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范畴是二次函数与方程组不等式-8第 8 页，共 20 页51如图，直线y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c都经过点A（ 1， 0）和 B（ 3， 2），不等式2x +bx+cx+m的解集为 |精.|品.|可.|编.|辑.

22、|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 52函数 y=x2 2x2 的图象如下列图，观看图象，使y l 成立的 x 的取值范畴是 53已知函数y1=x 2 与 y2=x+3 的图象大致如图，如y1y2，就自变量x 的取值范畴是 54已知二次函数y=4x 2 4x3 的图象如下列图，就函数值y 055函数 y=x 2 2x 2 的图象如下列图， 依据其中供应的信息，可求得使y1 成立的 x 的取值范畴是 二次函数与方程组不等式-9第 9 页，共 20 页x56已知抛物线y=2 3x |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * |

23、 * | * | |欢.|迎.|下.|载. （ 1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（ 2）求抛物线与x 轴、 y 轴的交点坐标；（ 3）画出草图；（ 4）观看草图，指出x 为何值时， y 0， y=0， y 057如图是二次函数y=x 2 2x 3 的图象（ 1）求该抛物线的顶点坐标、与x 轴的交点坐标（ 2）观看图象直接指出x 在什么范畴内时，y 0？58如图，直线y=x+m 和抛物线y=x 2+bx+c 都经过点A（ 1， 0）， B（ 3， 2）（ 1）求 m 的值和抛物线的解析式；（ 2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（ 3）求不等式x 2+bx+c x+m 的解集（直接写出答

24、案）59如图，二次函数的图象与x 轴交于 A 、B两点，与 y 轴交于点C，且点 B 的坐标为（ 1，0），点C 的坐标为（ 0， 3），一次函数y2=mx+n 的图象过点A 、C（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求二次函数的图象与x 轴的另一个交点A 的坐标；（ 3）依据图象写出y2 y1 时， x 的取值范畴二次函数与方程组不等式-10第 10 页，共 20 页60已知抛物线y1 =x2+（ m+1 ） x+m 4 与 x 轴交于 A 、B 两点（点A 在点 B 左侧），且对称轴为x= 1（ 1）求 m 的值；（ 2）画出这条抛物线；（ 2）如直线y 2=kx+b 过点 B 且与抛物线交

25、于点P（ 2m， 3m），依据图象回答：当x 取什么值时， y 1y 2 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 参考答案：1.解： 当 x=2 时， y=4a+2b+c ，对应的 y 值即纵坐标为正，即4a+2b+c 0；故（ 1）正确；2由二次函数y=ax +bx+c（ a0）的图象可知：函数图象与x 轴有两个不同的交点，即对应方程有两个不相等的实数根；并且正根的绝对值较大， 方程 ax2+bx+c=0 两根之和大于零；故（2）错误；函数的增减性需要找到其对称轴才知详细情形；不能在整个自变量取值范畴内说y 随 x 的

26、增大而增大； 故（3）错误； 由图象可知： c 0，b 0， bc 0，一次函数y=x+bc 的图象肯定经过其次象限，故（4）错误； 错误的个数为3 个，应选 B 2解： 图象上有两点分别为A （2.18， 0.51）、B （2.68，0.54），当 x=2.18 时， y=0.51； x=2.68 时， y=0.54 ， 当 y=0 时， 2.18x2.68， 只有选项 D 符合，应选D3.解：方程 x3x 1=0， x 21=， 它的根可视为y=x 21 和 y=的交点的横坐标，当 x=1 时， x 21=0 ，=1 ，交点在 x=1 的右边，当x=2 时， x 2 1=3，=，交点在 x

27、=2 的左边，又 交点在第一象限1 x0 2，应选 C4.：依据表格可知，ax2+bx+c=0 时，对应的x 的值在 2.3 2.4 之间应选C 5二次函数与方程组不等式-11第 11 页，共 20 页解： 由图表可以得出当x=0 或 2 时， y=1 ，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1， 3），二次函数解析式为：y=a（x 1）2+3 ，再将（ 0，1）点代入得： 1=a（ 1）2+3，解得： a=2，y= 2（x1） 2+3， a 0 A ，抛物线开口向上错误，故：A 错误；y= 2（x1） 2+3= 2x 2+4x+1 ，与 y 轴交点坐标为（ 0， 1），故与 y 轴交于

28、正半轴，故：B 错误；x=3 时， y=5 0，故： C 正确；方程 ax2+bx+c=0 ， =16+4×2×1=22 0，此方程有两个不相等的实数根，故：D方程有两个相等实数根错误；应选：C 6解： ， 1m 2， m1， 函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点就是方程ax2+bx+c=0 的根，函数y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的纵坐标为0由 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 表中数据可知：y=0 在 y=m 2 与 y=m之间，故对应的x 的值在 1 与 0

29、之间，即 1 x 10， y=0 在 y=m 2 与 y=m 之间，故对应的x 的值在 2 与 3 之间，即 2 x2 3应选： A 7解： 抛物线 y=x 2+3x 1 与 x 轴的交点的横坐标就是方程x2+3x 1=0 的根， 可以求出方程x 2+3x 1=0 的根，方程 x21= 3x 与方程 x2+3x 1=0 等价， 可以求出方程x21= 3x 的根应选A 8解：依据表格得，当4.4x 4.3 时， 0.11 y 0.56，即 0.11 x2+2x 100.56，0 距 0.11 近一些， 方程 x2 +2x10=0 的一个近似根是4.3，应选 C9. 解：依据表中函数的增减性，可以

30、确定函数值是0 时， x 应当是大于1.1 而小于 1.2所以解的整数部分是1，非常位是1应选 C210解：由表可以看出，当x 取 1.44 与 1.45 之间的某个数时，y=0 ，即这个数是ax +bx+c=0 的一个根ax2 +bx+c=0 的一个解x 的取值范畴为1.44x 1.45应选 C11解：方法一： 二次函数 y=ax 2+bx+c的顶点坐标（1， 3.2） = 1 就=2 x1x2 是一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根 x1+x 2=又x 1=1.3 x1+x2=1.3+x 2 = 2 解得 x2 = 3.3 方法二：依据对称轴为；x=1，关于 x 的一元二次方程ax2

31、+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3 ，就= 1，即= 1，解得： x2= 3.3，应选 D12解：由抛物线图象可知其对称轴为x=3 ，又抛物线是轴对称图象， 抛物线与 x 轴的两个交点关于x=3 对称，而关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1， x2，那么两根满意2×3=x 1+x2，而 x1=1.6， x2=4.4应选 C13解：由图可知，对称轴为x= =3，依据二次函数的图象的对称性，=3 ，解得 x 2=5 故答案为： 514解：把（ 0， 3）代入抛物线的解析式得：c=3， y=x 2+bx 3， 使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（

32、3， 0）之间， 把 x=1 代入 y=x2+bx 3 得： y=1+b3 0把 x=3 代入 y=x 2+bx 3 得： y=9+3b 3 0， 2b2， 即在 2 b2 范畴内的任何一个数都符合，故答案为：在 2b 2 范畴内的任何一个数二次函数与方程组不等式-12第 12 页，共 20 页15.解：把点（ 1，0）代入抛物线y=x 24x+m 中，得 m=3 ，所以，原方程为y=x2 4x+3 ，令 y=0 ，解方程 x24x+3=0 ，得 x1=1 ，x2=3， 抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是（3， 0）故答案为：（3，0） |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.

33、 * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 16解：依题意得二次函数y= x2+2x+m 的对称轴为x=1，与 x 轴的一个交点为（3，0）， 抛物线与 x 轴的另一个交点横坐标为1（ 31）= 1， 交点坐标为（1， 0）当 x= 1 或 x=3 时，函数值 y=0 ，即 x2+2x+m=0 ， 关于 x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解为 x1 = 1 或 x 2=3故填空答案： x 1= 1 或 x2=3 17. 解：把点（ 1，0）代入抛物线y=x 24x+中，得 m=6，所以，原方程为y=x 2 4x+3 ，令 y=0 ，解方程 x2 4x+3=0 ，得 x1=

34、1， x2 =3抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标是（3，0）18.解：由于抛物线y= （m22） x 2+2mx+1 的对称轴经过点（1， 3）， 对称轴为直线x= 1， x= 1，解得 m1= 1， m2 =2由于抛物线的开口向下，所以当m=2 时， m2 2=20，不合题意，应舍去， m= 1219解：二次函数y=ax +bx+c （a0）的顶点坐标是（1， 3.2），就对称轴为x= 1；所以= 1，又由于 x1=1.3 ，所以 x2=2 x1 = 2 1.3=3.320. 解：依题意得二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象的对称轴为x=3 ，而对称轴左侧图象与x 轴交点与原点的距离

35、，约为1.6， x1=1.6 ；又 对称轴为 x=3 ，就=3 ， x2=2×3 1.6=4.421. 解： 二次函数 y=x 2+2x 5 中 a=1 0， 抛物线开口方向向上， 对称轴 x= 1，x 1 时 y 随 x 的增大而增大，当 x=1.4 时， y=0.24 0，当 x=1.45 时， y=0.0025 0，方程 x2+2x 5=0 的一个正根： 1.4x1.45， 近似值是 1.4答案 1.4 22解：由表格中的数据看出0.01 和 0.02 更接近于 0，故 x 应取对应的范畴故答案为：6.18 x 6.1923解：观看图象可知，抛物线y=2x 2 4x+m 与 x

36、 轴的一个交点为（1， 0），对称轴为x=1， 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（3，0）， 一元二次方程2x 24x+m=0 的解为 x1= 1， x 2=3故此题答案为：x1=1， x2 =324解：依据上表可画出函数的图象，由图象可得， 抛物线的顶点坐标为（1， 9）； 与 y 轴的交点坐标为（0， 8）； 与 x 轴的交点坐标为（2， 0）和（ 4，0）； 当 x= 1 时，对应的函数值y 为 5故答案为： 25二次函数与方程组不等式-13第 13 页，共 20 页解：（1）由表得，解得， 二次函数的解析式为y=x2x，当 x=3 时， y= 1；（2）将 y=x2x配方得， y=（

37、x 1）2 2， a= 0， 函数有最小值，当x=1 时，最小值为 2； |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * （3）令 y=0 ，就 x=±2+1 ，抛物线与x 轴的两个交点坐标为（2+1， 0）（ 2+1 ，0） 1 x1 0，1x2 2， x1 到 1 的距离大于x 2 到 1 的距离， y 1 y2（4） 抛物线的顶点为（1， 2）， 当 x=5 时， y 最大，即 y=2 ；当 x=1 时， y 最小，即 y= 2， 函数值 y 的取值范畴是2y2；故答案为 1；1、小、 2； 2y226解：（1） x 1 或 x 3；（2）设

38、 y=x 2 1，就 y 是 x 的二次函数， a=1 0， 抛物线开口向上 | |欢.|迎.又 当 y=0 时， x 21=0 ，解得 x1= 1，x2=1 由此得抛物线y=x2 1 的大致图象如下列图|下.|载. 观看函数图象可知：当x 1 或 x 1 时， y 0 x 2 1 0 的解集是： x 1 或 x 127解：一元二次方程x2+7x+9=1 的根是二次函数y=x 2+7x+9 图象中 y=1 时，所对应的x 的值；当 y=1 时， x 2+7x+9=1 ，作出二次函数y=x2+7x+9 的图象如图，由图中可以看出，当y=1 时， x 5.6 或 1.4，一元二次方程x2+7x+9

39、=1 的根为 x1 5.6，x 21.428二次函数与方程组不等式-14第 14 页，共 20 页解：函数 y= 2x2+8x 6 的图象如图由图象可知：（1）方程 2x2+8x 6=0 的解 x1=1， x2=3（2）当 1 x 3 时， y0（3）当 x 1 或 x 3 时， y029解：依据图象可知，二次函数y= x 2+2x+m 的部分图象经过点（3， 0），所以该点适合方程y= x2+2x+m ，代入，得 32+2×3+m=0 解得， m=3 把 代入一元二次方程x2+2x+m=0 ，得 x2+2x+3=0 ， |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * |

40、 * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 解 ，得 x1=3， x2= 1 30解：（1）由原方程，得：=0，即=；解得 x 1=，x 2=（2）设二次函数方程为y=ax 2+bx+c （a， b， c 均为实数，且a0） 由图象得知，该函数过点（0， 1），所以该点满意方程y=ax 2+bx+c ，把（ 0， 1）代入方程y=ax2 +bx+c，得 c= 1，二次函数方程为y=ax 2 +bx+c 与 x 轴交点的横坐标就是方程x2 x1=0 的解；x 1.x2 = 1，即 c=a； x1 +x2=1 ；由，得：； 二次函数方程为y=x 2 x1（3）31解：由图象得：对称轴是x=

41、2 ，其中一个点的坐标为（5， 0）， 图象与 x 轴的另一个交点坐标为（1， 0）利用图象可知：ax2+bx+c 0 的解集即是y 0 的解集， x 1 或 x 5应选： D 32解： A 、图象开口向下，a 0， 与 y 轴交于正半轴，c 0， 对称轴在y 轴左侧，0， b0， abc0，故本选项错误；B 、 当 x=1 时，对应的函数值y 0，即 a b+c0， a+cb，故本选项错误；C、 抛物线的对称轴为直线x= 1，又 a 0， b 2a，故本选项正确； D、当 x= 2 时，对应的函数值y 0，即 4a2b+c 0， 4a 2b c，故本选项错误应选C二次函数与方程组不等式-15第 15 页，共 20 页33.解：由定义运算得：x+2