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文档简介
1、塘栖、瓶窑、余杭中学2011-2012学年第一学期联考质量检测高三数学问卷(文科)注意:1.本试卷共150分.考试时间120分钟;2.所有答案必须写在答题卷上。一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1复数在复平面上对应的点位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知,则“”是“”的 ( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件3为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )a向左平移1个单位长度 b向右平移1个单位长度c向上平移1个单位长度 d向下平移1个单位长度4平面
2、向量与的夹角为, ,则 ( )a3 b c7 d5. 函数的零点所在的大致区间是 ( )ab(1,2) c d 6. 函数的最大值是 ( ) a b c2 d17.函数的图像可能是( )8若有2位老师,2位学生站成一排合影,则每位老师都不站在两端的概率是( )(a) (b) (c) (d) 9 若函数(,)在一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且,则( )a b c d10设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 ,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为( ) a b c1 d 4二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把
3、正确答案填在题中横线上.)s1开始k1k4?输出s结束kk1sks是否(第14题)11设全集合,集合,则集合 . 12. 曲线在点p处的切线方程是 .13已知向量,如果,则 .14. 若某程序框图如图所示,则输出的s的值是 频率/组距0.18000.10000.04500.0275o95 9399 97103 101105 长度 (第15题)15 (13) 某工厂对一批元件进行了抽样检测,根据抽样检测后的元件长度 (单位:mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 97,103) 内的元件是合格品,则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点
4、,则实数的取值范围是_.17对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 三.解答题:(本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分14分)已知向量设函数(i)求函数的最大值及此时x的集合;()在a为锐角的三角形abc中,角a、b、c的对边分别为a、b、c,且的面积为3,求a的值。 19(本小题满分14分)、在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且 (1)求cosb的值; (2)若,且,求的值.20.已知数列的前n项
5、和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)数列中,求数列的通项公式.21. (本小题共15分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且a,b为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:.22. (本题满分15分) 已知函数f (x)x3ax2bx, a , br() 曲线c:yf (x) 经过点p (1,2),且曲线c在点p处的切线平行于直线y2x1,求a,b的值;() 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0ab2参考答案及评分标准:一、aadbb,abbcb二、11.;12.;13.;14.24;15.80%;16.;17、8三、18. 【解】 (1)=4分此时的集合为6分 (2)由(i)可得因为8分10分又14分19. (i)解:由正弦定理得,因此7分 (ii)解:由,所以14分20.21. 解: ()解: ,由
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