浙江省塘栖瓶窑余杭中学高三数学上学期联考质量检测问卷文会员独享

1、塘栖、瓶窑、余杭中学2011-2012学年第一学期联考质量检测高三数学问卷（文科）注意：1.本试卷共150分.考试时间120分钟；2.所有答案必须写在答题卷上。一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1复数在复平面上对应的点位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知，则“”是“”的 ( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既非充分也非必要条件3为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( )a向左平移1个单位长度 b向右平移1个单位长度c向上平移1个单位长度 d向下平移1个单位长度4平面

2、向量与的夹角为， ，则 ( )a3 b c7 d5. 函数的零点所在的大致区间是 （ ）ab(1,2) c d 6. 函数的最大值是 ( ) a b c2 d17.函数的图像可能是（ ）8若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( )(a) (b) (c) (d) 9 若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）a b c d10设第一象限内的点（x，y）满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为40，则的最小值为（ ） a b c1 d 4二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把

3、正确答案填在题中横线上.)s1开始k1k4？输出s结束kk1sks是否(第14题)11设全集合,集合,则集合 . 12. 曲线在点p处的切线方程是 .13已知向量，如果，则 .14. 若某程序框图如图所示，则输出的s的值是 频率/组距0.18000.10000.04500.0275o95 9399 97103 101105 长度 (第15题)15 (13) 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 97，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点

4、，则实数的取值范围是_.17对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 三.解答题:（本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分14分）已知向量设函数（i）求函数的最大值及此时x的集合；（）在a为锐角的三角形abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。 19（本小题满分14分）、在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且 （1）求cosb的值； （2）若，且，求的值.20.已知数列的前n项

5、和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）数列中，求数列的通项公式.21. （本小题共15分）已知函数。 （1）若为方程的两个实根，并且a,b为锐角，求m的取值范围； （2）对任意实数，恒有，证明：.22. (本题满分15分) 已知函数f (x)x3ax2bx， a , br() 曲线c：yf (x) 经过点p (1，2)，且曲线c在点p处的切线平行于直线y2x1，求a，b的值；() 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0ab2参考答案及评分标准：一、aadbb,abbcb二、11.；12.；13.；14.24；15.80%；16.；17、8三、18. 【解】 （1）=4分此时的集合为6分 （2）由（i）可得因为8分10分又14分19. （i）解：由正弦定理得，因此7分 （ii）解：由，所以14分20.21. 解： ()解: ，由